Выявление спектрально локализованных компонент на частотах астрофизических процессов во временных рядах вертикальной составляющей электрического поля пограничного слоя атмосферы земли

Исследования электромагнитного поля пограничного слоя атмосферы Земли [1] в частотном диапазоне лунно-солнечных приливов привели к выявлению некогерентных компонент в электрическом и геомагнитном поле, спектр которых локализован на. частотах гравитациоппо-волпового воздействия релятивистских двойных звёздных систем. Достоверное выявление таких компонент подтверждено анализом временных рядов многолетних наблюдений электрического поля Земли па. разнесенных по территории России станциях.

Накопление экспериментальных материалов велось в течение большого периода, времени (19972012 гг.), за который был создай разнесенный в пространстве детектирующий комплекс для мониторинга. электромагнитных полей пограничного слоя атмосферы Земли в иифраиизкочастотиом диапазоне (ИНЧ) [2]; в этот же период времени велось совершенствование методики обработки временных рядов, которая привела, к созданию инновационного решения «Анализатор собственных векторов и компонент сигнала» (АСВиКС) [3].

В теоретическом и экспериментальном плане постановка, проблемы о косвенном обнаружении периодических компонент, локализованных на. частотах гравитационно-волновых воздействий источников астрофизического происхождения, по индуцированным ими электромагнитным полям в резонаторе Земля-ионосфера является весьма, актуальной. Основа теории взаимодействия квази-статических электромагнитных полей с гравитационными излучениями была заложена в работах

Bocaletti D., Гинзбурга. В.Л., Зельдовича Я.Б. [4-6]. Было показано, что при наличии магнитного поля периодическое гравитационное излучение приводит к формированию переменного электромагнитного поля, изменяющегося с частотой гравитационного излучения. Эти пионерские работы стимулировали всплеск интереса, как в пашей стране, так и за рубежом. Оказалось, что с теоретической точки зрения этот эффект должен приводить к образованию аддитивной добавки в электромагнитный потенциал, которая существенно зависит от свойств среды, в которой заключено исходное магнитное поле; в вакууме этот эффект чрезвычайно слаб, однако, в ряде случаев возможно аномальное усиление отклика [7-9]. Идея рассматривать Землю как детектор ГВ-излучепий возникла, сравнительно давно: в обзоре Милюкова. В.К. и Руденко В.Н. [10] приведены данные о том, что еще в 1960-е гг. в работах Дж. Вебера, и Т. Дайсона изучалась возможность сейсмографического детектирования ГВ-излучепий. И если задача непосредственного сейсмографического детектирования механических колебаний Земли, вызванных ГВ-излучениями, на. фоне геопомех всё ещё выглядит утопической, то изучение электромагнитных полей Земли в инфранизкочастот-пом (ИНЧ) диапазоне, как будет показано в данной работе, позволяет обнаружить ГВ-излучепие с высокой достоверностью.

Как было теоретически предсказано, в процессе мониторинга. ИНЧ-вариаций электрического и геомагнитного поля Земли могут быть найдены следы аксион-фотонных взаимодействий [11]. По гипотезе авторов программы исследования аксиоп-фотоппых взаимодействий [11] па. базе мониторинга. ИНЧ-вариаций электромагнитного поля Земли, реликтовые аксионы, входящие в состав скоплений тёмной материи в окрестности Земли, имеют неоднородное распределение. По данным теоретических исследований, в электрическом поле пограничного слоя атмосферы Земли аксион-фотонные взаимодействия должны проявляться на частоте, близкой к 5 • 10-6 Гц [11].

Данная работа посвящена, выявлению компонент вертикальной составляющей электрического поля Земли в пограничном слое атмосферы, спектрально локализованных на. частотах гравитационно-волновых воздействий источников астрофизического происхождения (двойных звёздных систем — ДЗС) и на. частоте аксиоп-фотоппого взаимодействия.

Как и в предыдущей работе, для обработки временных рядов (ВР) использовался анализатор собственных векторов и компонент сигнала (АСВиКС [3]) с параметрами: интервал анализа M = 1000 отсчётов, время дискретизации — At = 1 час; исследовались четыре ВР многолетних наблюдений вертикальной составляющей электрического поля Ez пограничного слоя атмосферы Земли: данные экспериментального полигона, кафедры общей и прикладной физики ВлГУ (20032009 гг.); данные геофизических обсерваторий Душети (1976-1980 гг.), Воейково (1966-1995 гг.), Верхнее Дуброво (1974-1995 гг.). При выявлении спектрально локализованных составляющих использовался спектральный анализ собственных векторов (СВ); отбор осуществлялся по индексу когерентности (ИК), величина, которого равна отношению амплитуды быстрого преобразования Фурье (БПФ) на. выявляемой частоте к среднему значению амплитуды БПФ. ИК является аналогом отношения «сигнал-шум».

Основная часть

При анализе использовались источники, данные о которых приведены в таблице 1. Для обработки были выбраны те источники, частота, которых значимо отличается от частот лунных приливов и не превышает половины частоты дискретизации. В первом столбце таблицы приведено наименование выявляемого источника, а во втором — соответствующая этому источнику частота. В пятом столбце указано округлённое до целого отношение разности частоты выявляемого источника. и ближайшей к пей частоты других источников к разрешающей способности по частоте'. Наименование ближайшей частоты и её значение приведены в третьем и четвёртом столбцах, соответственно. Значения, приведённые в пятом столбце таблицы 1, показывают запас АСВиКС по разрешающей способности при спектральном анализе собственных векторов при M = 1000. Таким образом, при выявлении составляющих на. частотах из таблицы 1 имеется достаточная для уверенного разделения этих частот величина, спектрального разрешения.

Как и в предыдущей работе [1], составляющие па. обнаруживаемых частотах, ненаблюдаемы с использованием стандартной квадратурной схемы спектрального анализа временного ряда. — что является следствием их иекогереитиости па. интервале анализа. На рисунке 1 в качестве примера, приведены зависимости оценки амплитуды спектральной составляющей па. некоторых из выявляемых частот от длительности интервала, анализа при использовании квадратурной схемы для трёх частот из таблицы 1. Графики подтверждают отсутствие когерентной составляющей на. указанных

7Как и в предыдущей работе [1], величина Af = 0.278 мкГц.

Таблица 1. Выявляемые источники и их частоты

Выявляемый источник		Ближайший по частоте источник		|/ВЫЯВЛ. ./ближ.
Наименование	ДыяВл., 10-5 Гц	Наименование	fближ., 10-5 Гц	∆f
Аксион-фотонное взаимодействие	0.5	Прилив O 1	1.075921027515	20
J1012+5307	3.828211138105	Прилив S 3	3.472222	12
J1537+1155	5.501805538757	J1959+2048	6.06253904577	20
J1959+2048	6.06253904577	J1537+1155	5.501805538757	20
J2130+1210	6.904082103431	J1915+1606	7.16666560145	9
J1915+1606	7.16666560145	J2130+1210	6.904082103431	9

Частота аксион-фотонного взаимодействия 5 • 10 5 Гц

Частота ГВ-воздействия ДЗС 11012+5307

Рис. 1. Зависимость оценки амплитуды спектральной составляющей временного ряда наблюдений на станции Воейково на выявляемых частотах от длительности интервала анализа при использовании квадратурной схемы. Верхняя кривая — действующее значение, средняя кривая — выборочное среднее, нижняя кривая — выборочная дисперсия. Прямая ~ 1/Vt где t — длина интервала анализа частотах. Такие зависимости характерны для всех частот из таблицы 1 и всех четырёх временных рядов.

На рисунках 2-6 представлены некоторые СВ и их амплитудные спектры, определённые с использованием БПФ, локализованные на. выявляемых частотах.

В таблицах 2 и 3 приведена, сводная информация о поведении собственных векторов (СВ), имеющих максимумы спектра па. частотах из таблицы 1, а также данные об ИК и о действующих значениях, определённых по методике, приведённой в предыдущей работе и подробно описанной в [12].

В таблице 2 (предпоследний столбец) приведены сведения о числе превышений индексом когерентности отобранных СВ величины медианы ИК (четвёртый столбец таблицы), полученном для выявляемой частоты в ходе вычислительного эксперимента .№1, описанного в предыдущей статье [1]. Число превышений позволяет оценить сверху вероятность «ложной тревоги» Рлт выявления периодических компонент с частотами из таблицы 1 для каждой из станций в отдельности (эта вероятность указана, для каждой станции в соответствующем подзаголовке таблицы 2), а также по совокупности наблюдений на. всех станциях (указана, в нижней части таблицы).

Таблица 2. Индексы когерентности и действующие значения собственных векторов, спектрально локализованных па частотах ГВ-воздействия ДЗС, по результатам анализа временных рядов наблюдений Ez

Источник   №№ СВ        ИК СВ        Медиана. Число превы- Действующее ИК      шений медиа- значение ны            амплитуды, В/м Полигон ВлГУ, Рлт (9,10) = 9.8 • 10-3
J1012 5307	780; 779	45.2; 53.1	34.7	2 из 2	0.092; 0.092
J1537+1155	829; 828	64.2; 61.7	30.4	2 из 2	0.077; 0.077
J1959+2048	799; 798	58.1; 61.9	24.0	2 из 2	0.088; 0.088
J2130 1210	898; 897	68.2; 61.9	27.3	2 из 2	0.055; 0.055
J1915 1606	523; 521	36.3; 26.0	28.8	1 из 2	0.16; 0.16
Воейково, Рлт(13,13) = 1.2 • 10 4
J1012 5307	273	70.5	34.7	1 из 1	0.44
J1537+1155	382; 435; 436	64.6; 58.0; 71.6	30.4	3 из 3	0.36; 0.33; 0.33
J1959+2048	399; 400; 427	72.1; 76.9; 34.0	24.0	3 из 3	0.34; 0.34; 0.33
J2130 1210	568; 491	38.6; 28.3	27.3	2 из 2	0.29; 0.30
J1915 1606	514; 513; 512; 478	36.8; 84.1; 44.5; 38.0	28.8	4 из 4	0.30; 0.30; 0.30; 0.31
Душети, Рлт(11,12) = 2.9 • 10-3
J1012 5307	239; 238	98.5; 98.3	34.7	2 из 2	0.51; 0.51
J1537+1155	376; 375	37.8; 41.4	30.4	2 из 2	0.44; 0.44
J1959+2048	845; 825; 824	31.1; 57.3; 40.5	24.0	3 из 3	0.35; 0.36; 0.36
J2130 1210	340; 339	58.3; 55.6	27.3	2 из 2	0.45; 0.46
J1915 1606	440; 437; 434	20.0; 29.0; 29.4	28.8	2 из 3	0.43; 0.43; 0.43
Верхнее Дуброво, Рлт(8, 9) = 3.1 • 10 2
J1012 5307	257	100.0	34.7	1 из 1	0.41
J1537+1155	404; 403	171.0; 165.0	30.4	2 из 2	0.31; 0.31
J1959+2048	500; 499	95.2; 74.2	24.0	2 из 2	0.27; 0.27
J2130 1210	467; 466	55.1; 47.8	27.3	2 из 2	0.28; 0.28
J1915 1606	547; 544	26.2; 31.2	28.8	1 из 2	0.26; 0.26
По всем четырём ВР Рлт(41,44) = 7.5 • 10 10

Оценка вероятности ложной тревоги Рлт вычислялась по методике, описанной в статье [1]. Рлт меняется от Рлт(13,13) = 1.2 • 10-4 (Воейково) до Рлт (8, 9) = 3.1 • 10-2 (Верхнее Дуброво). Для всей совокупности наблюдений для частот гравитациоппо-волпового воздействия двойных звёздных систем Рлт(41,44) = 7.5 • 10-10. Аналогичные данные для частоты аксион-фотонного взаимодействия приведены в таблице 3. Оценка вероятности ложного выявления наличия спектрально локализованных компонент па. этой частоте по всей совокупности проведенных наблюдений не превышает

J1537+1155, Ez, данные полигона ВлГУ

СВ № 897                                                              СВ № 798                                                              СВ № 828

J1959+2048, Ez, данные полигона ВлГУ

J2130+1210, Ez, данные полигона ВлГУ

Рис. 2. Собственные векторы (слева), локализованные на частотах ГВ-воздействия ДЗС, и их нормированные амплитудные спектры (справа). Сплошная вертикальная линия на графиках спектров соответствует выявляемой частоте

J1012+5307, Ez, данные станции Воейково

ДЗС J1915+1606, Ez, данные станции Воейково

О 100    200    300    400    500    600    700    800    900   1 000                   Зе-05   4е-05   5е-05   6е-05   7е-05   8е-05   9е-05   1е-04   1.1е-0- t, час.                                                                                                                    F, Гц

J1537+1155, Ez, данные станции Душети

Рис. 3. Собственные векторы (слева), локализованные на частотах ГВ-воздействия ДЗС, и их нормированные амплитудные спектры (справа). Сплошная вертикальная линия на графиках спектров соответствует выявляемой частоте

J1012+5307, Ez, данные станции Душети

СВ № 467                                                           СВ № 500                                                           СВ № 238

J1959+2048, Ez, данные станции Верхнее Дуброво

J2130+1210, Ez, данные станции Верхнее Дуброво

Рис. 4. Собственные векторы (слева), локализованные на частотах ГВ-воздействия ДЗС, и их нормированные амплитудные спектры (справа). Сплошная вертикальная линия на графиках спектров соответствует выявляемой частоте

полигона ВлГУ

АФВ, данные E z

полигона ВлГУ

АФВ, данные E z

АФВ, данные E z станция Воейково

Рис. 5. Собственные векторы (слева), локализованные на частоте аксион-фотонного взаимодействия (АФВ), и их нормированные амплитудные спектры (справа). Сплошная вертикальная линия на графиках спектров соответствует выявляемой частоте

АФВ, данные E z станции Воейково

CB № 46                                                                 СВ No 45                                                                 СВ № 43

АФВ, данные E z станции Верхнее Дуброво

АФВ, данные E z станции Верхнее Дуброво

Рис. 6. Собственные векторы (слева), локализованные на частоте аксион-фотонного взаимодействия (АФВ), и их нормированные амплитудные спектры (справа). Сплошная вертикальная линия на графиках спектров соответствует выявляемой частоте

Таблица 3. Индексы когерентности и действующие значения собственных векторов, спектрально локализованных па частоте аксиоп-фотоппого взаимодействия, по результатам анализа временных рядов наблюдений Ez

Станция	№№ СВ	ИК СВ	Действующее значение амплитуды, В/м	Медиана. ИК	Число превышений медианы	р 7 лт
Полигон ВлГУ	36; 37	73.6; 248.5	2.7; 2.6
Душети	63	133.3	0.71	63.8	6 из 7	5.5 · 10 -2
ВерхнееДуброво Воейково	45; 46 42; 43	238; 185.2 50.2; 151.8	1.3; 1.3 1.3; 1.3

Таблица 4. Выявляемые суммарные (с знаком «+») и разностные (с знаком «-») частоты ГВ-воздействия ДЗС и частоты АФВ

Выявляемый комбинационный источник		Ближайший по частоте источник		|/вЫЯВЛ. Убли ж.|
Наименование	/выявл., 10-5 Гц	Наименование	/ближ., 10-5 Гц	∆f
J1012+5307+	4.328211138105	S4	4.629629	11
J1012+5307-	3.328211138105	S3	3.472222	6
J1537+1155+	6.001805538757	J1959+2048	6.06253904577	3
J1537+1155	5.001805538757	S4	4.629629	14
J1959+2048+	6.56253904577	J2130+1210-	6.404082103431	6
J1959+2048-	5.56253904577	J1537+1150	5.501805538757	3
J2130+1210+	7.404082103431	J1915+1606	7.16666560145	9
J2130+1210-	6.404082103431	J1915+1606-	6.66666560145	10
J1915+1606+	7.66666560145	J2130+1210+	7.404082103431	10
J1915+1606	6.66666560145	J2130+1210	6.904082103431	9

5.5 • 10—2. Эта оценка может быть улучшена только за счёт вовлечения в анализ новых временных рядов многолетних наблюдений Ez. Рисунок 7 графически иллюстрирует результаты сравнения индексов когерентности, полученных при отборе собственных векторов, с медианными значениями, полученными в ходе вычислительного эксперимента в соответствии с методикой [1] для диапазона, частот, соответствующего АФВ и ГВ-воздействию ДЗС.

В описании патента. [3] показано, что если в состав исследуемого ВР входит гармоническая (спектрально локализованная) компонента, которая амплитудпо модулирована, другим гармоническим ВР (другой спектрально локализованной компонентой), то среди СВ должны появляться СВ, амплитудный спектр которых локализован па. суммарной и разностной частотах модулируемого и модулирующего ВР (или суммарной и разностной частотах их спектральной локализации).

Сказанное побудило произвести поиск СВ, амплитудные спектры которых локализованы на. суммарной и разностной частотах ГВ-воздействия и частоты АФВ. В таблицу 4, аналогично таблице 1, сведены суммарные и разностные частоты, подлежащие выявлению для подтверждения эффекта амплитудной модуляции с частотой АФВ компонент ВР Ez с частотами ГВ-воздействия ДЗС. Наименования суммарных частот в первом столбце таблицы имеют после наименования ДЗС знак « —», разностных — знак «-». Как и в таблице 1, произведено сравнение подлежащих выявлению частот с близлежащими — с целью определения возможности их разделения в СВ с использованием БПФ при заданных параметрах АСВиКС. Как видно из последнего столбца таблицы 4, запас разрешающей способности по частоте достаточен для раздельного выявления суммарных и разностных частот.

Для суммарных и разностных частот из таблицы 4 был проведён детальный анализ СВ, результаты которого отражены в таблице 5, аналогичной таблицам 2, 3. На. рисунках 8, 9 приведены некоторые СВ и их спектры, данные о которых приведены в таблице 5.

На. основе значений ИК, полученных для отобранных СВ, и числа, превышений этими индексами их медианных значений рассчитывались значения вероятностей ложной тревоги, которые находятся для отдельных проанализированных ВР в пределах от 1.9 • 10-6 (ВР станции Верхнее Дуброво) до 4.9 • 10-3 (ВР станции Душети).

Таблица 5. Индексы когерентности и действующие значения собственных векторов, спектрально локализованных па суммарной и разностной частотах ГВ-воздействия ДЗС и частоты АФВ, по результатам анализа временных рядов наблюдений Ez

Наименование №№ СВ        ИК СВ        Медиана. Число превы- Действующее комбипа-                                    ИК      шепий медиа- значение циоппой                                              ны            амплитуды, частоты                                                             В/м Полигон ВлГУ, Рл т (17,19) = 9.8 • 10-4
J1012+5307+	256; 257	71.9; 72.6	34.7	2 из 2	0.28; 0.28
J1012+5307-	173; 180	55.0; 44.5	34.7	2 из 2	0.42; 0.40
J1537+1155+	620; 636	19.7; 24.3	30.4	0 из 2	0.13; 0.13
J1537+1155	201; 202	211; 181	30.4	2 из 2	0.35; 0.35
J1959+2048+	266; 267	194; 205	24.0	2 из 2	0.27; 0.27
J1959+2048-	576; 577	54.4; 55.6	24.0	2 из 2	0.15; 0.15
J2130+1210+	421; 422	40.9; 49.9	27.3	2 из 2	0.19; 0.19
J2130+1210	307; 308	44.4; 44.2	27.3	2 из 2	0.23; 0.23
J1915+1606+	918; 919	143; 158	28.8	2 из 2	0.05; 0.05
J1915—1606-	300	82.6	28.8	1 из 1	0.24
Воейково, Рлт (18,18) = 3.8 • 10-6
J1012+5307+	340; 341	59.6; 146	34.7	2 из 2	0.38; 0.38
J1012+5307-	237	64.1	34.7	1 из 1	0.4
J1537+1155+	438; 437	48.4; 39.8	30.4	2 из 2	0.33; 0.33
J1537+1155	327; 328	71.8; 83.1	30.4	2 из 2	0.39; 0.39
J1959+2048+	434	37.4	24.0	1 из 1	0.33
J1959+2048-	382; 430	64.6; 48.5	24.0	2 из 2	0.36; 0.36
J2130+1210+	519; 520	118; 146	27.3	2 из 2	0.30; 0.30
J2130+1210	474; 475	54.6; 88.1	27.3	2 из 2	0.31; 0.31
J1915+1606+	472; 473	90.7; 94.3	28.8	2 из 2	0.31; 0.31
J1915—1606-	462; 463	64.9; 98	28.8	2 из 2	0.32; 0.32
Душети, Рлт(17, 20) = 4.3 • 10-3
J1012+5307+	324; 325	31.6; 56.4	34.7	2 из 2	0.46; 0.46
J1012+5307-	157; 158	121; 65.4	34.7	2 из 2	0.59; 0.59
J1537+1155+	684; 685	79.2; 77.9	30.4	2 из 2	0.38; 0.38
J1537+1155	408; 409	54.1; 49.7	30.4	2 из 2	0.43; 0.43
J1959+2048+	279; 280	49.0; 59.6	24.0	2 из 2	0.49; 0.49
J1959+2048-	479; 480	39.6; 64.5	24.0	2 из 2	0.42; 0.42
J2130+1210+	424; 425	23.4; 22.2	27.3	0 из 2	0.43; 0.43
J2130+1210	466; 467	24.9; 32.2	27.3	1 из 2	0.42; 0.42
J1915+1606+	528; 529	29.2; 35.5	28.8	2 из 2	0.41; 0.41
J1915—1606-	199; 201	49.8; 92.9	28.8	2 из 2	0.54; 0.54
Верхнее Дуброво, Рлт (19,19) = 1.9 • 10 6
J1012+5307+	343; 344	42.2; 51.1	34.7	2 из 2	0.34; 0.34
J1012+5307-	261; 262	138; 152	34.7	2 из 2	0.41; 0.41
J1537+1155+	433	42.2	30.4	1 из 1	0.3
J1537+1155	418; 419	65.3; 112	30.4	2 из 2	0.3; 0.3
J1959+2048+	500; 501	58.9; 66.9	24.0	2 из 2	0.27; 0.27
J1959+2048-	378; 383	42.7; 47.6	24.0	2 из 2	0.33; 0.32
J2130+1210+	459; 460	84.1; 98.7	27.3	2 из 2	0.29; 0.29
J2130+1210	455; 468	61.9; 42.3	27.3	2 из 2	0.29; 0.28
J1915+1606+	530; 531	102; 47.5	28.8	2 из 2	0.27; 0.26
J1915—1606-	490; 491	127; 116	28.8	2 из 2	0.27; 0.27
По всем четырём ВР Рлт (71, 76) = 1.2 • 10 15

Рис. 7. Зависимость ИК от положения максимума амплитудного спектра СВ, полученная вычислительным экспериментом для отрезков BP Ez (верхняя кривая) и отрезков БГШ той же длины (нижняя кривая), в сравнении с ИК СВ BP Ez, спектрально локализованных на частотах ГВ-воздействия ДЗС и аксион-фотонного взаимодействия: вертикальные линии — выявляемые частоты; X — ВлГУ; * — Душети; о — Воейково; + — Верхнее Дуброво. При построении графика использована методика, описанная в [1]. Приведены ИК в диапазоне частот, соответствующем АФВ и ГВ-воздействию ДЗС.

Вероятность ложного выявления факта модуляций частотой АФВ составляющих, локализованных на частотах ГВ-воздействия ДЗС, по всем четырем проанализированным BP Ez ничтожно мала и не превышает 1.5 • 10^-15. Таким образом, факт модуляций следует считать установленным.

Обнаружение эффекта модуляций частотой АФВ составляющих с частотами ГВ-воздействия ДЗС ставит вопрос о том, насколько широко распространены среди квазипериодических процессов, наблюдаемых в вертикальной составляющей электрического поля пограничного слоя атмосферы, амплитудные модуляции с частотой АФВ. Для предварительного обоснования гипотезы о широкой распространённости таких модуляций на рисунке 10 показаны некоторые СВ, локализованные на суммарной и разностной частотах для одного лунного и одного солнечного прилива. Как видно из рисунка, имеет место спектральная локализация на суммарной и разностной частотах и, следовательно, гипотеза имеет право на существование. Однако, подтверждение этой гипотезы является предметом отдельной работы.

Для получения результатов работы были использованы авторские методики и программное обеспечение [13,14], предоставленное ООО «БизнесСофтСервис», а также экспериментальные базы данных по станциям Гидрометеослужбы, подготовленные Шварцем Я.М.

Сумма частоты ГВ-воздействия ДЗС J1915+1606 и частоты АФВ, BP Ez, данные полигона ВлГУ

СВ №327                                                       СВ №529                                                       СВ №918

Сумма частоты ГВ-воздействия ДЗС J1915+1606 и частоты АФВ, BP Ez, данные станции Душети

Сумма частоты ГВ-воздействия ДЗС J537+1155 и частоты АФВ, BP Ez, данные станции Воейково

Рис. 8. Собственные векторы (слева), локализованные на комбинационных частотах ГВ-воздействия ДЗС и АФВ, и их амплитудные спектры (справа). Сплошная вертикальная линия на графиках спектров соответствует выявляемой частоте

Разность частоты ГВ-воздействия ДЗС J1537+1155 и частоты АФВ, BP Ez, данные полигона ВлГУ

О 100    200    300    400   500    600    700   800    900   1 000                  2е-05      Зе-05      4е-05      5е-05      6е-05      7е-05      8е-05

t, час.                                                                                                                    F, Гц

Разность частоты ГВ-воздействия ДЗС J1012+5307 и частоты АФВ, BP Ez, данные станции Душети

Разность частоты ГВ-воздействия ДЗС J1012+5307 и частоты АФВ, BP Ez, данные станции Верхнее Дуброво

Рис. 9. Собственные векторы (слева), локализованные на комбинационных частотах ГВ-воздействия ДЗС и АФВ, и их амплитудные спектры (справа). Сплошная вертикальная линия на графиках спектров соответствует выявляемой частоте

Сумма частоты прилива S3 и частоты АФВ, BP Ez, данные станции Воейково

Разность частоты прилива S3 и частоты АФВ, BP Ez, данные станции Воейково

СВ № 110                                                              СВ № 192                                                              СВ № 266

Разность частоты лунного прилива Ji и частоты АФВ, BP Ez, данные станции Воейково

Рис. 10. Собственные векторы (слева), локализованные на комбинационных частотах лунно-солнечных приливов и АФВ, и их амплитудные спектры (справа). Сплошная вертикальная линия на графиках спектров соответствует выявляемой частоте

Заключение

• 1.    Показано, что компоненты временных рядов (ВР) вертикальной составляющей электрического поля (Ez) в пограничном слое атмосферы Земли, локализованные на частотах гравитационного воздействия двойных звёздных систем и частоте аксиоп-фотоппого взаимодействия, некогерентны. Это приводит к тому, что с увеличением интервала, анализа спектральные оценки, полученные с помощью классической квадратурной схемы, уменьшаются; таким образом, с использованием квадратурной схемы составляющие, локализованные на. этих частотах, ненаблюдаемы.

• 2.    С использованием анализатора собственных векторов и компонент сигнала [3] (АСВиКС) выявлены с высокой достоверностью некогерентные составляющие, локализованные на. частотах гравитационно-волнового воздействия двойных звёздных систем. Вероятность ложного выявления по всем проанализированным временным рядам Ez не превышает 10^-9.

• 3.    С использованием АСВиКС выявлены некогерентные составляющие, спектрально локализованные на частоте аксиои-фотоипого взаимодействия 5 • 10^-6 Гц. Вероятность ложного выявления по всем проанализированным временным рядам Ez не превышает 0.06.

• 4.    Обнаружен факт амплитудных модуляций некогерентных составляющих, спектрально локализованных на. частотах гравитационно-волнового воздействия двойных звёздных систем, с модулирующей частотой, совпадающей с частотой аксиоп-фотоппого взаимодействия. Вероятность ложного обнаружения факта таких модуляций по всем проанализированным временным рядам Ez ничтожно мала и не превышает 1.5 • 10^-15. Обнаружение таких модуляций с высокой достоверностью подтверждает факт аксиоп-фотоппого взаимодействия.

• 5.    Выдвинута, и предварительно подтверждена, гипотеза, о широком распространении среди ква-зипериодических компонент вертикальной составляющей электрического поля пограничного слоя атмосферы Земли компонент, модулированных частотой аксиоп-фотоппого взаимодействия. равной 5•10^-6 Гц.

Использованные сокращения

АСВиКС анализатор собственных векторов и компонент сигнала

АФВ    аксион-фотонное взаимодействие

БГШ белый гауссовский шум

БПФ    быстрое преобразование Фурье

ВР     временной ряд

ГВ     гравитационно-волновой

ДЗС    двойная звёздная система

ИК    индекс когерентности

ИНЧ   инфранизкочастотный

НССЗ нормированный спектр собственных значений

СВ     собственный вектор

СЗ     собственное значение

ССЗ спектр собственных значений