Задача Дирихле для уравнений Гельмгольца в гиротропной эллиптической области при продольном намагничивании
Автор: Ширапов Дашадондок Шагдарович, Итигилов Гарма Борисович, Юмов Игорь Бимбаевич, Анахин Владимир Дмитриевич, Дамбаев Жаргал Гомбоевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 3, 2019 года.
Бесплатный доступ
Поставлена и решена задача Дирихле для уравнений Гельмгольца электромагнитных волн, распространяющихся в эллиптическом цилиндре, заполненном продольно намагниченным ферритом, который описывается тензором второго ранга. Предполагается, что цилиндр имеет бесконечно проводящую стенку. Для решения краевой задачи уравнений Гельмгольца для продольных компонент электромагнитных волн применяется метод укорочения исходного дифференциального уравнения и метод разделения переменных. Решение указанной краевой задачи в эллиптических координатах связано с использованием четных и нечетных обыкновенных и модифицированных функций Матье 1-го рода. Используя полученные результаты, определены все компоненты электромагнитных волн для четных и нечетных решений. Применив условие Дирихле к компонентам электромагнитных волн и решив систему линейных однородных алгебраических уравнений, получены дисперсионные уравнения электромагнитных волн, которые имеют важное практическое значение и позволяют проводить исследования распространения гибридных волн в данной области.
Эллиптический цилиндр, феррит, задача дирихле, уравнение гельмгольца, электромагнитная волна, продольное намагничивание, гиротропная область, поперечные компоненты электромагнитного поля, функции матье, дисперсионное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/148308941
IDR: 148308941 | DOI: 10.18101/2304-5728-2019-3-17-31
Список литературы Задача Дирихле для уравнений Гельмгольца в гиротропной эллиптической области при продольном намагничивании
- Сул Г., Уокер Л. Вопросы волноводного распространения электромагнитных волн в гиротропных средах: пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. 192 с.
- Лакс Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики: пер. с англ. М.: Мир, 1965. 676 с.
- Мак-Лахлан Н. В. Теория и приложение функций Матье / пер. с англ. В. А. Братановского. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1953. 475 с.
- Итигилов Г. Б., Ширапов Д. Ш. Метод инвариантных преобразований для определения поперечных компонент электромагнитного поля в гиротропных ограниченных областях // Вестник Бурятского государственного университета. 2012. Вып. 9: Математика, информатика. С. 162-166.
- Ширапов Д. Ш., Итигилов Г. Б. Обобщенные уравнения Гельмгольца гиротропных волноводов произвольной формы поперечного сечения // Современные проблемы дистанционного зондирования, радиолокации, распространения и дифракции волн: материалы II Всерос. науч. конф. (г. Муром, 26-28 июня 2018 г.). Муром, 2018. С. 209-219.
