Численное моделирование диффузии в средах с ловушками: статистика в одномерном случае
Автор: Архинчеев В.Е., Хабитуев Б.В., Дерюгин Д.Ф., Мальцев С.П., Дониленко М.А., Москвитина А.А.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 3, 2024 года.
Бесплатный доступ
Процесс диффузии частиц в случайных средах изучается во многих работах. Однако несмотря на это, остаются не до конца изученными вопросы, такие как изменение характера диффузионных процессов в случайных средах, возможности фазовых переходов в электрических полях, а также асимптотическое поведение вероятности выживания диффундирующих частиц при захвате на ловушки. В работе описана серия численных экспериментов для одномерного пространства (в виде числовой прямой). Описаны и реализованы алгоритмы, моделирующие диффузию частиц для случайного размещения поглощающих ловушек. В статье приводится описание методики проведения экспериментов и результаты. Основное внимание авторы уделяют анализу зависимости числа выживших частиц как от количества итераций, так и от концентрации ловушек. Полученные результаты в целом подтверждают теоретические предсказания, при этом были обнаружены новые закономерности захвата ловушек, установлена зависимость времени захвата на ловушки от концентрации частиц.
Диффузия частиц, среды с ловушками, случайные процессы, время вымирания, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/148330175
IDR: 148330175 | DOI: 10.18101/2304-5728-2024-3-31-44
Список литературы Численное моделирование диффузии в средах с ловушками: статистика в одномерном случае
- Montrol E. W., Weiss G. H. Random Walks on Lattices.Journal of Mathemati-cal Physics. 1965; 6: 167–175.
- Рязанов Г. В. Случайные блуждания на плоской решетке с ловушками //Теоретическая и математическая физика. 1972. Т. 10. С. 271–277. DOI:10.1007/BF01090731
- Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Теория диффузных фазовых переходов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1600–1604.
- Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Случайные блуждания частицы по решеткамс ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65.C. 1939–1943.
- Donsker M. D, Varadhan R. S. Asymptotics for the wiener sausage.Communi-cations on Pure and Applied Mathematics. 1975; 28: 525–565.
- Donsker M. D., Varadhan R. S. On the number of distinct sites visited by a ran-dom walk.Communications on Pure and Applied Mathematics. 1979; 32: 721–747.
- Federico B., Charlie D., Hugues C., Bertrand D., Ivan D., Miguel A. Muñoz,Langevin Equations for Reaction-Diffusion Processes.Physical Review Letters. 2016;117: 100601. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.100601
- Sang B. L., Kim I. C., Miller C. A., Torquato S. Random-walk simulation ofdiffusion-controlled processes among static traps.Physical Review B. 1989; 39: 11833.DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.39.11833
- Численное моделирование процессов захвата диффундирующих частиц наловушки / В. Е. Архинчеев, Б. В. Хабитуев, Д. Ф. Дерюгин [и др.] // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2023. № 3.С. 99–111. DOI: 10.18101/2304-5728-2023-3-99-111
- Архинчеев В. Е. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятностивыживания частиц в средах с поглощающими ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 2. С. 322–325. DOI:https://doi.org/10.7868/S0044451017020109
- Fouxon I., Holzner M. Solvable continuous-time random walk model of the mo-tion of tracer particles through porous media.Physical Review E. 2016; 94: 022132.
- Felekidis N., Melianas A., Kemerink M. Nonequilibrium drift-diffusion modelfor organic semiconductor devices.Physical Review B. 2016; 94: 035205.
- Grassberger P., Procaccia I. Diffusion and drift in a medium with randomly dis-tributed traps.Physical Review A. 1982; 26: 3686.
- Movaghar B., Pohlmann B., Würtz D. Electric field dependence of trapping inone dimension.Physical Review A. 1984; 29: 1568.
- Архинчеев В. Е. О неподвижных точках, инвариантах преобразований Дыхне и устойчивости решений задачи эффективной проводимости случайно неоднородных двухфазных сред //Письма в «Журнал экспериментальной и теоретической физики». 1998. Т. 67, вып. 11. С. 951–958.
