Cicero’s inference from a non-axiomatic system
Автор: Miguel López-Astorga
Журнал: Schole. Философское антиковедение и классическая традиция @classics-nsu-schole
Рубрика: Статьи
Статья в выпуске: 2 т.20, 2026 года.
Бесплатный доступ
Cicero posed a controversial claim. He proposed that the Stoics admitted an inference hard to accept. That inference is also incorrect in propositional calculus. It consists of two premises and a conclusion. The first premise is the negation of a conjunction. The second premise is the negation of one of the conjuncts of that conjunction. The conclusion provides that those premises allow deriving the truth of the other conjunct. My purpose here is not to analyze whether the inference can be valid in the general framework of Stoic logic. My intention is not to argue in favor of or against the idea that Cicero made a mistake either. The aim of the paper is only to show that a non-axiomatic logic can make inferences akin to that described by Cicero, and that, hence, an Artificial Intelligence system based on that logic can also do that. Two components of the logic are essential here: its inheritance copula and its concept of extensional difference.
Cicero, extensional difference, inheritance copula, Non-Axiomatic Logic, Non-Axiomatic Reasoning System
Короткий адрес: https://sciup.org/147254382
IDR: 147254382 | DOI: 10.25205/1995-4328-2026-20-2-600-610
Вывод Цицерона из неаксиоматической системы
Цицерон выдвинул спорное утверждение. Он предположил, что стоики допускали вывод, который трудно принять. Этот вывод также неверен в пропозициональном исчислении. Он состоит из двух посылок и заключения. Первая посылка — это отрицание конъюнкции. Вторая посылка — это отрицание одного из конъюнктов этой конъюнкции. Заключение гласит, что эти посылки позволяют вывести истинность другого конъюнкта. Моя цель здесь не в том, чтобы анализировать, может ли этот вывод быть действительным в общей структуре стоической логики. Мое намерение также не состоит в том, чтобы доказывать или опровергать идею о том, что Цицерон допустил ошибку. Цель данной статьи — лишь показать, что неаксиоматическая логика может делать выводы, подобные описанному Цицероном, и что, следовательно, система искусственного интеллекта, основанная на этой логике, также может это делать. Здесь важны два компонента логики: её копула наследования и её понятие экстенсиональной разницы.
