Fast x-ray sum calculation algorithm for computed tomography problem

Автор: Bulatov K.B., Chukalina M.V., Nikolaev D.P.

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование @vestnik-susu-mmp

Рубрика: Программирование

Статья в выпуске: 1 т.13, 2020 года.

Бесплатный доступ

In iterative methods of computed tomography, each iteration requires to calculate a multitude of sums over values for the current reconstruction approximation. Each summable set is an approximation of a straight line in the three-dimensional space. In a cone-beam tomography, the number of sums to be calculated on each iteration has a cubic dependence on the linear size of the reconstructed image. Direct calculation of these sums requires the number of summations in a quartic dependence on the linear image size, which limits the performance of the iterative methods. The novel algorithm proposed in this paper approximates the three-dimensional straight lines using dyadic patterns, and, using the adjustment of precalculation and inference complexity similar to the adjustment employed in the Method of Four Russians, provides the calculation of these sums with a sub-quartic dependence on the linear size of the reconstructed image.

Еще

Computed tomography, algebraic reconstruction, fast radon transform, fast hough transform, method of four russians

Короткий адрес: https://sciup.org/147232987

IDR: 147232987 | DOI: 10.14529/mmp200107

Список литературы Fast x-ray sum calculation algorithm for computed tomography problem

Rubin, G.D. Computed Tomography: Revolutionizing the Practice of Medicine for 40 Years / G.D. Rubin // Radiology. - 2014. - V. 273, № 2. - P. 45-74.
Харченко, В.П. Рентгеновская компьютерная томография в диагностике заболеваний легких и средостения / В.П. Харченко, Н.А. Глаголев. - М.: Медика, 2005.
Cмелкина, Н.А. Распознавание эмфиземы легких по данным компьютерной томографии / Н.А. Cмелкина, А.В. Колсанов, С.С. Чаплыгин, П.М. Зельтер, А.Г. Храмов // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41, № 5. - С. 726-731.
De Chiffre, L. Industrial Applications of Computed Tomography / De L. Chiffre, S. Carmignato, P. Kruth, R. Schmitt, A. Weckenmann // CIRP Annals. Manufacturing Technology. - 2014. - V. 63, № 2. - P. 655-677.
Nikolaev, D.P. Diamond Recognition Algorithm Using Two-Channel X-Ray Radiographic Separator / D.P. Nikolaev, A. Gladkov, T. Chernov, K. Bulatov // The International Society for Optical Engineering. - 2015. - V. 9445. - Article ID: 944507. - 11 p.
Кривощеков, С.Н. Опыт применения рентгеновской компьютерной томографии для изучения свойств горных пород / С.Н. Кривощеков, А.А. Кочнев // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология, нефтегазовое и горное дело. - 2013. - Т. 12, № 6. - С. 32-42.
Cunningham, J.A. A Virtual World of Paleontology / J.A. Cunningham, I.A. Rahman, S. Lautenschlager, E.J. Rayfield, P.C.J. Donoghue // Trends in Ecology and Evolution. - 2014. - V. 29, № 6. - P. 347-357.
Kak, A.C. Principles of Computerized Tomographic Imaging / A.C. Kak, M. Slaney. - New York: IEEE Press, 2001.
Natterer, F. The Mathematics of Computerized Tomography / F. Natterer. - Stuttgart: John Wiley and Sons, 2001.
Симонов, Е.Н. Анализ трехмерных алгоритмов реконструкции в рентгеновской компьютерной томографии / Е.Н. Симонов, М.В. Аврамов, Д.В. Аврамов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. - 2017. - T. 17, № 2. - P. 24-32.
Gordon, R. A Tutorial on Art (Algebraic Reconstruction Techniques) / R. Gordon // IEEE Transactions on Nuclear Science. - 1974. - V. 21, № 31974. - P. 78-93.
Beister, M. Iterative Reconstruction Methods in X-Ray Ct / M. Beister, D. Kolditz, W.A. Kalender // Physica Medica. - 2012. - V. 28, № 2. - P. 94-108.
Вацюк, А.В. Алгебраические методы реконструкции в задачах томографии / А.В. Вацюк, А.С. Ингачева, М.В. Чукалина // Сенсорные системы. - 2018. - Т. 32, № 1. - С. 83-91.
Saha, S. Novel Algebraic Reconstruction Technique for Faster and Finer CT Reconstruction / S. Saha, M. Tahtali, A. Lambert, M. Pickering // Computer Vision, Image Analysis and Processing. - 2013. - V. 8783. - Article ID: 878307. - 14 p.
Hara, A.K. Iterative Reconstruction Technique for Reducing Body Radiation Dose at CT: Feasibility Study / A.K. Hara, R.G. Paden, A.C. Silva, J.L. Kujak, H.J. Lawder, W. Pavlicek // American Journal of Roentgenology. - 2009. - V. 193, № 3. - P. 764-771.
Buzmakov, A. Efficient and Effective Regularised Art for Computed Tomography / A. Buzmakov, D. Nikolaev, M. Chukalina, G. Schaefer // 33rd Annual International Conference of the IEEE EMBS. - Boston; Massachusetts, 2011. - P. 6200-6203.
Кульчин, Ю.Н. Нейро-итерационный алгоритм томографической реконструкции распределенных физических полей в волоконно-оптических измерительных системах / Ю.Н. Кульчин, Б.С. Ноткин, В.А. Седов // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 4. - С. 446-455.
Tinsu Pan. 4D-CT Imaging of a Volume Influenced by Respiratory Motion on Multi-Slice CT / Tinsu Pan, Ting-Yim Lee, E. Rietzel, G.T.Y. Chen // Medical Physics. - 2004. - V. 31, № 2. - P. 333-340.
Scherl, H. Evaluation of State-of-the-Art Hardware Architectures for Fast Cone-Beam CT Reconstruction / H. Scherl, M. Kowarschik, H.G. Hofmann, B. Keck, J. Hornegger // Parallel Computing. - 2012. - V. 38, № 3. - P. 111-124.
Прун, В.Е. Вычислительно эффективный вариант алгебраического метода компьютерной томографии / В.Е. Прун, А.В. Бузмаков, Д.П. Николаев, М.В. Чукалина, В.Е. Асадчиков // Автоматика и телемеханика. - 2013. - Т. 74, № 10. - С. 86-97.
Ershov, E.I. Generalization of the Fast Hough Transform for Three-Dimensional Images / E.I. Ershov, A.P. Terekhin, D.P. Nikolaev // Journal of Communications Technology and Electronics. - 2018. - V. 63, № 6. - P. 626-636.
Котов, А.А. Прослеживание объектов в видеопотоке, оптимизированное с помощью быстрого преобразования Хафа / А.А. Котов, И.А. Коноваленко, Д.П. Николаев // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2015. - Т. 1. - С. 56-68.
Donoho, D.L. Fast X-Ray and Beamlet Transforms for Three-Dimensional Data / D.L. Donoho, O. Levi // Modern Signal Processing. - 2003. - V. 46. - P. 79-116.
Арлазаров, В.Л. Об экономном построении транзитивного замыкания ориентированного графа / В.Л. Арлазаров, Е.А. Диниц, М.А. Кронрод, И.А. Фараджев // Доклады Академии наук СССР. - 1970. - Т. 194, № 3. - С. 487-488.
Brooks, R.A. Beam Hardening in X-Ray Reconstructive Tomography / R.A. Brooks, G. Chiro // Physics in Medicine and Biology. - 1976. - V. 21, № 3. - P. 390-398.
Shipeng Xie. Blind Deconvolution Combined with Level Set Method for Correcting Cupping Artifacts in Cone Beam CT / Shipeng Xie, Wenqin Zhuang, Baosheng Li, Peirui Bai, Wenze Shao, Yubing Tong // Medical Imaging. - 2017. - V. 10133. - Article ID: 101331Z. - 5 p.
Ingacheva, A. Polychromatic CT Data Improvement with One-Parameter Power Correction / A. Ingacheva, M. Chukalina // Mathematical Problems in Engineering. - 2019. - V. 2019. - Article ID: 1405365. - 11 p.
DOI: 10.1155/2019/1405365
Прун, В.Е. Рентгеновская томография в условиях полихроматического зондирования: использование знаний о мультикомпонентности в методе реконструкции / В.Е. Прун, А.В. Бузмаков, М.В. Чукалина // Кристаллография. - 2019. - Т. 64, № 1. - С. 161-166.

Еще

Статья научная