Формирование универсальных учебных действий в образовательной области «Математика и информатика»

m

e

П

оявившиеся и активно внедряющиеся в общеобразовательные школы стандарты вто-

рого поколения изменили требования к образовательным результатам. Помимо предметных и личностных, появились метапредметные результаты, достижение которых и повлекло за собой пересмо-трение и корректировку методического обеспечения ряда дисциплин, в том числе дисциплин одной предметной области – «Математика и информатика». Согласно исследованиям Л.Г. Кузнецовой и др., математику и информатику целесообразно рассматривать как две взаимодополняющие дисциплины, которые в целом формируют современный взгляд на окружающий мир и используются всеми общеобразовательными предметами.

Таким образом, на практике возникла проблема выбора путей и средств достижения метапред-метных результатов и учитель должен определить (разработать) методы обучения, соответствующие современным требованиям, и разработать методические материалы с межпредметной направленностью для курсов математики и информатики общеобразовательной школы [Соловьева, 2012б, с. 140–144].

На сегодняшний день данную проблему осознают, в этом направлении работает широкий круг учёных, методистов, преподавателей и авторов учебных пособий по информатике, математике, таких как А.Г. Асмолов, С.А. Бешенков, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, Э.В. Миндзаева и т. д.

Согласно программе универсальных учебных действий (УУД), разработанной под руководством А.Г. Асмолова, выделяют четыре блока: личностный, регулятивный (включающий также действия саморегуляции), познавательный, коммуникативный [Асмолов и др., 2011, с. 3]. Развитие универсальных учебных действий, как показывают исследования, осуществляется на основе специально созданной системы задач. И как показало исследование Э.В. Миндзаевой, эти задачи имеют преимущественно информационный характер.

Зачастую учителя-предметники внедряют новые системы задач, а также средства и способы их решения эмпирически. Мы предлагаем свой обоснованный путь достижения метапредметных результатов с помощью составленного методического сопровождения – системы задач, при составлении которой воспользовались положенной в осно-

о о и и и m

о о

s

s

m s и

к

m х X

о

т X

О

ВЕСТНИК

ву стандартов второго поколения программой развития универсальных учебных действий [Савинов, 2011, с. 162; ФГОС ООО, 2010, с. 6].

Согласно этой программе, формирование УУД должно осуществляться по следующей схеме:

– выделение предметных дисциплин, наиболее адекватных для формирования конкретных видов универсальных учебных действий;

– определение конкретной формы универсального учебного действия, применительно к предметной дисциплине;

– разработка системы задач, решение которых обеспечит формирование заданных свойств УУД.

Подобранный набор задач, направленный на достижение метапредметных результатов, должен представлять собой систему и обладать такими свойствами, как:

– целостность (система задач представляет собой организованную целостность элементов, и они должны быть взаимосвязаны, т. к. использование комплекса задач позволяет формировать все виды УУД);

– делимость (т. е. если удалить из системы задач элемент, то формироваться будут только определённые виды УУД);

– структурность (в зависимости от структуры системы задач, от того, как взаимосвязаны между собой элементы системы, зависит, насколько она эффективна в достижении УУД);

– интегративность (т. е. ни один элемент системы задач в отдельности не в состоянии достичь всех УУД, а только в совокупности);

– иерархичность (при изменении достижения УУД каждый элемент системы задач, или несколько элементов, могут образовать другую систему задач, которая будет являться подсистемой первоначальной) [Соловьева, 2012а, с. 136–143].

При разработке системы задач учитывались следующие принципы: задания должны быть разного уровня сложности, позволяющие учесть индивидуальные особенности школьников (темп выполнения задания, разный уровень подготовленности учащихся), а также система взаимодополняющих понятий, одно из которых относится к области информатики, другое – к математике.

В систему задач включались задания, позволя- ющие проверить сформированность общих и взаимодополняющих универсальных учебных действий. В табл. приведены примеры задач, решение которых предполагает реализацию конкретных форм УУД.

Эффективность разработанной системы задач была проверена экспериментально. Опытноэкспериментальная работа проводилась в Борисоглебском государственном педагогическом институте, а также на базе Борисоглебской средней общеобразовательной школы № 12 (МБОУ БГО СОШ № 12) Воронежской области. Эксперимент заключался в следующем: были выбраны две группы учеников (экспериментальная и контрольная группы) и на протяжении четырех лет применялась разработанная система задач. Количество учащихся в группах составляло: экспериментальная группа (ЭГ) – 44 человека, контрольная группа (КГ) – 46 человек. Констатирующий эксперимент показал, что число учащихся как в контрольной, так и в экспериментальной группе, у которых общие и взаимодополняющие друг друга универсальные учебные действия сформированы на низком уровне, значительно. В обеих группах были учащиеся, у которых, например, плохо сформированы и развиты:

– регулятивные действия, в частности постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно (целеполагание); определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий (планирование);

– познавательные действия, в частности постановка и формулирование проблемы, поиск и выделение необходимой информации, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера (общеучебные УУД);

– знаково-символические действия, в частности преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (моделирование).

В процессе проведения эксперимента отслеживали, насколько эффективно происходит формирование УУД в экспериментальных и контрольных

Фрагмент системы задач, формирующих УУД

Выделенный вид УУД / ключевое понятие (модели задач)	Примеры задач
	Информатика						Математика
Выделять / таблицы Выделять поля таблицы	Открыть в режиме «Таблица» базу данных «Соседи-автомобилисты»:						Среди населения был проведен социологический опрос: одежду какого цвета они предпочитают? Выяснили, что одежде белого цвета отдают предпочтение 4 человека, желтого – 12, красного – 6, остальные предпочли чёрный цвет. Всего опрошенных было 24 человека. Постройте таблицу по имеющимся данным для сдачи отчёта социологу
	владелец	модель		цвет		номер
Выделять / диаграммы Выделять основные элементы диаграммы, данные, необходимые для построения диаграммы	В таблице приведен прогноз средней дневной температуры на последнюю неделю мая в различных городах европейской части России. Указана также географическая широта этих городов. Постройте несколько видов диаграмм, отражающих зависимость температуры от широты:						В российских лесах береза занимает 13 % площади, ель – 10 %, сосна – 16 %, лиственница – 38 %. По этим данным постройте диаграмму, которая, на ваш взгляд, более наглядно отображала эту картину
	Город		Широта, гр.с.ш.		Температура
	Воронеж		51,5		16
	Краснодар		45		24
	Липецк		52,6		12
	Новороссийск		44,8		25
	Ростов-на-Дону		47,3		19
	Рязань		54,5		11
	Северодвинск		64,8		5
	Череповец		59,4		7
	Ярославль		57,7		10
Комплексные задачи (объединяющие несколько моделей задач)	В соревнованиях по зимним видам спорта принимают участие лыжники (Л), конькобежцы (К) и хоккеисты (X). Спортсмены имеют разный уровень мастерства: каждый имеет либо III, либо II, либо I разряд или является мастером						Проведите опрос среди своих знакомых «Сколько времени в день вы работаете за компьютером?». Занесите результаты в таблицу:
	спорта (М). На диаграмме 1 отражено количество спортсменов с различным уровнем спортивного мастерства, а на диаграмме 2 – распределение спортсменов по видам спорта. Диаграмма 1                          Диаграмма 2 45 ]-------------------------------------------------------------' , III          II          1           M Имеются 4 утверждения: а)    все спортсмены, имеющие I разряд, могут являться конькобежцами; б)    все лыжники могут быть мастерами спорта; в)    все хоккеисты могут иметь II разряд; г)    все спортсмены, имеющие I разряд, могут являться хоккеистами. Какое из этих утверждений следует из анализа обеих представленных диаграмм?						Пол	Возраст, лет
								10–15	16–20	21–25	26–30
							Мужской
							Женский
							По полученным данным постройте диаграмму, отмечая по вертикальной оси время, а по горизонтальной – возраст опрашиваемых

d и

ВЕСТНИК

группах. Основным критерием оценки эффективности являлось то, насколько были сформированы положенные в основу модели системы задач основные структуры, общие для всей системы УУД: «выделять», «формулировать», «структурировать», «читать», «объяснять», «формализовать», «моделировать», «сравнивать», «обобщать», «прогнозировать», «контролировать», «корректировать». В конце эксперимента были предложены контрольные работы и тесты.

В качестве экспертов выступали учителя информатики, математики, учителя-предметники, родители.

На рис. 1, 2, 3, 4 приведены для сравнения результаты экспериментальных и контрольных групп в начале и в конце эксперимента.

Динамика уровня развития общих и взаимодополняющих друг друга универсальных учебных действий за четыре учебных года в экспериментальных группах (ЭГ) приведена на рис. 1, 2.

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

■ Уровеньразвшия общих УУД низкий %

Уровень развития общих УУД средний6о

■ Уровеньразвпшя общих УУД высокий9о

2008-2009

2009 2010

2009- 2010

2010 2011

2011-гон-гоп 2012

Рис. 1. Динамика развития общих универсальных учебных действий (УУД) в экспериментальных группах (ЭГ) с 2008 по 2012 г.

70% 60% 50%

40%

30% 20% 10%

0%

2009-гОЮ

2009-гОЮ

• ■    Уровень развития взаимодополняющих друг дру га У УД hi вы ni %

• ■    Уровень развития взаимодополняющих дру г дру га УУД средний %

• ■    Уровень развитая взаимодополняющих дру г другаУУД высокий %

  Рис. 2. Динамика развития взаимодополняющих друг друга универсальных учебных действий (УУД) в экспериментальных группах (ЭГ) с 2008 по 2012 г.

Динамика уровня развития общих и взаимо- действий за четыре учебных года в контрольных дополняющих друг друга универсальных учебных группах (КГ) приведена на рис. 3, 4.

• ■    Уровень развития общих УУД низкий %

Уровень развития общих УУД средннй^Ь

• ■    Уровень развития общих УУД ВЫСОКИЙ ° О

  Рис. 3. Динамика развития общих универсальных учебных действий (УУД) в контрольных группах (КГ) с 2008 по 2012 г.

Рис. 4. Динамика развития взаимодополняющих друг друга универсальных учебных действий (УУД) в контрольных группах (КГ) с 2008 по 2012 г.

Таким образом, результаты эксперимента позволяют говорить о сформированности на требуемом уровне общих и взаимодополняющих друг друга УУД, формирующихся с помо- щью системы задач, а следовательно, можно говорить и о достижении метапредметных результатов по математике и информатике. Учащиеся экспериментальных групп подошли к концу эксперимента, владея в достаточной степени сфор- мированными основными общеучебными умениями, демонстрировали умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах; видеть различные стратегии и выдвигать гипотезы при решении учебных задач; создавать алгоритмы для решения учебных проблем; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; нахо-

ВЕСТНИК

дить в различных источниках информацию, необходимую для решения задач; моделировать, преобразовывая объект из чувственной формы в модель, выделяя существенные характеристики объекта.

На наш взгляд, в целом результаты эксперимента подтвердили целесообразность построенной системы задач, раскрывающей смысл достижения метапредметных результатов посредством формирования УУД у учащихся, общих и отдельно формирующихся в рамках математики и информатики, взаимно дополняющих друг друга. При этом собственно предметные результаты математики и информатики формируются отдельно в рамках соответствующих предметов.