Формула расчёта математического ожидания повторений интервалов между простыми числами
Автор: Скворцов К.Н.
Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 10-2 (109), 2025 года.
Бесплатный доступ
Промежутки между последовательными простыми числами на протяжении веков изучались многими учеными и исследователями с математической, численной и статистической точек зрения. Однако, несмотря на предпринимаемые усилия и наработки, многие вопросы все еще остаются открытыми. В статье рассматривается задача, связанная с расчетом математического ожидания повторений интервалов между простыми числами. В процессе исследования был сформулирован и доказан закон сохранения информации простыми числами, согласно которому при удвоении интервала натуральных чисел информационный объём простых чисел также стремится к удвоению. Кроме того, установлена зависимость между количеством простых чисел и объёмом информации, заключённым в них.
Простые числа, промежуток, информация, зависимость, удвоение, повторение
Короткий адрес: https://sciup.org/170212244
IDR: 170212244 | DOI: 10.24412/2500-1000-2025-10-2-227-234
Formula for calculating the mathematical expectation of repetitions of intervals between prime numbers
The intervals between consecutive prime numbers have been studied by many scientists and researchers over the centuries from mathematical, numerical, and statistical points of view. However, despite the efforts and achievements, many questions remain unanswered. This article examines the problem of calculating the mathematical expectation of repetitions of intervals between prime numbers. In the course of the study, the law of conservation of information by prime numbers was formulated and proven, according to which, when the interval of natural numbers doubles, the information volume of prime numbers also tends to double. In addition, a relationship was established between the number of prime numbers and the amount of information they contain.
