Фракталы и крупномасштабная временная структура акустического речевого сигнала и музыки

В статье рассматриваются Хаусдорфова размерность и Колмогоровская энтропия последовательности длительностей голосовых сегментов в речи (V- ритма). Хаусдорфовы размерности и Колмогоровская энтропия вычисляются из экспериментально определенных V-ритмов образцов как нормальной речи, так и речи при заикании. Эти вычисления оказались возможными благодаря введению в рассмотрение обобщенной размерности Реньи и обобщенной энтропии Реньи. В статье показано, что V-ритм речи образует фрактальную структуру, причем соответствующая Хаусдорфова размерность больше топологической размерности. В свою очередь, фрактальная размерность нормальной речи больше фрактальной размерности участков речи, состоящих из запинок. Кроме того, обнаружено, что Колмогоровская энтропия ритма нормальной речи положительна и конечна, что является необходимым и достаточным условием существования детерминированного хаоса в структуре ритма. Нижняя граница Колмогоровской энтропии для запинок отрицательна, что говорит в пользу регулярности структуры запинок в речи. На примере пьес Вивальди и Паганини показано, что Хаусдорфова размерности музыки ниже размерности запинок, что позволяет сравнить структуру V-ритма музыки со структурой ритма ранней фонетики у детей.