Hierarchical Game under Uncertainty: a Case of Different Social Behavior
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 т.19, 2026 года.
Бесплатный доступ
In the paper, a two-level hierarchical game with one upper-level player and N lower-level players is considered. The game models the heterogeneous social behavior of the bottom-level players. Unlike classical game-theoretic models, where all agents are strictly selfish, it is assumed that the bottom-level players are divided into two groups: committed altruists acting within the Berge equilibrium (the desire to maximize the payoff of others) and selfish agents adhering to the traditional Nash equilibrium and maximizing their own payoff. Furthermore, the payoff functions of each player are affected by interval uncertainty. The concept of a Pareto-guaranteed hybrid equilibrium is formalized for the proposed game. A linear-quadratic hierarchical game under uncertainty with one top-level player and three bottom-level players, two of whom are altruists and one of whom adheres to a selfish behavior model, is given as a model example. A Pareto-guaranteed hybrid equilibrium is constructed analytically for this game. The approach developed in this article allows for more accurate modeling of real-world socioeconomic processes characterized by information asymmetry and the presence of different behavioral incentives among individuals, for example, in macroeconomic governance systems or in models of state-society interactions.
Короткий адрес: https://sciup.org/147254900
IDS: 147254900 | УДК: 519.83 | DOI: 10.14529/mmp260303
Иерархическая игра при неопределенности: случай различного социального поведения
В статье рассматривается двухуровневая иерархическая игра с одним игроком на верхнем уровне иерархии и N игроками на нижнем уровне. В игре моделируется гетерогенное социальное поведения игроков нижнего уровня. В отличие от классических теоретико-игровых моделей, где все агенты строго эгоистичны, предполагается, что игроки нижнего уровня разделены на две группы: убежденных альтруистов, действующих в рамках концепции равновесия по Бержа (стремление максимизировать выигрыш окружающих), и эгоистичных агентов, придерживающихся традиционного равновесия по Нэшу и максимизарующих собственный выигрыш. Кроме того, на функции выигрыша каждого из игроков влияет интервальная неопределенность. Для предложенной игры формализовано понятие гарантированного по Парето гибридного равновесия. В качестве модельного примера приведена линейно-квадратичная иерархическая игра при неопределенности с одним игроком верхнего уровня, и тремя игроками нижнего, два из которых являются альтруистами, а один придерживается эгоистической модели поведения. Для данной игры в аналитическом виде построено гарантированное по Парето гибридное равновесие. Разработанный в статье подход позволяет более точно моделировать реальные социально-экономические процессы, характеризующиеся информационной асимметрией и наличием разных поведенческих стимулов у людей, например, в макроэкономических системах управления или в моделях взаимодействия государства и общества.
