Игровые задачи о встрече движений в среде с сопротивлением, линейно зависящим от вектора скорости
Автор: Лутманов С.В.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (51), 2020 года.
Бесплатный доступ
Исследуется конфликтная ситуация "преследования-убегания" двух летательных аппаратов в верхних слоях атмосферы в однородном поле тяжести. Аппараты отождествляются с управляемыми материальными точками. Со стороны среды на каждого из них действует сила сопротивления, являющаяся линейной функцией компонент вектора скорости. Конфликтная ситуация рассматривается как антагонистическая игра двух лиц, с точки зрения игрока-преследователя. В дальнейшем будем называть его игроком-союзником. За игрока-союзника определяется такой способ действия, который гарантирует ему программный максимин взаимного расстояния между игроками в финальный момент времени.
Дифференциальная игра, позиционная стратегия, программная стратегия, экстремальная стратегия, программный максимин
Короткий адрес: https://sciup.org/147246579
IDR: 147246579 | УДК: 519.7 | DOI: 10.17072/1993-0550-2020-4-34-42
Game problems about meeting in an environment with resistance that depends linearly on the velocity vector
The paper examines the conflict situation of "pursuit-escape" of two aircraft in the upper atmosphere in a uniform gravity field. Devices are identified with controlled material points. On the part of the medium, a drag force acts on each of them, which is a linear function of the components of the velocity vector. The conflict situation is considered as an antagonistic game of two persons, from the point of view of the player-pursuer. The player-ally performs such a method of action that guarantees him the max minimum of the mutual distance between the players at the final moment of time.
Список литературы Игровые задачи о встрече движений в среде с сопротивлением, линейно зависящим от вектора скорости
- Понтрягин Л.С. Линейные дифференциальные игры, I // ДАН СССР. 174, № 6 (1967). 1278-1280.
- Понтрягин Л.С. Линейные дифференциальные игры, II // ДАН СССР. 175, № 4 (1967). С. 764-766.
- Mищeнко Е.Ф., Понтрягин Л.С. Линейные дифференциальные игры // Докл. АН СССР. 1967. Т. 174. Я I. С.27-29.
- Пшеничный Б.Н., 0нопчук Ю.Н. Линейные дифференциальные игры с интегральными ограничениями // Изв. АН СССР: Техн. киберн. 1968. JS I. С. 13-22.
- Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970.
