Имитационное моделирование древостоев с целью совершенствования лесосечных работ и параметров лесных машин

Введение. Обоснование выбора значений параметров вновь создаваемых и совершенствуемых лесных машин, выбора технологий лесосечных работ и технических средств их реализации неразрывно связано с природнопроизводственной характеристикой условий их эксплуатации. При этом надо учитывать, что каждая лесорастительная зона характеризуется своим многофакторным разнообразием природно-производственных условий (ППУ).

Согласно своей природе, факторы ППУ объединены в климатическую группу, группу лесоэксплуатационных условий и группу состава и структуры насаждений с таксационными параметрами древостоев [1-5]. Количество факторов, входящих в данные группы, около пятидесяти, но, как отмечается в рекомендациях ЦНИИМЭ [1], влияние не всех факторов является существенным на параметры вновь создаваемых и совершенствуемых лесных машин, а также выбора технологий лесосечных работ и технических средств.

Согласно рекомендациям, изложенным в работах [1-5], основными влияющими факторами являются крупномерность деревьев в эксплуатируемых насаждениях, рельеф местности, почвенно-грунтовые условия, породный состав насаждений, количество деревьев из расчета на 1 га и их распределение по площади.

Параметры и показатели приведенных факторов ППУ эксплуатации лесных машин имеют стохастический характер. Основными источниками информации о параметрах и показателях являются материалы лесоустройства и лесотаксационные справочники. Однако приведенные в них данные представлены постоянными осред-ненными значениями.

Случайная природа изменчивости значений параметров и показателей ППУ усложняет установление статистической их оценки и выявление вероятности событий их появления. Без знания случайной изменчивости значений параметров и показателей ППУ невозможно объективно отразить их влияние на параметры создаваемых и совершенствуемых лесных машин, а следовательно, выявить оптимальные или близкие к ним значения параметров этих машин. Отсутствие данных знаний также негативно отражается на выборе рациональных технологий и машин для их выполнения.

Основной объем информации о значениях параметров и показателей ППУ выявляют экспериментальным путем. Это требует больших затрат труда, времени и финансов. Особенно это касается получения достоверной исходной информации для статистической оценки случайной природы каждого параметра и показателя древостоя.

Цель исследования. Реализация адекватного отклика прогнозирования рациональных параметров лесных машин, технологических процессов лесозаготовок и эффективности их применения на влияние факторов ППУ путем имитационного моделирования (ИМ) [6, 7]. Это упростит работу и позволит резко снизить все виды затрат на статистическую оценку составления характеристики древостоя.

При этом методе исследования изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Он дает возможность получить выборку любого параметра или показателя в виде изменчивости случайной величины. Имитация устанавливает сущность явления без проведения экспериментов в реальных условиях.

Имитационное моделирование в большинстве случаев выполняют с помощью генератора случайных больших чисел. Данным методом открывается возможность моделировать площади древостоев для сплошных, постепенных и выборочных рубок главного пользования, а также для выполнения рубок ухода по осветлению, прочистке, прореживанию и проходных рубок.

Основные параметры и показатели, характеризующие древостои, являются случайными величинами, изменяющимися по нормальному закону распределения. Большинство из них сосредоточено в 90-95%-м доверительном интервале этого распределения.

Методы исследования . Исследование изменчивости диапазона каждой случайной величины имитируемого параметра в допускаемых пределах с целью установления его статистических характеристик с соблюдением выражения

[M min ] < M < [М тах ].

Результаты и их обсуждение. Воспользуемся данным методом и смоделируем древостой для проведения проходных рубок ухода со следующими исходными данными:

• -    площадь насаждений составляет 1 га (100 на 100 м);

• -    возраст древостоя 50^60 лет;

• -    смешанный древостой с породным составом 4Е3С2Б1Ос;

• -    количество стволов 800 шт/га;

• -    средний диаметр ствола дерева на высоте

• 1,3 м составил: ели – 28 см, сосны – 22, березы – 28, осины – 30 см;

• -    хвойный подрост высотой в среднем 1,5 м, расположенный отдельными куртинами на площади 110 м²;

• -    основными почвенно-грунтовыми условиями являются грунты второй категории с 10-процентным мозаичным включением грунтов третьей категории на площади 180 м²(по классификации ЦНИИМЭ [1]);

• -    основными элементами микропрофиля поверхности древостоя являются впадины, возвышения и валуны различной конфигурации с неравномерным расположением по площади. Их количество соответственно составило: 85, 60 и 55 шт/га.

Для отражения в моделях древостоя приведенных исходных данных воспользуемся двенадцатизначными случайными числами, имитируемыми генератором. При этом отдельный знак числа будет нести случайную информацию об определенном показателе, что представлено схемой на рисунке 1.

Первые четыре знака предназначены для определения координат дерева на площади древостоя. Из них два первых знака указывают на место расположения квадрата 10х10 м, в котором расположено дерево, а два вторых – координаты дерева в этом квадрате. В целом получаемые цифры являются номером дерева.

Остальные знаки числа, с 5-го по 12-й, отражают характеристику основных показателей древостоя. Из них конкретные знаки характеризуют следующие параметры и показатели: 5, 6 и 7 – дерева; 8, 9 и 10 – подроста; 11 и 12 – условия почвогрунта и микропрофиля. Данные характеристики древостоя оцифровываются в рамках отведенного значения в диапазоне от 0 до 9 исходя из вероятности появления ожидаемого события.

Рис. 1. Схема генерирования двенадцатизначных случайных чисел для определения стохастического характера параметров и показателей древостоя

Фрагмент модели древостоя, полученной с помощью имитационного моделирования, приведен на рисунке 2. На схеме представлены распределение деревьев по площади древостоя и характеристики этих деревьев и жизнеспособного подроста. Каждое дерево и каждая куртина подроста имеют собственное обозначение. Например:

5479C           54+55Подрост

Д28Н22У0,58Л   “ XeN1300h1,5S12

Рис. 2. Фрагмент модели древостоя, смоделированного имитацией

В первом обозначении число в числителе указывает координату расположения дерева в древостое и одновременно является его номером. Далее буквой представлена порода дерева (в данном случае С - сосна). В знаменателе Д28 отражает диаметр ствола дерева на высоте 1,3 м (в см), Н22 - высоту дерева (в м), V 0,58 -объём ствола дерева (в кубометрах) и последняя буква (в данном случае Л - лучшее) - хозяйственно-биологический признак.

Во втором обозначении сумма чисел в числителе указывает номера квадратов, в которых расположены куртины подроста. В знаменателе первые буквы отражают хозяйство по основным породам (в данном случае Хв - хвойное). Далее N1300 - количество подроста (в шт/га), h1,5 - его высоту (в м) и S12 - площадь куртины подроста.

Оцифруем параметры и показатели характеристики древостоя для возможного отражения вероятности их появления в виде событий. Для этого воспользуемся цифровым рядом от 0 до 9, входящих в последующие знаки после четвертого в генерируемом случайном числе. Вероятность появления деревьев по породному составу и по хозяйственно-биологическому признаку в математическом и оцифрованном виде приведена в таблице.

При оцифровке диаметра стволов деревьев необходимо учитывать, что каждая порода име- ет свои статистические характеристики данного параметра, являющегося случайной величиной, распределяемой по нормальному закону.

Величины высоты Н и диаметра кроны Dk дерева, объёма V его ствола, расстояния от коренной шейки до нижней кромки кроны Нш-к, а также диаметров пня по срезу Do и коренной шейке Ош устанавливают с помощью аналитических зависимостей по каждой породе дерева в зависимости от диаметра на высоте груди Di,3 [4, 5].

Площадки куртин благополучного хвойного подроста S xe и почвогрунтов третьей категории S n-ч изменяются в пределах

[5м²] < S xe < [15м²] и [4м²] < S n—4 < [12м²].

Вероятность появления деревьев по породному составу и хозяйственно-биологическому признаку в математическом и оцифрованном виде

Вероятность появления события
породного состава дерева			хозяйственно-биологического признака дерева
Порода	Вероятность	Оцифрованный вид вероятности	Признак	Вероятность	Оцифрованный вид вероятности
Ель	Р Е =0,4	Р Е1 = 0 или Р Е2 = 1 или Р Е3 = 2 или Р Е4 = 3	Лучшее	Р Л = 0,7	Р Л1 = 0 или Р Л2 = 1 или Р Л3 = 2 или Р Л4 = 3 или Р Л5 = 4 или Р Л6 = 5 или Р Л7 = 6
Сосна	Р С =0,3	Р С1 =4 или Р С2 = 5 или Р С3 = 6	Вспомо-гательн.	Р В = 0,2	Р В1 = 7 или Р В2 = 8
Береза	Р Б =0,2	Р Б1 =7 или Р Б2 =8	Нежелательное	Р Н = 0,1	Р Н1 = 9
Осина	Р Ос =0,1	Р Ос1 = 9

Это составит в среднем 11 площадок куртин и 23 площадки с почвогрунтами третьей категории. Места расположения площадок куртин и почвогрунтов целесообразно устанавливать после распределения деревьев в древостое. При этом необходимо придерживаться расположения куртин в окнах древостоя, а площадок с почвогрунтами во впадинах микропрофиля.

Высота валунов h в , глубина и площадь соответственно впадин а вп , S в п и возвышений h вв , S вв изменяются в пределах:

• -    валуны – [25см] ≤ h в ≤ [50см] ;

• -    впадины – [0,3м] ≤ а вп ≤ [0,6м] и [5м²] ≤ S в п ≤ [10м²] ;

• -    возвышения – [0,3м] ≤ h вв ≤ [0,5м] и [5м²] ≤ S вв ≤ [12м²] .

Оцифровка параметров микропрофиля для возможного отражения вероятности их появления в виде событий выполнена аналогично оцифровке параметров и показателей древостоя.

Выводы. Разработанная методика с использованием ИМ открыла возможность создавать модели древостоев с выявлением случайных величин их основных параметров и показателей, а также случайного расположения координат деревьев в древостое. Главным достоинством методики является получение конечного результата без проведения трудоемких и затратных экспериментальных работ по сбору материалов в реальных ППУ.

Полученные модели древостоев создают возможность проведения физического моделирования взаимодействия способов и средств технологического обеспечения с ППУ. Физическое моделирование функционирования системы «способ воздействия – техническое средство – ППУ» методом подобия открывает возможности решения следующих задач:

• -    создание новых и совершенствование существующих технологий проведения рубок главного пользования и рубок ухода;

• -    создание новых и совершенствование существующих лесосечных машин;

• -    обоснование выбора способов и средств технологического обеспечения проведения рубок ухода и главного пользованияв конкретных ППУ;

• -    рациональное взаимодействие технических средств с лесной средой.

ИМ заметно снижают временные, трудовые, инвестиционные и другие виды затрат. При этом модель изучаемой системы с достаточной точностью описывает реальную систему, с которой проводятся эксперименты.

Таким образом, имитационное моделирование без проведения экспериментальных работ в реальных условиях обеспечивает:

• -    создание модели древостоев конкретных природно-производственных условий;

• -    создание и совершенствование технологий и параметров машин с оптимальными или рациональными значениями;

• -    выбор технологий и технических средств для выполнения рубок ухода и главного пользования.