Исследование факторов, влияющих на дисторсию оптических систем цифровых камер

Системы технического зрения предназначены для распознавания и автоматизации учета и контроля качества продукции на производстве. Они востребованы во многих отраслях, могут быть использованы в технике, медицине, научных исследованиях для решения широкого круга задач. Одной из причин, сдерживающих более широкое использование системы технического зрения на производстве, особенно для измерительных задач, является дисторсия оптических систем камеры. Известно, что в силу многих причин, таких как погрешности изготовления и сборки объектива, погрешности установки объектива и ПЗС-матрицы камеры и т.д., дисторсия оптических систем цифровых камер достигает заметных величин. В задачах калибровки камеры ее дисторсия рассматривается как один из внутренних параметров калибровки камеры. В таком случае нужно определять суммарную дисторсию, независимо от причин ее возникновения. Известен метод определения суммарной дисторсии цифрового изображения [1]. Предварительные эксперименты показали, что величина дисторсии цифрового изображения зависит от условий его формирования, в частности от освещенности сцены, расстояния между оптическим центром камеры и объектом, от фокусного расстояния камеры и т.д.

Условия формирования цифровых изображений

Для исследования и определения значимых факторов были проведены серии экспериментов. В работе использовалась камера марки Sony DSC-H50.

Тестовым объектом являлась квадратная сетка размером 3000х1950 мм. По искажению контура квадратной сетки на изображении определялась величина дисторсии. Одним из основных условий проведения экспериментов явилось условие параллельности предметной и картинной плоскостей, при этом оптическая ось камеры должна быть перпендикулярна плоскости предметного пространства. На практике для настройки экспериментальной установки были использованы дополнительные ориентиры в виде конических наконечников.

На рисунке 1 приведена схема, иллюстрирующая процесс настройки экспериментальной установки. Точка А – точка центра дисплея камеры, точка В – точка центра тестового объекта. Линия АВ – проецирующий луч или оптическая ось камеры. Камера на треноге располагалась на линии, перпендикулярной плоскости тестового объекта. На этой же линии перед камерой были выставлены две одинаковые треноги с закрепленными коническими наконечниками. Конические наконечники служили ориентирами для нужной настройки. Точки вершин конических наконечников (точки С и D) должны располагаться на линии оптической оси АВ. Контроль правильности расположения осуществлялся лазерным уровнем Bosch GLL 2-50 Professional, способным отстраивать в пространстве вертикальную и горизонтальную плоскости, а также работать в перекрестном режиме.

Тестовый объект освещался равномерно по всей площади сцены рассеянным светом. Точность восстановления контура реального изображения зависит не столько от уровня освещенности сцены, сколько от равномерности освещения. Контроль освещенности предметного пространства осуществлялся люксметром. В предварительных экспериментах было выявлено, что изменение диафрагмы объектива не влияет на точность формирования изображения, а также были подобраны скорость затвора камеры, эквивалентная чувствительность пленки ISO. В проведенной серии изменялись два фактора: H – расстояние между оптическим центром камеры и тестовым объектом, и фокусное расстояние камеры.

При проведении экспериментов были исключены влияние скачков в электрической сети, любые движения в здании лаборатории. Все это позволило получить цифровые изображения хорошего качества, облегчающие в дальнейшем обработку изображений: восстановление реального контура сетки, создание идеального изображения сетки и определение погрешностей в среде Delphi, а также в среде Matlab.

Рис. 1. Схема настройки экспериментальной установки

Результаты экспериментов свидетельствуют о том, что расстояние между камерой и тестовым объектом влияет на точность формирования изображений незначительно, а фокусное расстояние – значительно.

При изменении расстояния между камерой и объектом при неизменном фокусном расстоянии камеры характер дисторсии не изменялся. На рисунке 2 показаны поверхности погрешностей, построенные аппроксимацией величин погрешностей полиномом третьей степени. Расстояние между камерой и объектом изменялось от 2500 до 4000 мм с шагом 500 мм.

Для данной серии экспериментов фокусное расстояние камеры оставалось неизменным – 5,2 мм.

Рис. 2. Трехмерный категоризованный график погрешностей в зависимости от значения H – расстояния между оптическим центром камеры и объектом

Трехмерный категоризованный график погрешностей, построенный в системе Statistica и приведенный на рисунке 2, свидетельствует о незначительном изменении величин погрешностей для различных расстояний между оптическим центром камеры и объектом.

При изменении фокусного расстояния изменялась не только величина погрешностей, изменялся сам характер дисторсии: от «бочкообразной» формы при малых значениях фокусного расстояния до «подушкообразной» формы при увеличении величины фокусного расстояния.

На рисунке 3 приведен трехмерный категоризованный график погрешностей, иллюстрирующий изменение дисторсии при значениях фокусного расстояния 5,2–12,9 мм. Через переменную f обозначено фокусное расстояние камеры. Для этой серии экспериментов расстояние между объектом и камерой составляет 2500 мм, размер изображений ‒ 2592х1944.

График погрешностей свидетельствует о значимой зависимости от фокусного расстояния.

Для иллюстрации изменения характера дисторсии при изменении фокусного расстояния камеры на рисунке 4 приведены два цифровых изображения. «Бочкообразная» форма изображения, показанная на рисунке 4 а, сформирована при фокусном расстоянии камеры, равном 5,2 мм, «подушкообразная» форма изображения, показанная на рисунке 4 б, ‒ при фокусном расстоянии камеры 12,9 мм. Оба изображения сформированы при одном и том же расстоянии между камерой и объектом.

Подгруппа: Включить f=11,9 Подгруппа: Включить f=12,9

Рис. 4. Характер дисторсии цифровых изображений

Рис. 3. Трехмерный категоризованный график погрешностей в зависимости от фокусного расстояния камеры

Выявлено, что существует оптимальное значение фокусного расстояния, при котором погрешности оптических аберраций минимальные. Для использованной в работе камеры это ≈ 7 мм. Исследования по определению величин аберраций описаны в работах [2, 3].

Заключение

Качество формирования цифровых изображений зависит от условий съемки ‒ равномерности освещенности предметной плоскости, внешних условий окружающей среды, параметров камеры и т.д. Условия съемки следует тщательно подбирать.

В работе рассматривались два основных фактора, предположительно влияющие на погрешности формирования изображений. Выявлено, что погрешности оптических аберраций зависят незначительно от величины расстояния между камерой и объектом и значительно – от фокусного расстояния. Следует в дальнейшем провести дисперсионный и регрессионный анализы для более полного обоснования полученных зависимостей.

Также выявлено, что существует оптимальное значение фокусного расстояния для каждого конкретного типа и вида камеры, при котором погрешности оптических аберраций минимальны.