Исследование математической модели псевдовоспитания роботов с фиктивными тактами

В работах [1-4] описаны математические модели, позволяющие вычислять псевдовоспитание робота, получаемое им в результате непрерывного воздействия на него сюжетами и порождающимися в результате этого у него эмоциями:

R i = r i + & i • R i - 1 , (1)

где i - порядковый номер сюжета, воздействующего на робота и порождающего у него элементарное псевдовоспитание ri' Ri -общее псевдовоспитание робота, полученное им в результате воздействия на него i-ro сюжета; &i - коэффициент памяти, характеризующий долю предыдущего суммарного псевдовоспитания, которую помнит робот к моменту воздействия на него i-ro сюжета, Qi € [0; 1).

Описание модели

Рассмотрим ситуацию, когда робот не получает никакого нового воспитания, вернее получает нулевое элементарное псевдовоспитание, такое воздействие называется фиктивным тактом. Тогда формула (1) примет вид:

R i = Q i • R i - 1 . (2)

(с) Ощепкова Н. В., 2018

Исследование математической модели псевдовоспитания...

Таким образом исследуем математическую модель «забывания роботом информации».

Сформулируем гипотезу о том, что псевдовоспитание робота в случае фиктивных тактов представимо в виде суммы положительной части R+ л отрппате.тыюй части R-

R i = R + + R^-, (3)

где R+ >  0. R - <  0. при чем R+ 11 R - удовлетворяют следующим формулам:

R + = 0⁺ • R + - 1 , R - = 0- • R -- 1 , (4) где 0+ G [0; 1) - коэффициент памяти положительного восприятия, 0 - G [0; 1) - коэффициент памяти отрицательного восприятия, т.е.

R i = 0⁺ • R + - 1 + 0- • R-—1. (б)

Согласно работе [3], при выполнении условия 0 - >  0 + робот называется злопамятным, а при выполнении условия 0 - <  0 + - незлопамятным.

Легко видеть, что в рамках гипотезы для нескольких фиктивных тактов, начиная с первого, справедливо соотношение

Ro 0i = R + (0⁺)i + Ro(0^-)i,     (6)

где i = 1,n.

Неизвестными величинами в системе являются Ro. 0. R +. 0⁺. R-. 0 - . Для n = 6 система примет следующий вид:

Ro = R_o⁺ + R - ,

R o 0 = r + 0 ⁺ + R o₎ 0 - ,

< Ro02 = Ro+(0+)2 + Ro(0-)2,

' Ro03 = R+(0+)3 + Ro(0-)3,

Ro04 = R+(0+)4 + Ro(0-)4,

R o 0 5 = Ro⁺(0⁺)5 + Ro(0^-)5.

Исследуем решение этой системы. Очевидно, что неизвестные величины должны удовлетворять условиям:

Ro > 0, Ro⁺ > 0, Ro < 0, 0 G [0; 1), 0⁺ G [0; 1) ,0- G [0; 1).

Найденное с помощью пакета Mathematica [6] решение системы приведено в табл. 1.

Таблица 1. Численные решения системы (7)

№	R0	Θ	R0+	Θ+	R0 -	Θ -
1	-1.5004	9.41626	0.	0.294326	-1.5004	9.41626
2	0.	0.230172	0.	1.03188	0.	0.0731283
3	0.	1.82357	0.745542	1.34744	-0.745542	1.34744
4	-0.163613	0.882203	-0.163613	0.882203	0.	0.812308
5	-0.203411	0.797636	0.113779	0.797636	-0.31719	0.797636

Как видно из табл 1, ни одно из пяти решений не удовлетворяет заданным условиям (8), из чего можно сделать вывод, что гипотеза для шести тактов неверна.

Рассмотрим возможность подтверждения нашей гипотезы для 4 тактов, т. е. системы для уравнения (6) при n = 4:

Ro = R + + Ro,

Ro 0 = R+0+ + Ro0-, ' Ro02 = Ro+(0+)2 + Ro(0-)2,

Ro03 = R+(0+)3 + Ro^(0-)3.

Будем считать, что величины Ro и Ri пробегают множество значений {1, 2, 3, ..., 100}, как измеренные с помощью программы ЭЛСИС [5].

При нахождении численного решения системы (9), исключая тривиальные решения и решения в которых 0+ = 0-, получаем пустое множество.

Заключение

Таким образом мы показали, что равномерно забывчивый робот не может быть равномерно забывчивым по каждой из компонент амбивалентных эмоций.