Исследование свойств и программно-аппаратная реализация алгоритма стохастической аппроксимации в модификации Я. З. Цыпкина

Автор: Буляница А.Л., Курочкин В.Е.

Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie

Статья в выпуске: 2 т.12, 2002 года.

Бесплатный доступ

В работе рассматривается модификация Я.З. Цыпкина алгоритма стохастической аппроксимации Роббинса-Монро, позволяющая оценить постоянный сигнал в условиях аддитивной помехи с априорно неизвестным законом распределения, включая статистические выбросы. Проанализированы доказательства свойства несмещенности формируемой оценки и исследована эффективность оценивания. Рассмотрена экономичная аппаратная реализация алгоритма, а также его программная реализация, позволяющая, помимо оценивания информативного сигнала, осуществлять подбор параметров алгоритма и начальное приближение оценки, а также выявлять разладку в последовательности измерений.

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/14264235

IDR: 14264235

Список литературы Исследование свойств и программно-аппаратная реализация алгоритма стохастической аппроксимации в модификации Я. З. Цыпкина

Тарасов В.В., Ягодин Г.А. Кинетика экстракции//Итоги науки и техники: Серия "Неорганическая химия". ВИНИТИ, 1974. Т. 4. 151 с.
Тарасов В.В., Ягодин Г.А., Пичугин А.А. Кинетика экстракции неорганических веществ//Итоги науки и техники: Серия "Неорганическая химия". ВИНИТИ, 1984. Т. 11. 187 с.
Тарасов В.В. Межфазные явления и кинетика экстракции неорганических веществ. Автореф. дис.... д-ра хим. наук. 1980. 44 с.
Тарасов В.В., Ягодин Г.А., Пичугин А.А. Определение вкладов поверхностной и объемной реакций в системе жидкость-жидкость//Доклады АН СССР: Серия физич. химия. 1983. Т. 269, № 6. С. 1398-1404.
Иванов А.Б., Тарасов В.В., Ягодин Г.А. Об отличительных признаках объемных и поверхностных реакций, обусловливающих извлечение в экстракционных системах//Доклады АН СССР: Серия физич. химия. 1979. Т. 244, № 4. С. 928-931.
Ягодин Г.А., Тарасов В.В. Межфазные явления в системах электролит-неэлектролит и их влияние на кинетику экстракции//Химия экстракции. Новосибирск, 1984. С. 35-52.
Курочкин В.Е., Теровский В.Б. Биосенсоры и иммуносенсоры: Обзор//Научное приборостроение. 1995. Т. 5, № 1-2. С. 3-12.
Stenberg M., Nygren H. Kinetics of antigen-antybody reactions at solid-liquid interfaces//J. of Immunogical Methods. 1988. V. 113. P. 3-15.
Евстрапов А.А., Курочкин В.Е., Макарова Е.Д. Отражательная фотометрия пластифицированных мембран в задачах обнаружения и оценки концентрации веществ в водных пробах//Научное приборостроение. 1991. Т. 1, № 4. С. 22-35.
Буляница А.Л. Уточнение параметров моделей процессов детерминированного вида//Научное приборостроение. 1995. Т. 5, № 1-2. С. 38-46.
Буляница А.Л. Массоперенос в коаксиальных элементах проточных аналитических микросистем. Автореф. дис.... канд. физ.-мат. наук. СПб.: ИАнП РАН, 1997. 183 с.
Буляница А.Л., Курочкин В.Е., Макарова Е.Д. Оценивание диффузионного потока при конвективном массопереносе в тонком коаксиальном капилляре конечной длины//Научное приборостроение. 1997. Т. 7, № 1-2. С. 28-39.
Разработка электрохимических систем регистрации иммуноспецифических взаимодействий. Отчет о НИР/Рук. темы Ивницкий Д.М., исп.: Ситдыков Р.А., Юлаев М.Ф. и др. Самарканд, 1989. 196 с.
Henekamp H.B., Van Nieuwerk//Anal. Chim. Acta. 1980. V. 121. P. 13-22.
Kemula W., Kuther W. Modern trends//Anal. Chem. Budapest, 1984. P. A3-A31.
Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Адаптивные алгоритмы оценивания (сходимость, оптимальность, стабильность)//Автоматика и телемеханика. 1979. № 3. С. 71-84.
Robbins H., Monro S. A stochastic approximation method//Anal Math. Stat. 1951. V. 22, N 3. P. 400-407.
Cochran W., Davis M. Sequential experiments for estimating the median lethal dose//Colloques internationaux du centre National de la Recherche Scientifique. 1963. N 110. P. 181-194.
Kesten H. Accelerated stochastic approximation//Ann. Math. Stat. 1959. V. 29, N 1. P. 41-59.
Kiefer J., Wolfowitz J. Stochastic estimation of the maximum of a regression function//Ann. Math. Stat. 1952. V. 23, N 3. P. 462-466.
Fabian V. Stochastic approximation methods//Czech. Math. Journ. 1960. N 10 (85). P. 123-159.
Dvoretzky A. On stochastic approximation//Proc. of the 3rd Berkeley symposium on Mathematical Statistics and Probability. Berkeley, California: Univ. of Calif. Press., 1956. N 1. P. 39-55.
Цыпкин Я.З., Поляк Б.Т. Огрубленный метод максимального правдоподобия//Динамика систем. Изд-во Горьковского ун-та, 1977. № 12. С. 22-46.
Dupac V. Dynamic stochastic approximation method//Anal. Math. Stat. 1965. V. 36, N 6. P. 1695-1702.
Курочкин В.Е., Фельдман Б.Х. Оценка параметров тренда фотометрических анализаторов биосубстанций при кинетических исследованиях//Научное приборостроение: Методы и приборы биотехнологии. 1988. С. 80-86.
Цыпкин Я.З. Оптимизация в условиях неопределенности//Доклады АН СССР. 1976. Т. 228, № 6. С. 1306-1309.
Бедельбаева А.А. Релейные алгоритмы оценивания//Автоматика и телемеханика. 1978. № 1. С. 87-95.
Красулина Т.П. О сходимости снизу модифицированного процесса Роббинса-Монро//Автоматика и телемеханика. 1992. № 4. С. 73-76.
Маликов М.Ф. Основы метрологии. М.: Стандартгиз, 1949. 480 с.
Хампель Ф., Рончетти Э., Рассеу П., Штаэль В. Робастность в статистике: Подход на основе функций влияния (пер. с англ.). М.: Мир, 1989. 512 с.
Буляница А.Л., Курочкин В.Е. Свойство независимости точности оценивания от величины зоны нечувствительности в релейном алгоритме//Автоматика и телемеханика. 1999. № 9. С. 187-189.
Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1991. 304 с.
Мусил Я., Новакова О., Кунц К. Современная биохимия в схемах. М.: Мир, 1984. 216 с.
Буляница А.Л., Бурылов Д.А. Частотные критерии устойчивости оценки рекуррентного алгоритма для сигнала постоянного уровня//Научное приборостроение. 1998. Т. 8. № 1-2. С. 37-41.
Бурылов Д.А. Рекурсивный робастный оценщик информативных параметров сигналов в приборах химического экспресс-анализа. Дис. … канд. техн. наук. СПб.: ИАнП РАН, 1999. 131 с.
Буляница А.Л., Курочкин В.Е., Бурылов Д.А. Анализ асимптотических свойств оценки рекурсивного алгоритма Я.З. Цыпкина с позиций теории автоматического управления//Доклады 3-й Межд. конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применения". Москва, Россия, 29 ноября-1 декабря 2000 г. Т. I. С. 17-21.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1983. 780 с.
Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 216 с.
Буляница А.Л., Бурылов Д.А. Исследование сходимости оценки рекуррентного алгоритма для сигнала постоянного уровня//Научное приборостроение. 1998. Т. 8, № 1-2. С. 32-36.
Jeffreys H. Theory of probability (2nd eds). Oxford, 1948. 158 p.
Буляница А.Л., Бурылов Д.А. Модификация подхода М. Аоки для анализа сходимости оценки алгоритма стохастической аппроксимации в форме Я.З. Цыпкина//Доклады 4-й Межд. конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применения". Москва, Россия, 27 февраля-1 марта 2002 г. Т. I. С. 17-19.
Буляница А.Л., Курочкин В.Е., Бурылов Д.А. Анализ и практическая реализация алгоритма стохастической аппроксимации в модификации Я.З. Цыпкина//Труды LVI Научной сессии, посвященной Дню радио. М., 2001. Т. 2. С. 323-325.
Бурылов Д.А., Курочкин В.Е., Буляница А.Л. Рекурсивный алгоритм оценивания параметров линейных трендов нулевого и первого порядков с контуром определения разладки//Доклады 2-й Межд. конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применения". Москва, Россия, 21-24 сент. 1999 г. Т. 1. С. 204-210.
Page E.S. Continious inspection scheme//Biometrika. 1954. V. 41, N 1. P. 141-154.
Page E.S. A test for change in a parameter occuring at an unknown//Biometrika. 1955. V. 42. N 4. P. 523-525.
Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. 254 с.
Воробейчиков С.Э. Об обнаружении изменения среднего в последовательности случайных величин//Автоматика и телемеханика. 1998. № 3. С. 50-56.
Дарховский Б.С., Бродский Б.Е. Непараметрический метод скорейшего обнаружения изменения среднего случайной последовательности//Теория вероятностей и ее применения. 1987. Т. 32, № 4. С. 703-711.
Бывайков М.Е., Ромащев А.А. О робастности в задаче обнаружения изменения параметра сдвига случайной последовательности//Автоматика и телемеханика. 1989. № 7. С. 138-143.
Буляница А.Л., Бурылов Д.А. Знаковый критерий определения разладки в последовательности измерений//Научное приборостроение. 1999. Т. 9, № 1. С. 60-64.
Ивницкий Д.М., Ситдыков Р.А., Курочкин В.Е., Рейфман Л.С. Высокоскоростной электрохимический анализатор с компьютерной обработкой данных для иммуноферментного анализа//Журнал аналитической химии. 1991. Т. 46, № 6. С. 1239-1244.
Поляк Б.Т. Новый метод типа стохастической аппроксимации//Автоматика и телемеханика. 1990. № 7. С. 98-107.
Курочкин В.Е., Фельдман Б.Х. Модель нерегулярного кусочно-детерминированного сигнала//Научное приборостроение: Автоматизация научных исследований. Л.: Наука, 1988. С. 63-68.
Курочкин В.Е., Фельдман Б.Х. Оценка параметра положения сигнала//Научное приборостроение: Автоматизация научных исследований. Л.: Наука, 1988. С. 68-73.
Курочкин В.Е. Приборы иммунного и химического экспресс-анализа на основе гибридных методов. Дис. … докт. техн. наук. СПб.: ИАнП РАН, 1994. 336 с.
Кендалл М., Стъюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 899 с.
Левин Б.Р. Теоретические основы радиотехники (в 3-х кн.), кн. 2-я. М.: Советское радио, 1976. 392 с.
Алексеенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых микросхем. М.: Радио и связь, 1985. 304 с.
Буляница А.Л., Курочкин В.Е., Бурылов Д.А. Реализация процедуры оценивания постоянного сигнала на основе метода стохастической аппроксимации в модификации Я.З. Цыпкина//Радиотехника и электроника. 2002. Т. 47, № 3. С. 343-346.

Еще

Статья научная