Логика высказываний в стоической школе

Зенона из Китиона считают основателем стоической школы был (336264 гг. до н.э.). Он создал собственную доктрину на основании ряда мегарских, кинических и аристотелевских учений.

Эволюция стоических учений протекала на фоне заметного роста математических, естественных и технических наук. Стоическое философское учение представляет собой синтез идей Гераклита, мегариков, Аристотеля и отчасти Платона.

Согласно свидетельству Секста Эмпирика, основное место в логике стоиков занимала теория высказываний, которыми стоики оперировали как едиными нерасчлененными целыми.

Высказывания в логической теории стоиков делятся на простые и не простые или составные.

Надо заметить, что по учению стоиков из предложений высказываниями можно назвать те, которые что-либо утверждают, либо отрицают, а также заключают в себе истинность, либо ложность.

Деление на простые и не простые или сложные производилось по формальному признаку: простые – это сочетание субъекта и предиката, сложные – это сочетание различных простых высказываний при помощи логической связки или же сочетание двух или более одинаковых простых высказываний.

Простые высказывания бывают определенные, неопределенные и средние. Определенные – это такие высказывания, субъект которых выражен указательным местоимением. Неопределенные – это такие высказывания, где субъект выражен именем неопределенным местоимением. Средние – это такие высказывания, где субъект выражен именем собственным или нарицательным.

Стоики также как и Аристотель классифицировали высказывания (суждения) по качественной, количественной и модальной характеристикам.

С точки зрения качественной характеристики стоики выделили высказывание утвердительное, высказывание отрицательное, а также опровергающее, ограничительное и «сверхотрицательное».

Отрицательные высказывания образуются из утвердительных при помощи отрицательных частиц. Отрицательные высказывания занимают весьма существенную роль в решении проблемы истинности высказываний.

Среди сложных высказываний различали условные, утвердительноусловные, соединительные, разъединительные, причинные, сравнительные к большему и к меньшему.

Относительно дальнейших подразделений высказываний существовали многочисленные расхождения. Так, например, Степанова пишет о трех видах высказываний: точное (выводное), истинное и доказательное.

Классификация сложных высказываний основана на различии между соответствующими логическими связками.

Для Хрисиппа наиболее важны были три основных типа сложных высказываний.

• -    условное (импликативное) (если 1–ое, то 2–ое) – связка «если, то»;

• -    конъюнктивное (соединительное) (1–ое и 2–ое) – связка «и»;

• -    дизъюнктивное (1–ое или 2–ое) – связка «или».

Одним из самых обсуждаемых вопросов – условие истинности и формальной корректности условного высказывания; в особенности этим занимались Диодор Крон, Филон Мегарский и Хрисипп. Все трое были согласны в следующем: из 4 возможных комбинаций – высказывание начинается с истинного и кончается истинным; начинается с ложного и кончается ложным; начинается с ложного и кончается истинным; начинается с истинного и кончается ложным – типы 1–3 формально корректны и лишь тип 4 неистинен.

Конъюнктивное высказывание истинно, если истинны оба члена. Дизъюнктивное высказывание типа «или 1, или 2» истинны, если и только если один из членов истинен, а другой ложен. Надо отметить, что согласно Н.И. Стяжкину, «Стоики различали два вида дизъюнктивных предложений: с одной стороны, в неразделительном смысле (греческий эквивалент латинского «vel» («или также»)), с другой стороны, строго разделительную дизъюнкцию (греческий аналог русского «либо, либо»). В последнем случае они налагали на дизъюнктивное суждение требование, чтобы имела место взаимоисключаемость альтернатив. Само собой разумеется, что последнее требование не предъявлялось ими к сложным суждениям с нестрогой дизъюнкцией» [2, с. 47].

Необходимо обозначить еще и гипотетические высказывания. С точки зрения Хрисиппа, гипотетическим высказыванием может считаться любое высказывание, где от наличия или отсутствия одного заключают к наличию или отсутствию другого (здесь равно может использоваться импликация, дизъюнкция или отрицательная дизъюнкция). Особенность гипотетических высказываний заключалась в том, что они не утверждают, а лишь предполагают наличие некоторой предметности, и их истинность, следовательно, не зависит от реального существования тех предметов, о которых идет речь.

В логике Хрисипп ввел принцип бивалентности для высказываний, согласно которому каждое высказывание может получить только одно значение истинности, быть либо истинным, либо ложным. Данный принцип следует отличать от закона исключенного третьего Аристотеля. Излагая логику Хрисиппа, Цицерон писал: «Фундаментом диалектики служит тезис, что всякое высказывание (то, что называют «аксиомой») или истинно, или ложно». Другими словами, принцип бивалентности гласит, что областью определения высказываний являются только истина и ложь. «Хрисипп, – продолжает дальше свидетельствовать Цицерон, – напрягает все силы для доказательства того, что всякая «аксиома» или истинна или ложна».

Если рассматривать импликацию стоиков с точки зрения математической логики, то можно сказать, что у Хрисиппа представлена теория материальной импликации. Согласно свидетельству Диогена Лаэртского, у стоиков связь «если первое, то второе» ложна, лишь если первое верно, а второе (одновременно) не верно. Например, ложное суждение «если земля существует, то она летает», в то время как следующие три суждения истинны: 1) если земля существует, то она не летает; 2) если земля не существует, то она не летает; 3) если земля не существует, то она летает (пример Хрисиппа). Итак, стоики сформулировали формальные условия для истинности сложных суждений, явно встав на путь трактовки их как истинностных функций.