Максимальная случайная упаковка блоков на кубической решетке
Автор: Эберт Кирилл Александрович, Бузмакова Мария Михайловна, Русаков Сергей Владимирович
Рубрика: Программирование
Статья в выпуске: 4 т.17, 2024 года.
Бесплатный доступ
В работе предложена и исследована математическая модель максимальной случайной упаковки блоков на кубической решетке. Джемминг - явление, которое возникает в процессе случайной упаковки объектов, когда система становится максимально заполненной объектами, но при этом еще присутствует свободное место. Порог джемминга - концентрация объектов в максимально заполненной системе. Блок (-мер) с длиной стороны представляет собой на дискретной решетке занятых узлов. Координаты начала блоков - случайно сгенерированные равномерно распределённые целые числа. Блоки не пересекаются между собой. При моделировании используются периодические граничные условия. Для реализации математической модели разработан алгоритм максимальной упаковки блоков и написана компьютерная программа. Предложен метод оценивания значений максимального заполнения решетки -мерами. Проведен ряд вычислительных экспериментов, в результате которых определены значения порогов джемминга для многих из диапазона от 2 до 80. Получены оценки значения порога джемминга при . Результаты работы позволяют заключить, что порог джемминга в рассматриваемой модели не зависит от линейного размера решетки.
Максимальная случайная упаковка, блок, кубическая решетка, случайная последовательная адсорбция, теория перколяции
Короткий адрес: https://sciup.org/147245977
IDR: 147245977 | DOI: 10.14529/mmp240407
Список литературы Максимальная случайная упаковка блоков на кубической решетке
- Nakamura, M. Random Sequential Packing in Square Cellular Structures / M. Nakamura // Journal of Physics A: Mathematical and General. - 1986. - V. 19, № 3. - P. 2345-2351.
- Nakamura, M. Percolational and Fractal Property of Random Sequential Packing Patterns in Square Cellular Structures / M. Nakamura // Physical Review A. - 1987. - V. 36, № 5. -P. 2384-2388.
- Privman, V. Continuum limit in Random Sequential Adsorption / V. Privman, Jian-Sheng Wang, P. Nielaba // Physical Review B. - 1991. - V. 43, № 4. - P. 3366-3372.
- Ramirez-Pastor, A.J. Jamming and Percolation for Deposition of k2-mers on Square Lattices: A Monte Carlo Simulation Study / A.J. Ramirez-Pastor, P.M. Centres, E.E. Vogel, J.F. Valdes // Physical Review E. - 2019. - V. 99, № 4. - 11 p.
- Buchini Labayen, A.C. Jamming and Percolation of k3-mers on Simple Cubic Lattices / A.C. Buchini Labayen, P.M. Centres, P.M. Pasinetti, A.J. Ramirez-Pastor // Physical Review E. - 2019. - V. 100, № 2. - 9 p.
- Garcia, G.D. Random Sequential Adsorption of Straight Rigid Rods on a Simple Cubic Lattice / G.D. Garcia, F.O. Sanchez-Varretti, P.M. Centres, A.J. Ramirez-Pastor // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2015. - V. 436. - P. 558-564.
- Pasinetti, P.M. Jamming and Percolation of k2-mers on Simple Cubic Lattices / P.M. Pasinetti, P.M. Centres, A.J. Ramirez-Pastor // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. - 2019. - V. 2019, № 10. - 16 p.
- Ciesla, M., Kubala P. Random sequential Adsorption of Cubes / M.Ciesla, P. Kubala // Journal of Chemical Physics. - 2018. - V. 148, №2.-5 p.
- Боков, К.А. Компьютерное моделирование джемминга для перколяционной задачи На-камуры / К.А. Боков, М.М. Бузмакова // Математические методы и информационно-технические средства: материалы XV Всероссийской научно-практической конференции. - Пермь, 2019. - С. 27-31.
- Боков К.А., Бузмакова М.М. Джемминг k-меров разной формы на квадратной решетке / К.А. Боков, М.М. Бузмакова // Математика и междисциплинарные исследования -2019: материалы Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых с международным участием. - Пермь, 2019. - С. 50-54.
- Bokov, K.A. The Modeling of the Polymer's Thin Film, Modified by Carbon Nanotubes, this Using of the Percolation Theory's Methods / K.A. Bokov, M.M. Buzmakova // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - V. 1189, № 1. - Article ID: 012012. - 5 p.
- Bokov, K.A. The Percolation Model of the Structure of the Polymer Nanocomposite, Containing the Carbon Canotubes, with the Orient Factor Availability / K.A. Bokov, M.M. Buzmakova // Journal of Physics: Conference Series. - 2020. - V. 1439. - 5 p.
- Likhomanova, P.A. Modeling of Particle Diffusion in Heterogeneous Structure Near to the Percolation Threshold / P.A. Likhomanova, I.V. Tronin, A.M. Grekhov, Yu.S. Eremin // Physics Procedia. - 2015. - V. 72. - P. 42-46.
- Likhomanova, P.A. Simulation of the Electrical Conductivity in Systems of Carbon Nanotubes / P.A. Likhomanova, K.Yu. Khromov // Journal of Surface Investigation: X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques. - 2020. - V. 14, № 5. - P. 1057-1060.
- Larin, S.V. Muiltiscale Modeling of Electrical Conductivity of R-BAPB Polyimide Plus Carbon Nanotubes Nanocomposites / S.V. Larin, S.V. Lyulin, P.A. Likhomanova, K.Yu. Khromov, A.A. Knizhnik, B.V. Potapkin // Physical Review Materials. - 2021. -V. 5, № 6. - 15 p.
- Pulido-Reyes, G. Nanoplastics Removal During Drinking Water Treatment: Laboratory- and Pilot-Scale Experiments and Modeling / G. Pulido-Reyes, L. Magherini, C. Bianco, R. Sethi, U. Gunten, R. Kaegi, D.M. Mitrano // Journal of Hazardous Materials. - 2022. - V. 436. -13 p.
