Математическая модель движения частиц зернового материала по лотку сепаратора с использованием технического зрения

Одним из основных способов снижения влажности зернового материала является его очистка от примесей. Низкая влажность зерна снижает активность и количество микроорганизмов, а также время его хранения без ухудшения товарных и потребительских качеств. Удаление примесей из зернового материала – это основной технологический процесс послеуборочной обработки, осуществляющийся на зернотоках. Очистка зернового материала осуществляется на зерноочистительных устройствах, находящиеся в зерноперерабатывающих хозяйствах. Увеличение эффективности работы данных устройств обеспечит сохранность зернового материала и прибыль хозяйств при реализации продуктов высокого качества.

Сегодня во многих регионах увеличилось количество трудноотделимых примесей, находящихся в поступающем исходном зерне из-под комбайна. Отделить их от зерна (большую часть) на существующих зерноочистительных машинах практически невозможно. Однако появились за рубежом и в нашей стране сепараторы для очистки зерна. Данные сепараторы вобрали в себя современные достижения науки и техники. Упомянутые сепараторы применяют для очистки зерна с использованием технического зрения. Поэтому их назвали фотосепараторами, способными очистить зерновой материал от всех видов сорняков и примесей [1 - 5]. В настоящее время ведутся научные работы по созданию сепаратора, использующего техническое зрение для очистки зерна от трудноотделимых частиц [6 - 14].

Цель работы – обоснование параметров лотка (длины, угла наклона, промежутка времени скатывания различных частиц по лотку) сепаратора для очистки зерна с использованием технического зрения.

Материалы и методы исследования

Чтобы эффективно отделить частицы примеси от частиц основного зерна, необходимо иметь промежуток времени между частицами при скатывании частиц по лотку, для распознавания частиц (по размеру, по свету) видеокамерами для увеличения эффективности очистки зерна от примесей. Для обоснования параметров лотка при скатывании частиц различных ком- понентов зернового материала по лотку, определения разницы интервала движения различных частиц по лотку при обработке поступающего исходного зернового вороха разработано ана- литическое описание движения частиц зернового материала в сепараторе, использующего техническое зрение. При математическом описании процесса перемещения частиц зернового материала по лотку были приняты следующие допущения: сопротивление воздуха не учитывалось; подача частиц зернового материала рассматривалась в один зерновой слой; частицы всех компонентов зернового материала считались одинаковыми по размеру и массе. Чтобы пони- мать движение частиц по лотку, следует рассмотреть схему их перемещения и воспользо- ваться известным выражением [15]:

dv

— = g(sina — fcosa),

где g = 9,81 м/с2; f - коэффициент трения; a - угол наклона к горизонту, град.; v - скорость перемещения зерна, м/с; t – время перемещения зерна, с

Рисунок 1 – Описание перемещения зерна по наклонной поверхности: 1 – накопитель; 2 – наклонная поверхность

Выражение представим в упрощенном виде:

gsina — gfcosa = к.                      (2)

Выражениями представим перемещение двух зерен относительно наклонной поверхности для математического описания:

k_i = g • sina - gfcosa;                        (3)

k2 = g • sina — gf2cosa,                         (4)

где f₁и f₂ - коэффициенты трения соответствующих зерен, перемещающихся по наклонной поверхности.

Поскольку угол наклона поверхности к горизонту, по которой перемещаются два зерна намного выше их угла трения, зерна будут спускаться, причем, неравномерно, приближаясь или удаляясь друг от друга в зависимости от их коэффициента трения f 1 и f 2 . Дистанция между зернами будет возрастать по мере движения, если коэффициент трения первого зерна f 1 будет меньше, чем у зерна следующего за ним f 2 . При равном коэффициенте трения двух зерен расстояния между ними будет оставаться одинаковым по мере движения по наклонной поверхности. Дистанция между зернами будет сокращаться в случае, если коэффициент трения первого зерна f 1 будет больше, чем у зерна следующего за ним f 2 . При данных условиях, когда зерна догоняют друг друга при движении по наклонной поверхности, возникают трудности для технического зрения при идентификации различий и дефективных зерен, а также затрудняется обнаружение примесей для их выделение из зернового материала. При вышерассмотренном условии эффективность очистки снизится.

Таким образом, следует учитывать, что ситуация, когда f 1 больше f 2 , является наихудшим сценарием при использовании сепаратора с техническим зрением.

Скорости перемещения зерен по наклонной поверхности от ее приемной части до момента вылета с нее различаются, поскольку обладают различными коэффициентами трения. Следующие уравнения позволяют найти скорости движения зерен по наклонной поверхности:

V i = V o + k^ t; (5) V 2 =V₀ + k 2 -(t — t o ), (6)

где t – время перемещения первого зерна по наклонной поверхности, с; t 0 – промежуток времени, в течение которого поступает следующее зерно, с; V 0 - исходная скорость зерна при поступлении его на наклонную поверхность, м/с; V_i и V 2 - скорости перемещения первого и второго зерен, м/с.

Время t0 рассчитывается по следующему уравнению с учетом того, что зерновой мате- риал движется в один слой:

^v ₀ + 2 • k_i • d — v ₀ ^ki

to

где d – размер компонентов зернового материала, м.

Траектория частиц, обрабатываемых в лотке, может быть определена следующими выражениями:

^^о^^-¹^;               (8)

^k2 • ^t2

S 2 = V o • t 2 + — ,                       (9)

где s_i и s₂ - путь первого и второго зерен на наклонной поверхности, м; t_i и t₂ - время движения зерен по пути s , с.

Обычно длина пути S или длина лотка уже известны, поэтому можно определить время

t 1 и t 2 следующим образом:

ti t2

Jv 2 + 2-k i -s i — V o ^ki

^v p + 2- k 2 ^ s 2 —V o ^k2

Длину маршрута, пройденного частицами по лотку за определенный промежуток времени, можно вычислить с использованием следующих формул:

k 1 • t² S i = Vo't+ —^—