Математическая модель возможности получения студентом вуза диплома с отличием

Известно, что социально приветствуемой целью обучения студента в ВУЗе является диплом с отличием. Предлагаемая математическая модель способна оказать помощь, как студентам, ставящим перед собой эту высокую цель, так и деканату, отслеживающему возможность получения диплома с отличием тем или иным студентом.

Обозначим набор максимальных оценок в ходе первой сессии вектором

a = a, а2,..., а п1)

где a ¹ – отличная оценка за j- й экзамен, j = 1, n , n_x - число экзаменов в первую сессию.

Будем рассматривать только оценки и дифференцированные зачеты. Можно также подвергнуть анализу и недифференцированные зачеты, кодирую сданный зачет 1, не-сданный – 0. Однако добавление компонент, кодирующих обычные зачеты, является избы-

точным, поскольку получение зачетов является необходимым условием для допуска к сдаче экзаменов.

При этом каждый студент по итогам первой сессии будет иметь результат, определяемый вектором

R1 = (^, г},..., rn), где r i - оценка за j-й экзамен, j = 1, n1 , n – число экзаменов в первую сессию.

Набор максимальных оценок и результат после второй сессии соответственно обозначим следующим соотношением:

2   11   1  22   2

a =(аг, а2,...,а„1, ах, а2,...,ап2 )

и

2   11   1  22   2

R =(r1, r2,...,Гщ, Г^, ^...r 2 J.

Максимальные оценки в ходе сдачи государственного экзамена и дипломной работы, если предполагать, что до этого сданы k- 1 сессий, обозначим символами a^k и a^k .

Тогда набор максимальных оценок в ходе всего учебного процесса, являющийся целью студента, и результат защитившего дипломную работу выпускника имеют вид, заданный формулами k  11  122  2   kk a ,a ,...,a 1 ,a ,a ,...,a 2 ,...,a ,a , k  11  122  2  kk n       rr1 , '2’"-,'л1 , r1 , r2 ,.'., rn 2,.'., '1 , r2 /

Примем, что по итогам k сданных сессий [1] уклонение студента от цели будет характеризовать угол 0k, равный углу между векторами A k и R k . При этом справедливо соотношение cos Pk

( A k , R k )

A ^k R ^{k .}

После сдачи экзаменов всех k сессий можно ввести величину S , равную отношению проекции ве к тора R ^k на вектор A ^k к длине вектора A ^k . По содержательному смыслу S является критерием успешности отдельного студента.

Принимая во внимание формулу (1), получим цепочку равенств

I R ‘ | cos Д

=   Aki

_ IAklRklcosPk _ (Ak,Rk I Ak     Ak          Ak2

Аналогично можно привести формулу для величины S i , характеризующую близость достижения студентом цели после i сессий:

S PAR),

A ^{i 2}

• 3)    сданный на "отлично" государственный экзамен;

• 4)    защищенная на отличную оценку дипломная работа.

Следовательно, для получившего диплом с отличием студента справедлива цепочка соотношений rk > 0.75]Г 5 = 0.75 • 5nk = 3.75 • nk;

• 1)                    i = 1

> 4;

kk

• ^{2)   r} k i = a i ;

kk

• ³⁾   r k 2 = a i .

Для студента и для куратора группы важно знать рубеж, после которого студент перестает претендовать на диплом с отличием. Нарушение второго условия влечет автоматическое неполучение студентом диплома с отличием.

Рассмотрим соотношение (3). В случае, когда студент получает исключительно отличные оценки, S i = 1, i = 1, k . Пока студент получает лишь оценки "хорошо" (в пределах возможных 25%), его S i = 0.8 . Следовательно, при выполнении неравенства S i <  0.8 студент теряет возможность получить диплом с отличием.

Сформулируем условие

S i е [ 0,8;1 ] , i = 1, k .

Выход критерия успешности S за нижнюю границу отрезка [ 0.8; 1 ] является сигналом для куратора группы, деканата о потере студентом шанса получить диплом с отличием.

Таким образом, предлагаемый в настоящей статье способ оценки получения диплома с отличием студентом вуза позволяет студенту планировать количество получаемых им отличных и хороших оценок в каждой экзаменационной сессии для достижения названной цели.