Математическое моделирование показателей развития региона в концептуальной модели оценки влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему

Ранее в работах авторов [4, 5, 7] было показано, что определить влияние внешней среды на текущее состояние региональной социально-экономической системы можно с помощью комплексного подхода. Так, были описаны возможности экспертного оценивания изучаемого влияния и мониторинговые оценки с использованием внешних статистических данных. Однако представляется важным, что для повышения достоверности комплексного подхода к изучению влияния внешней среды на регион, использовать методы математического моделирования основных показателей его социально-экономического развития.

Вклад в осознание особенностей процессов прогнозирования социально-экономических показателей развития региона внесли отечественные ученые-практики, в том числе Е.В. Бережная, В.Н. Бурков, С.Ю. Глазьев, Т.А. Дуброва, В.В. Егоров, А.Ю. Заложнев, С.В. Леонтьев, Д.А. Новиков, А.Д. Настенко, А.В. Цветков, Т.Е. Шохина. В их работах показано, что анализ и прогнозирование социально-экономического развития субъектов РФ представляется отправной точкой работы при решении задач по управлению устойчивым развитием регионов.

Цель работы – расширение концептуальной модели оценки влияния внешней среды на регион посредством разработки конкретных математических моделей, определяющих социально-экономическое развитие Брянской области.

Эмпирическая база исследования

Для формирования перечня показателей социально-экономического развития Брянского региона был использован список закрепленных показателей прогноза социально-экономического развития Брянской области за исполнительными органами государственной власти Брянской области и структурными подразделениями администрации Брянской области [3]. В качестве базового структурного подразделения в данной работе был использован департамент экономического развития Брянской области и показатели, закрепленные за ним, по следующим направлениям: население, производство товаров и услуг, торговля и услуги населению, внешнеэкономическая деятельность региона, малое и среднее предпринимательство, инвестиции региона, труд и занятость, развитие социальной сферы, окружающая среда, туризм.

Такой выбор объясняется тем, что департамент экономического развития Брянской области реализует задачи по социально-экономическому развитию региона, осуществляет стратегическое планирование, способствует развитию инновационной активности в регионе, осуществляет контроль выполнения государственных и региональных программ на территории Брянской области и т. д. [8]. Отсюда, показатели, определяемые этим департаментом, имеют ключевое место в социально-экономическом развитии региона.

В работе предлагается сформировать прогноз развития региона по данным направлениям, общее количество конкретных показателей к расчету составляет 44. При формировании математических функций были использованы статистические данные за 2011–2016 гг. и прогнозируемые данные Брянского региона до 2019 г., взятые из официальной документации Правительства Брянской области для разработки прогноза социально-экономического развития РФ на период до 2019 года (для субъектов РФ) [2].

Отметим, что данные показатели являются основными макроэкономическими показателями социально-экономического развития Брянской области за предыдущие годы, а также учитывают сценарные условия развития экономики Российской Федерации на 2017–2019 годы. Кроме того, эти показатели учитывают приоритеты и целевые индикаторы, определенные в Стратегии социально-экономического развития Брянской области на период до 2025 года, указах Президента РФ от 7 мая 2012 года № 596–606, государственных программах Брянской области, а также ход реализации мероприятий по обеспечению устойчивого развития экономики и социальной стабильности Российской Федерации и Брянской области.

При формировании предлагаемых моделей показателей развития Брянского региона был использован такой влияющий фактор, как финансирование соответствующих направлений социально-экономического развития региона. Ранее в статьях авторов были рассмотрены особенности формирования и расходования бюджета Брянской области на 2016–2019 и 2013–2015 гг. [6]. Так, было показано, что ведомственная структура расходов бюджета как распределение бюджетных ассигнований, предусмотренных законом Брянской области о бюджете [1], определяет объем и направление финансирования приоритетных для региона направлений его социально-экономического развития. Как отмечалось выше, в качестве базового структурного подразделения в данной работе был использован департамент экономического развития Брянской области, поэтому при формировании моделей была использована ведомственная структура расходов Брянской области за 2011–2019 гг. на его примере.

Моделирование показателей прогноза социально-экономического развитияБрянской области

При формировании модели показателей социально-экономического развития региона были получены аппроксимирующие функции, ограниченные диапазоном заданных значений ведомственных расходов бюджета Брянской области за 2012–2019 гг. и выступающих в качестве интерполирующей зависимости. Для оптимального подбора параметров уравнений был использован метод наименьших квадратов.

Сложность, взаимное влияние процессов, протекающих в социально-экономической с истеме региона, определило выбор типа аппроксимации с помощью полинома 4-й или 5-й степени. Формирование функций производилось с помощью ресурсов MS Excel. Результатом модели является значение показателей развития социально-экономичского региона в виде функции от объема ведомственных расходов области. Каждая функция будет характеризоваться величиной достоверности аппроксимации R 2 , определяющей степень соответствия трендовой модели исходным данным. Использование критерия Фишера для проверки значимости построенной регрессионной модели оценивалось с надежностью 95%. Критическое (табличное) значение критерия Фишера составило F кр = 5,99, с ним сравнивались расчетные значения F расч , которые для всех функций были одинаковым, так как количество наблюдений ( n = 8 «лет») и число объясняющих переменных ( k = 1) во всех случаях было одинаковым. Аппроксимирующие функции по основным показателям развития региональной социальноэкономической системы и их расчетные значения F -критерия представлены в таблице 1.

Очевидно, что значения достоверности аппроксимации R 2 для всех рассчитанных функций имеют величину, превосходящую критическое значение, равное 0,5. Это позволяет сделать вывод о том, что построенные модели прогнозирования основных показателей развития региональной социально-экономической системы пригодны для дальнейшего анализа.

Все расчетные значения F -критерия больше табличного критического значения. Значит, с вероятностью 95% полученные модели являются адекватными.

Формирование комплексного оценки влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему

Актуальность формирования методологии комплексного подхода к оценке влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему обосновывается необходимостью обеспечения динамичности и объективности оценки происходящих в ней изменений. Это обеспечивается учетом следующих четырех позиций:

• 1.    Анализируются внешние источники информации о ◌ּ состоянии региона.

• 2.    Производится градация текущего состояния регионального промышленного комплекса.

• 3.    Проводится экспертная оценка влияния внешней среды на регион.

• 4.    Формируются прогнозные значения основных показателей развития региона, отслеживается их тренд.

Обобщение результатов исследований, представленных в работах [4–6] позволило сформировать следующую концептуальную модель оценки влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему (рисуно к 1) .

В модели представлены четыре основных блока:

─ информационная система мониторинга внешней среды региональной социальноэкономической системы;

─ мониторинг состояния регионального промышленного комплекса;

• ─    экспертная оценка влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему;

─ прогноз изменения основных показателей развития региона на основе применения методов математического моделирования.

Все четыре блока независимы друг от друга и являются основанием для принятия управленческих решений, обеспечивающих нивелирование или усиление влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему.

Практическая реализация концептуальной модели оценки влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему определяет необходимость ее автоматизации. Разрабатываемая на основе представленной модели информационная советующая система позволит автоматизировать процесс поддержки принятия управленческого решения.

Таблица 1.

Некоторые функций аппроксимаций основных показателей развития региональной социально-экономической системы (на примере Брянской области) Table 1.

Some functions of approximations of the main indicators of the development of the regional socio-economic system (on the example of the Bryansk region)

Частные показатели прогноза социально-экономического развития региона Particular indicators of socio-economic development forecast for the region	Размерность показателя Dimension of the indicator	Аппроксимирующая функция Approximating function	Показатель достоверности аппроксимации Indicator of reliability of approximation R2	Критерий Фишера F -criteria
Производство товаров и услуг | Production of goods and services
Выпуск товаров и услуг Release of goods and services	млн руб. mln RUB	y = -262х4 + 4653,6 х3 – 23554х2 + 63994х + 368926	0,9935	917,08
Индекс промышленного производства Index of industrial production	% к предыдущему году в сопоставимых ценах % To the previous year in comparable prices	y = 0,2975 х4 – 5,686 х3 + 36,884 х2 – 91,942 х + 175,52	0,8304	29,38
Торговля и услуги населению | Trade and services to the population
Индекс потребительских цен за период с начала года Consumer price index for the period from the beginning of the year	к соответствующему периоду предыдущего года, % To the corresponding period of the previous year, %	y = 0,0811 x 4 – 1,2929 x 3 + 6,0538 x 2 – 7,5484 х + 107,64	0,7279	16,05
Оборот розничной торговли Retail trade turnover	млн руб. mln RUB	y = 81,634 x 4 – 1074,6 x 3 + 2740,1 x 2 + 22039х + 127823	0,9917	716,89
Внешнеэкономическая деятельность | Foreign economic activity
Экспорт товаров Export	млн долл. США mln USD	y = 0,113 х4 – 3,3934 х3 + 35,592 х2 – 149,51 х + 533,43	0,9216	70,53
Импорт товаров Import	млн долл. США mln USD	y = -3,8672 х4 + 72,412 х3 – 434,44 х2 + 822,12 х + 789,48	0,9791	281,08
Малое и среднее предпринимательство, включая микропредприятия Small and medium enterprises, including microenterprises
Количество предприятий Count	единиц units	y = -0,589 х4 + 13,739 х3 – 136,41 х2 + 769,38 х + 10859	0,9799	292,51
Инвестиции | Investments
Инвестиции в основной капитал Investments in fixed assets	млн руб. mln RUB	y = -170,57 х4 + 3407,3 х3 – 23172х2 + 64250х + 1868,7	0,9883	506,82
Труд и занятость | Work and employment
Среднемесячная номинальная начисленная з/п в целом по региону Average monthly nominal accrued wages in the region as a whole	тыс. руб. thousand RUB	y = -0,0061 х4 + 0,1503 х3 – 1,2889 х2 + 5,5514 х + 12,082	0,9988	4994,00
Развитие социальной сферы | Development of the social sphere
Численность обучающихся общеобразовательных учреждениях (без вечерних (сменных) общеобразовательных учреждениях (на начало учебного года) The number of students of general education institutions (without evening (shift) general education institutions (at the beginning of the academic year)	тыс. чел. thousand people	y = 0,0319 х4 – 0,6447 х3 + 4,2501 х2 – 8,8019 х + 117,88	0,9985	3994,00
Окружающая среда | Environment
Текущие затраты на охрану окружающей среды Current costs of protecting the environment	в ценах соответствующих лет; млн руб. In the prices of the corresponding years; Million RUB.	y = 1,1495 х4 – 19,906 х3 + 101,62 х2 – 86,73 х + 479,17	0,9782	269,23
Туризм | Tourism
Численность российских граждан, выехавших за границу Number of Russian citizens traveling abroad	тыс. чел. thousand people	y = -0,1417 х4 + 2,5657 х3 – 14,695 х2 + 24,86 х + 33,571	0,9413	96,21

Информационная система мониторинга внешней среды региональной социально-экономической системы

Агрегатор данных открытых источников
Список источников открытых данных для анализа социальноэкономического состояния региона	Перечень анализируемых данных открытых источников	Накопление собранной информации

Анализатор агрегированных данных
Оценка динамики анализируемых данных открытых источников	Определение порога существенности отклонений анализируемых данных	Перечень критических данных открытых источников

Мониторинг состояния регионального промышленного комплекса
	Классификатор показателей K pq , используемых для мониторинга состояния регионального промышленного комплекса		Оценка текущего состояния регионального промышленного комплекса		Градация текущего состояния регионального промышленного комплекса (тип А,В,С)

Экспертная оценка влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему

Формирование перечня управленческих решений , обеспечивающих нивелирование

или усиление

Классификатор факторов влияния внешней среды F ijk

Классификатор составляющих региональной социальноэкономической системы S mn

Таблица оценки существенности

влияния

F ijk на S mn

Таблицы экспертной оценки влияния F ijk на S_m n

Применение аппарата нечеткой логики для оценки

влияния внешней среды на региональную социальноэкономическую систему

суммарного экспертного влияния F ijk на S mn

Математическое моделирование показателей развития региона

Произ-

Населе водство

ние

товаров и услуг

Торговля и услуги населе-

нию

Внешне

Малое и

эконо-мичес-

кая

деятель ность

среднее пред-приним ательст-

во

Инвес-

тиции

Денежные

доходы и расходы населе-

ния

Труд и занятость

Развитие

социальн ой сферы

Окружа ющая Туризм среда

Рисунок 1. Место блока математического моделирования в концептуальной модели оценки влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему

Figure 1. The place of the block of mathematical modeling in the conceptual model for assessing the influence of the external environment on the regional socio-economic system

Заключение

Сформированная концептуальная модель влияния внешней среды на региональную социально-экономическую систему позволяет обосновать подход к созданию информационной советующей системы. Результатом работы автоматизированной системы будет являться формирование комплекса управленческих решений, позволяющих повысить качество управления на разных уровнях региональной власти.