Методика определения основных характеристик холодильной системы с отводом теплоты конденсации за счет радиационного охлаждения

На территории Казахстана преобладает резко-континентальный климат. Здесь во многих регионах в летнее время дневные температуры атмосферного воздуха могут подниматься до +40°С. В результате в парокомпрессионных холодильных машинах (далее ПКХМ) с конденсаторами воздушного охлаждения (далее КВО), широко используемых на предприятиях пищевой и перерабатывающей промышленности, температура конденсации может превышать +55°С. В результате их компрессор испытывает повышенные механические нагрузки, что снижает его срок службы, а также вызывает повышенный расход электроэнергии. В некоторых случаях могут происходить аварийные остановки холодильных машин, что приводит к нарушению технологических процессов и порче хранимых продуктов. В связи с этим актуальной проблемой является поиск способов снижения температуры конденсации хладагента. Традиционно для этого используются испарительные конденсаторы [1]. Однако, они расходуют пресную воду, являющуюся дефицитным ресурсом [2, 3], что ограничивает их применение в Казахстане [4].

В данной работе предлагается использование радиационного охлаждения для от- вода теплоты конденсации ПКХМ. Радиационное охлаждение (далее РО) - это способ снижения температуры охлаждаемого объекта, основанный на отводе теплоты в виде излучения инфракрасного диапазона через атмосферу планеты в окружающее космическое пространство [5]. РО можно использовать в ночное время для создания запаса охлажденного теплоносителя. Этот теплоноситель в дневное время в часы с наибольшей температурой атмосферного воздуха подается в конденсатор, где забирает теплоту конденсации ПКХМ. Предлагаемое решение по отводу теплоты конденсации за счет РО было представлено в работах [6, 7]. Однако до настоящего времени не было представ -лено оценки его эффективности.

Материалы и методы исследования

На рисунке 1 представлена схема исследуемой холодильной системы. Насос Н1 включается в ночное время. Он забирает теплоноситель из аккумулятора холода АХ и прокачивает его через радиатор Р, где он охлаждается. В это время ПКХМ работает с использованием КВО: компрессор КМ включен, вентилятор КВО включен, вентилятор воздухоохладителя ВО включен.

Рисунок 1. Принципиальная схема холодильной системы:

АХ – аккумулятор холода; ВО – воздухоохладитель; КВО – конденсатор воздушного охлаждения; КЖО – конденсатор жидкостного охлаждения; КМ – компрессор; Н1, Н2 – насосы; Р – радиатор; ТРВ – терморегулирующий вентиль

После рассвета солнца насос Н1 отключается. В период, когда температура атмосферного воздуха станет достаточно высокой, включается насос Н2. Он подает теплоноситель в конденсатор жидкостного охлаждения (КЖО). Вентилятор КВО продолжает работу все время, так как он должен производить снятие перегрева хладагента, что снижает количество теплоты, поступающее в АХ. В КЖО при этом происходит отведение большей части теплоты конденсации, за счет чего давление конденсации снижается.

В альтернативном варианте исполнения системы КЖО мог бы использоваться лишь для увеличения переохлаждения хладагента. Однако данный вариант не позволил бы снизить давление конденсации, в связи с чем в данной работе такой сценарий не рассматривается.

Насосы Н1 и Н2 являются центробежными циркуляционными насосами с мокрым ротором. Компрессор КМ – поршневой в герметичном корпусе с регулированием производительности. В качестве дроссели- рующего устройства используется терморегулирующий вентиль ТРВ.

Номинальная холодопроизводительность системы Q 0.н = 10 кВт. Требуемая температура хранения t тр = 0°C [8]. Система используется для поддержания температуры в камере хранения пищевых продуктов (яблок или других фруктов) в условиях климата города Шымкент (Казахстан). Температура кипения хладагента t 0 = -10°С; перегрев хладагента 8К; переохлаждение хладагента 2К.

Так как компьютерные модели систем для проведения итерационного моделирования процессов теплообмена требуют ресурсоемких компьютерных вычислений [9] и их трудно использовать для оптимизации, разработаем упрощенную методику расчета системы путем исследования холодильного цикла системы, а также на основе построения тепловых балансов её отдельных элементов.

Климатические данные. В типичный летний день (17.07.2018) температура атмосферного воздуха изменяется от +21°C до +36°C (в 15:30). В период с 13:00 до 18:00 температура имеет почти постоянное значение, которое примем за расчетную температуру t в.р = +35,5°C. В остальное время температура (°C):

tв = atB ' T 4 + be ' T3 + сtB ' T 2 + dtB ' T + ete

, где: τ – время в диапазоне от [0;1], где 0 – это начало суток (время 00:00), а 1 – окончание суток (время 23:59); atв, btв, ctв, dtв, etв – постоянные коэффициенты. Для указанной даты atв = 202,4; btв = -530,3; ctв = 403,9; dtв = -75,0; etв = 24,3.

Ночь длится 36,3% от общей продолжительности суток.

Результаты и их обсуждение

Требуемая холодопроизводительность системы главным образом зависит от теплопритока через ограждающие конструкции и определяется как (Вт):

Q 0.т    K ог ( t в

t тр )    Q 0.н '

⁽ t в    t тр )

^ t ог.н

где :Kог – общий коэффициент теплопередачи ограждения, Вт/К; Q0.н – номинальная холодопроизводительность системы, Вт; Δtог.н – номинальный температурный напор на ограждении, определяемый как разность между расчётной температурой атмосфер- ного воздуха tв.р и требуемой температурой в охлаждаемом объеме tтр, К.

Холодильный коэффициент компрессора зависит только от температуры конденсации, так как температура кипения хладагента постоянна (-10°C):

^ км    a £ t к + ^Ь£ ,

где t к – температура конденсации в диапазоне от +30 до +60°C; a ε и b ε – коэффициенты, которые для компрессора Danfoss MTZ080-4 имеют значения a ε = -0,0607, b ε = 4,7045.

Конденсатор жидкостного охлаждения. Примем, что температура в аккумуляторе холода за ночь опустится до минимальной температуры воздуха: +21°C [10]. Считая, что температурный напор (разница между температурой конденсации и температурой теплоносителя) на КЖО обычно находится в диапазоне 5…10°С, а изменение температуры в АХ за сутки составляет от 5 до 10°C, имеем, что при охлаждении хладагента в КЖО, температура конденсации большую часть времени будет ниже температуры атмосферного воздуха. Поэтому КВО получится использовать только для снятия перегрева хладагента, но не для конденсации хладагента. Таким образом при температуре конденсации равной температуре атмосферного воздуха и ниже, в КВО может быть отведено лишь количество теплоты:

q кво.max = i 2 – i в ,

где i 2 – энтальпия хладагента на выходе из компрессора, кДж/кг; i в – энтальпия хладагента при давлении конденсации и температуре атмосферного воздуха, кДж/кг.

Для простоты расчетов введем коэффициент βкжо, определяющий количество теплоты, передаваемое в КЖО, по отно- шению к холодопроизводительности холодильной машины:

^в кжо

q кжо q ₀

^£ км

V ^км  )

--- i-

где i 3 – энтальпия переохлажденного жидкого хладагента на выходе из КЖО, кДж/кг.

Для условий задачи при постоянной температуре воздуха β кжо :

S,  (tK) = a кжо к

кжо t к . + ^Ь кжо t к + с кжо ^,

где tк – температура конденсации, К; aкжо, bкжо, cкжо – постоянные эмпирические коэффициенты. При температуре конденсации от +30 до +60°C эмпирические коэффициенты: aкжо= -8·10-5; bкжо = 0,0092; cкжо = 0,8897.

Окончательно считаем, что в КЖО отводится количество теплоты (Вт):

Q кжо

Q 0.т Ркжо

= K ог ( t в

—

t Y в .

тр кжо .

Температура конденсации. В период, когда КЖО выключен, считаем, что температурный напор на КВО линейно про- порционален текущему значению холодопроизводительности системы, откуда температура конденсации (°C):

t к    t в + ^ t кво.н

^Q 0.т

•------------.

^Q 0.н ^,

где A t _кво._н - номинальный температурный напор на КВО, °C.

В период, когда КЖО включен, количество тепла, отводимого от хладагента, равно количеству тепла, передаваемому через стенку КЖО теплоносителю. Тогда температура конденсации (°C):

t _  В кжо  ^	2 кжо      кжо   кжо
t к =	7 А кжо

гпр- Ажо Оі.тАко’ D  -DA  _ Г • д *                     В кжо Q0.т bкжо K кжо ;

K кжо   ^Ғкжо k кжо ^;

Ғ кжо — площадь теплообменной поверхности

КЖО, м ² ; kкжо - коэффициент теплопередачи КЖО, Вт/(м ² ^К).

Энергопотребление компрессора. В период, когда отвод теплоты конденсации осуществляется только в КВО, потребляемая мощность компрессора изменяется в

В период, когда теплоноситель подается в КЖО, даже если предположить, что он длится с 9:00 до 21:00, температура атмосферного воздуха изменяется в диапазоне от +30 до +35,5°С, а температурный напор на ограждении - на 15%. Пренебрегая этим изменением, можно считать, что холодопроизводительность постоянна, а следовательно, постоянен и температурный напор на конденсаторе, и тогда потребляемая мощность компрессора (Вт):

зависимости от температуры конденсации.

N км = ~77" a„ (t ъ ах

Q o.H

+ At    ) + b£

кжо. н       Ъ

где:∆ t кжо.н

–

номинальный

температурный напор на КЖО, °C.

Энергопотребление компрессора за

теплоноситель постоянной (кВт^ч):

из аккумулятора холода при холодопроизводительности

период, когда

в

КЖО подается

I s = aXv + А + А™н ) ^{+ 2?}_г;

a £ , b г - коэффициенты для расчета холодильного коэффициента; t ах = a ах т + b ах - текущее значение температуры в аккумуляторе холода, вычисляемое по линейной зависимости, °C; a ах , b ах - коэффициенты линейной зависимости для вычисления текущего значения температуры в аккумуляторе холода; т - текущее время в диапазоне от 0 до 1; т i - момент времени, в который включается КЖО в диапазоне от 0 до 1; Т 2 - момент времени, в который отключается КЖО в диапазоне от 0 до 1; Q о.н - номинальная холодопроизводительность, Вт.

Аккумулятор холода. Требуемая масса аккумулятора холода определяется, исходя из количества теплоты, которое передается в КЖО за суточный цикл. Для расчета массы АХ необходимо задать продолжительность охлаждения КЖО за счёт теплоносителя из АХ ( т ах ) и проектное значение изменения температуры аккумулятора холода за цикл A t ах (от 1 до 15 К).

Радиаторы должны охладить аккумулятор холода за самую короткую ночь в году

(22 июня), когда ночь составляет 40,6% от длительности суток. Температура поверхности радиатора равна температуре теплоносителя. Тепловая мощность, передаваемая радиатором в окружающую среду, складывается из теплоты, передаваемой за счёт эффективного излучения и теплоты, передаваемой за счёт конвекции: q рад = q эф + q конв . Поток эффективного излучения q эф рассчитывается по методике из [11]. Относительная излучательная способность поверхности равна 0,8.

Так как параметры атмосферного воздуха меняются во времени, а динамика изменяя температуры в аккумуляторе холода зависит от соотношения площади радиаторов и массы аккумулятора холода, для определения средней ожидаемой отводимой радиаторами тепловой мощности следует произвести моделирование процесса охлаж -дения аккумулятора холода, как это сделано в работе [12]. Для охлаждения аккумулятора холода площадь радиаторов (м ² ) должна составлять:

Fрад =1,15⋅ mах ⋅ϕ,

где mах – требуемая масса воды в аккумуляторе холода, кг; φ – отношение площади радиаторов к площади аккумулятора холода; 1,15 – коэффициент, учитывающий, что радиаторы также отводят тепло, выделяемое насосом Н1.

Значение φ зависит от Δ t ах (м ² /кг):

ϕ=-4⋅10-5⋅∆t2+0,0018⋅∆t-0,002.

ах                   ах

Средняя удельная выражением (Вт/м ² ):

тепловая мощность, сбрасываемая радиаторами, определяется

qрад =2,83⋅∆tах+59,4.

Насосы. Объемный расход теплоносителя (воды) через радиаторы считаем исходя из того, что на 1 м ² излучающей поверхности необходимо подавать 0,00005 м ³ /с. Для насоса Н2, объемный расход рассчитываем, исходя из отвода максимального количество теплоты, поступающего в КЖО, при изменении температуры теплоносителя на 5°C. При расчете электрической мощности, потребляемой насосами, примем потери напора для контура с насосом Н1 – 3 м, а в контуре с насосом Н2 – 5 м, полный КПД насосов 25%.

Конденсатор воздушного охлаждения. КВО рассчитан на отвод всей тепловой мощности, выделяемой в холодильном цикле. Проектное значение температурного напора на конденсаторе: 10°C. Мощность электродвигателя КВО постоянна в течение суток и составляет 4,5% от максимального количества теплоты, сбрасываемого конденсатором.

Воздухоохладитель. Мощность, потребляемая вентилятором воздухоохладителя, составляет 10% от холодопроизводительности системы и изменяется в течение суток.

Суммарное потребление энергии системой за сутки складывается из потребления энергии компрессора, вентилятора воздухоохладителя, вентилятора КВО, насосов Н1 и Н2.

Расчет с использованием модели

Для примера рассчитаем основные параметры системы в заданных условиях. Примем номинальный температурный напор на КЖО Δ t кжо.н =3°C, продолжительность работы КЖО: τ ах =0,25 суток. Изменение температуры в аккумуляторе холода за цикл: Δ t ах = 10°С. Получим площадь КЖО 1,88 м ² . Аккумулятор холода должен вмещать 5770 кг воды. Площадь радиаторов 91,6 м ² , а их средняя удельная сбрасываемая тепловая мощность равна 87,7 Вт/м ² . Объемный расход теплоносителя через радиатор составит 16,48 м ³ /час, а через КЖО – 1,92 м ³ /час. Потребление электроэнергии рассматриваемой системой за сутки составляет 114,8 кВт·ч (табл 1), когда для со стандартной ПКХМ с КВО, оно составляло бы 122,8 кВт·ч.

Таблица 1 – Данные о потреблении электроэнергии за сутки

№	Элемент системы	Потребление, кВт·ч
1	Компрессор за период использования КВО	74,81
2	Компрессор за период использования КЖО	20,19
3	Вентилятор воздухоохладителя за сутки	19,57
4	Вентилятор КВО за сутки	16,58
5	Насос Н1, подающий теплоноситель в радиаторы за ночь	3,14
6	Насос Н2, подающий теплоноситель в КЖО в дневное время	0,65
	Итого	114,8

Заключение,выводы

Разработана методика для определения основных характеристик и суточного энерго- потребления холодильной системы для поддержания требуемой температуры в камере хранения фруктов (яблок), в которой в дневное время в летние дни отвод теплоты конденсации осуществляется за счет радиационного охладжения. Расчет показал, что для системы с номинальной холодопроизводительностью 10 кВт на хладагенте R404a, в которой в дневное время снятие перегрева хладагента производится в конденсаторе воздушного охлаждения, а непосредственно конденсация хладагента производится в конденсаторе жидкостного охлаждения, температура конденсации не будет превышать +32,9°C, в то время как для стандартной ПКХМ с КВО она может подниматься как минимум до +46,8°C. При этом энергопотребление может быть снижено на 6,5% по сравнению с стандартной ПКХМ с КВО. Полученную математическую модель можно в дальнейшем использовать для оптимизации конструкции холодильной системы. Также отдельно следует изучить возможность переохлаждения хладагента за счет РО.

Исследование профинансировано Комитетом Науки Министерства Образования и Науки Республики Казахстан (Проект № AP09258901).