Методика определения сейсмической нагрузки, действующей на сейсмоизолированное здание

В настоящее время проблема защиты зданий и сооружений от сейсмических воздействий является задачей первостепенной важности. Актуальность исследований в этом направлении в свете недавних разрушительных землетрясений очевидна. Инженерный анализ последствий катастрофических землетрясений позволяет сделать важные выводы для получения новых данных и ведет к пересмотру действующих нормативных документов.

Традиционный способ обеспечения сейсмостойкости сооружений предусматривает повышение несущей способности основных конструктивных элементов за счет увеличения их размеров и прочности. Такой вид сейсмозащиты называется пассивным. Применение элементов пассивной сейсмозащиты приводит к увеличению сечений конструктивных элементов, что, в свою очередь, приводит к увеличению жесткости и веса сооружения. Это вызывает воз-

ВЕСТНИК Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления растание инерционной (сейсмической) нагрузки, и, следовательно, чтобы воспринять ее, следует еще раз пересмотреть размеры сечений несущих конструкций. Процесс этот, в конце концов, может и не привести к повышению сейсмостойкости сооружения.

Другой способ повышения сейсмостойкости был условно назван активной сейсмозащитой, или сейсмоизоляцией. В активной сейсмозащите, в отличие от простого наращивания прочности зданий с большим расходом материалов при пассивной сейсмозащите, используется либо адаптация к внешнему воздействию, либо искусственное повышение демпфирования, либо антирезонансное гашение колебаний, либо создание условий изоляции здания от сейсмических колебаний грунта. Одно из серьезных препятствий внедрения систем сейсмоизоляции в строительстве - отсутствие в нормативных документах специальных рекомендаций по расчету и возведению зданий с системами сейсмоизоляции [3].

В нашей стране и за рубежом предложено и разработано большое количество систем активной сейсмозащиты зданий. Некоторые из этих систем получили практическое воплощение на отдельных объектах, это позволило оценить их технологичность для строительного производства. На многих объектах проведены вибрационные испытания, что дало возможность получить экспериментальные данные о поведении этих систем при динамических воздействиях. Однако все разработанные системы нуждаются в дополнительных исследованиях преимущественно в натурных условиях, так как многие стороны реального поведения систем сейсмозащиты трудно исследовать теоретически или на моделях из-за весьма большого количества факторов, влияющих на поведение сооружения при интенсивном землетрясении. Широкое внедрение систем активной сейсмозащиты в настоящее время сдерживается практически полным отсутствием данных о реальном поведении таких систем при сильных землетрясениях.

Методика исследования

В настоящее время расчет зданий и сооружений на сейсмическое воздействие осуществляется на основе линейно-спектральной теории сейсмостойкости. В соответствии с линейноспектральной теорией можно оценить сейсмические нагрузки и силы в линейных системах. Исходными данными для расчета являются уровень сейсмического воздействия A (выбирается в зависимости от сейсмической интенсивности района строительства) и спектр реакции ускорения, т.е. зависимость динамического коэффициента от собственных частот здания. Если здание или сооружение поставлено на системы сейсмоизоляции, использование линейно-спектральной теории уже неприемлемо, так как силовая характеристика сейсмоизолирующих опор нелинейна. Для зданий, расположенных на таких сеймоизолирующих опорах, принцип суперпозиции неприменим, что делает невозможным использование линейно-спектральной теории сейсмостойкости. Согласно СП 14.13330.2014, значение спектра реакции ускорения для T > 2 с предполагается постоянным: в = 0,8 • Таким образом, определить реальный эффект от систем сейсмоизоляции с помощью кривой коэффициента динамичности невозможно. Анализ эффективности систем сейсмоизоляции (ССИ) осуществляется путем выполнения прямого динамического расчета, т.е. пошагового интегрирования нелинейной системы «сооружение -ССИ». Таким образом, в результате расчетов приходится иметь дело с огромным количеством информации (значения внутренних сил в узлах модели конечных элементов в различные моменты времени и для разных воздействий), которая малопригодна для проектного анализа. Предлагаемая методика определения сейсмической нагрузки для сейсмоизолированных зданий позволяет значительно сократить объем информации и в то же время использовать основные рекомендации СП 14.13330.2014 по оценке сейсмостойкости сооружений. Суть предлагаемого способа заключаются в следующем. В качестве исходных данных для расчета используются параметры движения фундамента сейсмоизолированного здания. Определение параметров движения фундамента может быть выполнено с использованием программ, учитывающих нелинейности сейсмоизолирующих опор, таких как ING +. Анализ напряженно-деформированного состояния не проводится.

Рисунок 1 – Общий вид сейсмоизолированного здания

Для того чтобы перейти от закона движения фундамента к нагрузкам на здание, используется идея поэтажных спектров, т.е. на основе параметров движения фундамента определяются эквивалентные статические нагрузки, а затем выполняется расчет прочности. Таким образом, методика включает в себя следующий порядок для расчета:

• 1)    проводится прямой динамический анализ системы «сооружение – ССИ». Расчет производится для презентативной выборки сейсмических воздействий. В результате расчета находятся законы движения фундамента сейсмоизолированного здания;

• 2)    для каждого закона движения фундамента находится спектр реакции ускорений на MathCAD ;

• 3)    проводится статистическая обработка спектра отклика и максимальных значений абсолютного ускорения фундамента. В результате обработки находятся:

• а)    средний диапазон реакции ускорения (усреднение производится по всем спектрам независимо от сейсмической интенсивности);

• б)    средние значения абсолютных ускорений фундамента, соответствующие различным значениям сейсмической интенсивности;

• 4)    указанные средние значения используются в качестве исходных данных для расчета в соответствии с рекомендациями [5].

В качестве примера приведен анализ сейсмостойкости девятиэтажного панельного здания, расположенного на резинометаллических опорах (РМО). Вес здания 6000 т, здание расположено на 37 РМО, каждая грузоподъемностью 280 т. В качестве исходных данных для динамических расчетов использовались акселерограммы реальных землетрясений (Hollister, Броули, Кишинев, Спитак, Ташкент, Карпатское землетрясение) и акселерограммы научноисследовательского центра в Калифорнии (El Centro), захватывающие высоко-, средне- и низкочастотные компоненты. Ускорение грунта было разделено на три группы, соответствующие интенсивности землетрясений 7, 8 и 9 баллов. Каждая группа воздействий состояла из 10 ак- селерограмм.

После того как были получены спектры отклика для всех акселерограмм, была произведена их статистическая обработка.

Для каждой акселерограммы был построен спектр отклика ускорений на MathCAD. Спектры ускорений находились при значении относительного затухания ζ=0,05.

Спектральный коэффициент динамичности определяется по формуле

в =

X a(f ma^X o(t)

где Xa(f - реакция системы на заданное возмущение; max|Xo(t)| - абсолютное максималь- ное ускорение основания.

Спектр отклика характеризует динамическую реакцию простейшей механической системы – линейного неконсервативного осциллятора. Его смысл заключается в следующем: реакция осцилляторов с различными параметрами, а именно круговыми частотами (или частотами J) и коэффициентами диссипации энергии ζ на возмущение, заданное одной и той же акселерограммой X 0 (t), будет различной. Можно найти зависимость максимальных значений модуля абсолютных ускорений осциллятора от его частоты и потерь энергии. Эта зависимость называется спектром отклика по ускорениям или просто спектром ускорений. Нормативные документы регламентируют выполнение сейсмических расчетов на базе линейно-спектральной теории. В ее основе лежат вычисленные (или замеренные) ускорения маятников с различными периодами собственных колебаний, вызванные землетрясением. Максимальные значения таких ускорений представляются в функции периода собственных колебаний маятника (пробного осциллятора) и образуют спектр реакций, который служит основой для определения сейсмической нагрузки.

Сравнение полученного спектра после статистической обработки, с нормативными показано на рисунке 2. Результаты показывают, что выбранные акселерограммы имеют тот же характер, что и нормативный спектр отклика. Таким образом, совокупность внешних воздействий можно считать представительным.

Рисунок 2 – Сравнение полученного спектра с нормативным спектром отклика время, с

Рисунок 3 – Ускорение в фундаменте сейсмоизолированного здания при 9-балльном воздействии (максимальное ускорение грунта 3,6 м/с2)

Следующим шагом было определение спектров отклика, соответствующих абсолютным ускорениям. Результаты статистической обработки спектров показаны на рисунке 4.

частота,Гц

Рисунок 4 – Усредненный спектр отклика в фундаменте сейсмоизолированного здания

Статистическая обработка А^ф мах и сравнение с нормативным коэффициентом А приведены в таблице 1.

Таблица 1

А (в долях g)
Балльность	7	8	9
КФ	0,08	0,11	0,23
СНиП	0,1	0,2	0,4

Если предположить, что внешним воздействием на здание является движение фундамента сейсмоизолированного здания, то в соответствии с [5] для расчета сейсмостойкости необходимо определить частоту здания, считая его жесткозащемленным. Эти частоты и формы собственных колебаний определяются с помощью программных комплексов для расчета строительных конструкций (табл. 2). Свободные колебания системы зависят от ее конструктивных характеристик и начальных условий (смещений, скоростей, ускорений), которые соответствовали моменту снятия с системы внешнего воздействия. Поскольку начальные условия могут быть различными, то и свободные колебания одной и той же системы могут быть разными с изменяющейся во времени конфигурацией эпюры динамических прогибов. Такие колебания называют собственными. Название собственные связано с тем, что формы этих колебаний и соответствующие им частоты определяются собственными характеристиками системы - значением и распределением масс, жесткостей, видом опор.

Таблица 2

№ формы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Частота, Гц	3,84	5,126	6,343	14,65	15,24	16,25	19,31	22,47	23,56	23,84
Период, с	0,26	0,195	0,157	0,068	0,065	0,061	0,052	0,044	0,042	0,042

Эффект применения систем сейсмоизоляции виден из таблицы 3, в которой для разных собственных частот приведены произведения βA , определяющие уровень эквивалентной статической нагрузки для каждой собственной формы.

Таблица 3

№ формы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
β i *A cнип	1	1	1	0,809	0,793	0,769	0,708	0,664	0,654	0,6518
β i *A кф	0,279	0,279	0,279	0,238	0,237	0,237	0,243	0,233	0,227	0,227

Выводы

Предложена методика определения сейсмических нагрузок для сейсмоизолированных зданий и сооружений. Методика позволяет существенно уменьшить объем анализируемой информации и в то же время использовать основные рекомендации [5] по оценке сейсмостойкости конструкций. Методика основана на сравнительном анализе спектров отклика ускорений, полученных в результате прямого динамического расчета его реакции, с нормативными спектрами для несейсмоизолированного здания. В результате расчетов сейсмоизоляция рассматриваемого здания снизила нагрузки по всем формам более чем в 3 раза. Подобное снижение расчетных нагрузок позволяет достичь весьма значительного экономического эффекта при высокой надежности. В сейсмоопасных районах при использовании сейсмоизоляции могут применяться конструктивные решения вышележащих этажей в «несейсмическом исполнении» или при минимальном применении конструктивных антисейсмических мероприятий.