Моделирование потребностей экономики региона в выпускниках системы высшего профессионального образования

Образовательная политика России на современном этапе исходит из необходимости повышения роли образования в развитии общества и государства. Эта роль определяется как задачами перехода России к демократическому обществу с рыночной экономикой, так и мировыми тенденциями развития.

Динамичное развитие экономики, сокращение неквалифицированного труда, структурные изменения в сфере занятости определяют высокие требования к профессиональной квалификации работников. В качестве основного фактора обновления содержания образования выступают тенденции развития экономики и социальной сферы, науки, техники и технологий1 В связи с этим актуализируется создание системы прогнозирования потребностей рынка труда в кадрах различной квалификации. Пока, к сожалению, не разработаны методики определения структуры потребности России,

ГУРТОВ Валерий Алексеевич, заведующий кафедрой физики твердого тела Петрозаводского государственного университета, доктор физико-математических наук, профессор.

МЕЗЕНЦЕВ Андрей Георгиевич, начальник учебно-методического отдела Петрозаводского государственного университета.

ПИТУХИН Евгений Александрович, докторант кафедры математического моделирования систем управления Петрозаводского государственного университета.

республик и областей в специалистах для обоснования федеральной и региональных составляющих государственного заказа на подготовку кадров в системе высшего, среднего и начального профессионального образования.

При прогнозировании развития региональных образовательных систем возможно несколько подходов, существенно отличающихся друг от друга выбором доминирующего интереса. Так, интересы личности, региональной системы образования и региональной экономики могут значительно отличаться даже в рамках одного региона.

Нами предпринята попытка расчета оптимального числа выпускников вузов с позиции обеспечения потребности в них региональных экономик субъектов федераций. Методику прогнозирования потребностей региональных экономик каждого из регионов в выпускниках учреждений высшего профессионального образования в разрезе 28 групп специальностей предлагается использовать для обеспечения конкурсного размещения государственного заказа на подготовку специалистов в вузах России. Методика прогнозирования перспективных потребностей рынка труда в выпускниках системы высшего профессионального образования основывается на анализе ряда значимых параметров, касающихся мониторинга текущих и прогнозирования перспективных потребностей регионального рынка труда в кадрах с высшим образованием. Среди них можно выделить структуру промышленного производства; среднегодовую численность промышленно-производственного персонала; распределение численности занятого населения по отраслям экономики и социальной сферы; распределение занятого населения по уровню образования в различных отраслях экономики; долю ежегодного обновления занятого населения; матрицу соответствия структуры подготовки специалистов с высшим образованием (по 28 направлениям) и структуры отраслей народного хозяйства (по 12 направлениям) с детализацией промышленности по 15-ти отраслям; расчет потребностей отраслей народного хозяйства в специалистах с высшим образованием2

Таким образом, разрабатываемая методика базируется на технологическом подходе и рассматривает специалистов с высшим образованием как один из элементов технологической цепочки при производстве товаров и услуг.

Начальным этапом получения суммарной потребности для каждой отрасли в конкретном регионе является имеющаяся статистика о структуре занятости трудовых ресурсов в отраслях экономики, а также информация об имеющемся уровне образованности кадров в регионе и отрасли3

Для прогнозирования потребности в специалистах, например, на 2005 г., необходимо прогнозировать изменения структуры промышленного производства в регионе на этот же 2005 г. В рамках исследования такое прогнозирование осуществлялось на основе анализа динамики структуры промышленного производства и среднегодовой численности промышленно-производственного персонала за 1995—2001 гг. по каждому из субъектов федерации. По этим данным можно строить графики и рассчитывать аппроксимирующие кривые с экстраполяцией значений на 2005 г. Выбирается наиболее подходящая кривая, и строится описывающее ее уравнение регрессии (рис. 1). Коэффициенты уравнения используются для расчета среднегодовой численности на прогнозируемый период в разрезе отраслей экономики и социальной сферы каждого из регионов (см. табл. 1).

Для расчета распределения занятого населения с высшим образованием по отраслям экономики и социальной сферы использовалась общероссийская структура образовательного уровня трудоспособного населения. Применительно к каждому субъекту федерации она модернизировалась с учетом различной доли специалистов с высшим образованием в каждом субъекте федерации по отношению к среднероссийскому. Так, например, в среднем по России процент занятых с высшим образованием составляет 21,3 %, Карелии — 17,1, Санкт-Пе-

годы

Рис. 1. Экстраполяция общей численности промышленно-производственного персонала в Республике Карелия с помощью линейной регрессии

Таблица 1

Прогноз потребности экономики Республики Карелия в специалистах по отраслям промышленности на 2003 г., чел.

Год Промыт-лен-ность Сельское и лесное хозяйство тель-ство Транспорт и связь Опт. и розн. торговля, питание ЖКХ, не-про-извод-ствен-ное обс-лу-жива-ние населения Здра-воох-ране-ние, физкультура и соц-обес-пече-ние Народное образование. Куть-тура и искусство Наука и научное об-лу-жи-ва-ние Управление Финансы, кредит и стра-хо-ва-ние Другие отрасли Всего 1995 102286 21865 33354 47066 38542 20383 28907 41878 8524 2594 15963 3049 6188 370599 1997 86765 18090 40535 21440 45225 22780 27470 37302 7460 2072 16340 3121 6334 334934 1998 79458 15580 15580 36769 43001 23370 26798 34588 7167 1870 17370 3318 6733 311602 1999 82212 19890 15581 41106 49062 22874 27846 35802 7293 1989 18059 3449 7000 332163 тербурге — 38,2 %. На основе этих данных рассчитывалась матрица распределения занятого населения с высшим образованием по отраслям экономики и социальной сферы для каждого из регионов. При расчетах принималось допущение, что специалист работает в среднем 25 лет.

Распределение численности занятого населения субъектов федерации по уровню образования и отраслям экономики находится путем решения задачи условной оптимизации. За начальные значения параметров оптимизации берутся известные значения аналогичных параметров по стране. При этом отклонения полученных параметров не должны выходить за установленные пределы. В связи с этим следует ввести некоторые ограничения на отклонение параметров субъектов федерации от среднероссийских. Отклонение может варьироваться как по регионам, так и внутри них. Оно влияет на жесткость задачи и значение целевой функции. В ходе моделирования отклонение варьировалось от 10 до 40 % от среднего по России.

Матрица оптимизационных параметров строилась по аналогичной структуре матрицы по стране и с приближенными начальными условиями, пропорциональными среднеросийс-кой структуре. От региона в качестве ограничений брались значения относительного распределения занятых лиц в эко- , номике по уровням образования (7 уровней) и распределения этих же лиц по отраслям экономики (13 отраслей). Сумма полученных оптимальных параметров должна совпадать по строкам с процентами распределенных по уровню образования, а по столбцам — с процентами занятых в экономике.

Следующим шагом строилась матрица отклонений реальных и желаемых значений процентов. Сумма квадратов различных отклонений матрицы определяет несколько целевых функций. В процессе уменьшения значения некоторой целевой функции определялись оптимальные параметры распределения занятых по уровню образования и отраслям экономики. Минимум целевых функций при выполнении ограничений определял 91 искомый оптимальный параметр, из которых использовались в расчетах 26, имеющие отношение к высшему образованию.

При создании инструментария для определения потребности хозяйствующих субъектов в кадрах с высшим профессиональным образованием за основу был выбран матричный подход. Наиболее сложным элементом в методике расчета потребностей являлось построение матрицы соответствия структуры подготовки специалистов с высшим образованием по основным 28 группам специальностей и структуры отраслей народного хозяйства по основным 12 отраслям.

В матрице связываются отрасли экономики по ОКОНХ и основные группы специальностей высшего профессионального образования.

В дальнейшем каждой ячейке матрицы на пересечении строки «отрасль» и столбца «группа специальностей» присваивался вес (доля от 1 или в %) таким образом, чтобы сумма весов в строке (отрасли) или в столбце (группе специальностей) равнялась 1 (или 100 %). При ее построении использовались экспертные оценки, причем для каждой из основных 12-ти отраслей потребность в 100 % формировалась за счет г-тых долей каждой из 28-ми основных групп специальностей. Присвоение веса осуществлялось экспертно, исходя из оценки относительной потребности отраслей по ОКОНХ в специальностях, разбитых на группы.

Было установлено, что эта методика более эффективна, если в матрице соответствия выводится сумма весов равной 100 % для отрасли (в строке), а не группы специальностей (столбце). В первом случае процесс задания матрицы экспертных оценок требует более обширной информации и глубоких знаний эксперта, но гарантированно дает решение. Во втором случае для получения вектора потребностей необходимо решить систему линейных алгебраических уравнений, которая для обеспечения совместимости требует проведения анализа структуры и корректировки экспертных оценок.

Структура специалистов с высшим образованием, занятых в разных отраслях промышленности в различных регионах, будет неодинакова, поэтому каждому из 18 подразделов промышленности присваивается весовой коэффициент (от 0 до 1), соответствующий доле этого подраздела в структуре промышленности субъекта федерации. На этот коэффициент умножаются данные из столбцов по группам специальностей и суммируются в разделе «промышленность». В итоге для каждого субъекта федерации структура потребностей промышленности в специалистах с высшим образованием имеет различное значение, в соответствии со структурой производства в регионе. Строка, получившаяся с учетом характера промышленности субъекта федерации, нормируется к 100 % и уже нормированная вносится в матрицу нормированных коэффициентов потребностей отраслей экономики.

Путем умножения полученной матрицы и спрогнозированного вектора потребностей в специалистах к 2003 г. с учетом ротационного коэффициента получается матрица, которая выражает абсолютное число выпускников вузов по 28 группам специальностей для покрытия потребностей отраслей экономики конкретного субъекта федерации. В результате, суммируя по столбцам данные по специальности и учитывая коэффициент «выбывания», несложно получить расчет приема в вузы региона по всем 28 группам специальностей.

Предлагаемый матричный инструментарий вполне поддается дальнейшему совершенствованию до уровня, обеспечивающего адекватное определение потребности экономики региона в специалистах с высшим профессиональным образованием.