Моделирование процесса обучения математике на основе синтетического подхода к конструированию образовательных технологий

Переход к профильному обучению в средней школе, интеграция системы образования России в международное образовательное пространство требуют изменений подходов к обучению. Это выражается, прежде всего, в переносе акцента с процесса на результаты обучения, изменении роли преподавателя, концентрации внимания на обучаемом, изменениях в организации обучения, динамике (интенсивности) программ, методов оценки [1. С.27 - 46]. Перестройка организации учебного процесса направлена на обеспечение свободы выбора индивидуальной образовательной траектории, которая определяется индивидуальным учебным планом. Изучаемый предмет должен быть конкурентоспособен, а значит – интересен и современен, иметь для ученика личностный смысл и ценность. В связи с этим одним из главных в современных педагогических исследованиях является вопрос об отношениях между процессом образования и личностью обучаемого.

В соответствии с целями, содержанием, методами и формами выделяются три уровня процесса обучения, обусловленные расширением его сущностных характеристик. На первом уровне - нормативном (традиционном, знаниевом) – проектная и управленческая деятельность учителя основывается на стандартах образования,

нормативных документах. Все его внимание сосредоточено на логико-математическом анализе преподаваемого материала, более удачном его объяснении. На этом уровне развитие ученика, его личностное становление осуществляются спонтанно. Следствием такой ситуации является то, что процесс обретения ценностей учащимися и педагогами редуцируется; снижается потенциал развития образовательной среды; наращивается репродуктивная ее составляющая, поскольку отсутствие развития педагогической среды не позволяет создать условия для развития учащихся [2]. Деятельность учащихся характеризуется как сугубо учебная. Однако этот уровень работы учителя обеспечивает стабильность образовательной системы. Будучи необходимым, он не является достаточным для функционирования всех составляющих учебного процесса. Это приводит к постепенному отчуждению ученика от своей деятельности в процессе обучения.

Второй уровень - проблемно-развивающий (деятельностный). Развивающее обучение строится в рамках деятельностной парадигмы, которая определяет иные стандарты образования: в процессе усвоения знаний, умений и навыков ученик должен получать и определенное умственное развитие. В рамках деятельностной парадигмы обучения наполняется задачи развивающего характера. Проектная деятельность учителя определяется не только дидактико-методическими требованиями, но и психолого-педагогическими особенностями организации учебного процесса. Деятельность ученика характеризуется как учебно-познавательная, но ограничивается лишь предметной деятельностью. Его знания и умения по-прежнему жестко контролируются с помощью более совершенных контрольно-измерительных материалов, но вот контроль над развитием ученика вызывает у учителя большие затруднения и представляется гипотетическими. Деятельность учителя и учеников остает- ся жестко регламентированной, более того, возможные проявления, связанные с особенностями личности, нежелательны, поскольку вводят дополнительные неучтенные факторы, затрудняющие планирование. Ценности и смыслы деятельности выходят за рамки рассмотрения [6].

Третий уровень – личностно ориентированное обучение (смысловой). Деятельность его субъектов регламентируется требованием достижения принципиально нового результата, который служит показателем ее успешности: развитие и самореализация личности ученика. Самореализация личности ученика осуществляется через востребованность учебным процессом личностных функций [5]. Это область человеческой деятельности, связанная с ценностями и смыслами.

Структурный подход представляет собой исследование объекта, прежде всего с точки зрения связи, сохранности его ком-поненнтов, как ставшего результата [3]. Процесс обучения математике в школе – это относительно самостоятельная, структурно упорядоченная система. Рассмотрим противоречия между процессом обучения математике в школе и образовательным процессом в целом, который предполагает не только обучение, но и развитие, становление личности обучаемого. Во-первых, процесс развития обучения математике в школе, порождая его системную форму, приобретает в ней относительную завершенность, превращаясь из фактора порождающего в фактор воспроизводящий, «работающий» на сохранение качества порожденной им системы учебного процесса. Возникает противоречие между бесконечностью развития, ее порождающих функций и системной формой учебного процесса, использующего для своего самосохранения воспроизводящую функцию развития. Во-вторых, системное понимание процесса обучения математике не охватывает всего его качественного многообразия, которое раскрывается и реализуется не в одной, а во множестве систем, среди которых дидактическая, деятельностная, методическая, развивающая, личностно ориентированная и другие системы. Значит, системное понимание процесса обучения математике в школе может быть постигнуто лишь некой «мегасистемой». В-третьих, понятие системы выделяет определенный его этап, который характеризуется организацией многообразия его эле- ментов посредством закономерных отношений и функциональных связей в устойчивую целостность. Тем самым обеспечивается сохранность основных качеств процесса обучения математике. Но эта система не улавливает качественной специфики отношений между учебным процессом и учеником, который находится вне этой системы. В-четвертых, системное понимание процесса обучения математике не раскрывает в полной мере действие механизма его детерминации, которая незаметно превращается в детерминацию со стороны системы как некоего внешнего и самостоятельного фактора. Отсюда необходимо такое понимание, которое охватывало бы в рамках целостности и детерминацию системы своим содержанием, и системную детерминацию процесса обучения математике в целостности более высокого уровня, их прямые и обратные связи.

Особенностью реализации этих противоречий является то, что она осуществляется в других системах отношений за пределами самого процесса обучения математике: путем разрешения глобальных противоречий образования и локальных противоречий в отношениях между учеником и процессом обучения математике.

Однако если исходить из того, что процесс обучения математике, достигнув в настоящее время своей системной формы, не прекращает своего развития, не превращается во что-то другое, то развитие его должно идти путем подчинения своей системной формы более общей и фундаментальной целостности. Тогда он будет выступать в виде особой целостности, состоящей из совокупности относительно самостоятельных систем, среди которых выделяется одна главная – и ряд подчиненных ей – дидактических, психологических и др., через которые будут раскрываться качественное многообразие содержания процесса обучения математике, осуществляться его самодетерминация и саморазвитие. Именно синтез их отношений характеризует специфику развивающейся сложной системы, особенно на высших стадиях ее развития. О важности такого подхода свидетельствует то, что все большую силу в науке, образовании и практике набирают интеграционные процессы, находящие свое эквивалентное отражение в различного рода комплексах, укрупнениях, модулях и т. п.

ИННОВАЦИИ В ОБЩЕМ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ

Современные потребности в системном подходе к изучению образовательных процессов порождаются комплексным характером их проблем. Практика обучения постоянно убеждает нас в существовании таких вопросов, удовлетворительное решение которых не может быть получено при использовании понятий и методов лишь какой-нибудь одной дисциплины. Так, процесс обучения математики не может быть улучшен только за счет отбора содержания обучения и логико-математической его организации (хотя это очень важно). Усваивать это содержание будет ученик в процессе своей деятельности. В конечном счете, от качества и организации этой деятельности будет зависеть конечный результат процесса обучения.

Пониманием структуры может служить ее определение как некоторого синтеза отношений. Синтетические отношения не сводятся к совокупности синтезируемых компонентов, или к их какой бы то ни было линейной комбинации. При таком подходе учитываются момент целостности структуры и момент ее функциональности [4. С.84 – 86]. Главная функция учебного процесса, в том числе и процесса обучения математике, заключается в совершенствовании образа ученика, его личности, его задатков и способностей для того, чтобы он смог наиболее полно реализовать в своей жизни то, что дано ему природой. Для этого ученик должен получать определенный личностный опыт, реализуя личностные функции в своей деятельности. Так, если эта деятельность осуществляется в процессе обучения математике, то приобретать личностный опыт ученик будет при освоении математических понятий, доказательства теорем, решения различных теоретических и практических математических задач.

Синтетический подход позволяет описать процесс обучения математике в его целостности, в единстве и взаимосвязи его частей, основываясь на анализе каждого частного подпроцесса. Структурно-функциональный, онтологический анализ процесса обучения, соотнесенный с функциями личности ученика в нем, позволяет выявить особенности личностно ориентированного обучения математике. Для этого требуется выделить такие связи и отношения элементов учебного процесса, которые будут упорядочены определенны- ми синтетическими отношениями и обеспечат наличие определенных заранее заданных свойств, обеспечивающих образование личности.

Эти методологические идеи о системе, структуре и синтетических отношениях ее элементов необходимы для того, чтобы выявить зависимость конечных результатов процесса обучения от его структуры, отношения между компонентами процесса обучения, которые, в свою очередь, определяют отношения между процессом обучения и личностью ученика. В то же время необходимо учитывать, что реализованные отношения оказывают значительное влияние и на свою основу. Конструирование процесса обучения с заданными свойствами требует, прежде всего, определенного целевого состояния, которое, в конечном счете, и определяет результаты обучения – создание, сохранение, функционирование, развитие свойств, обеспечивающих совершенствование личности ученика.

Устойчивыми элементами всякой технологии обучения являются содержательная, дидактическая и деятельностная подструктуры. При переходе от «традиционного» учебного процесса к «деятельностному», а от него – к «смысловому» происходит усложнение структуры этих видов обучения в зависимости от изменения целевого состояния каждого вида, которое становится объективным критерием выбора всех элементов и отношений рассматриваемых технологий обучения. Так, в условиях реализации деятельностных технологий процесс овладения знаниями и умениями становится тем общим процессом, на основе которого и возникают синтетические отношения между дидактическими и деятельностными его компонентами. Этот синтез отношений характеризует специфику развивающейся более сложной системы, когда на этапе актуализации знаний и умений ученика рождаются смыслы и мотивы предстоящей на уроке деятельности; этап совершенствования знаний и умений необходимо включает в себя овладение операционно-исполнительским составом деятельности в процессе обучения; безусловно, эти этапы, как и этап применения полученных и имеющихся знаний и умений включает в себя контрольно-оценочную деятельность самого ученика.

Организуя деятельность ученика, учитель связывает ее с дидактическими закономерностями процесса обучения. Он обдумывает, как мотивировать доказательство теоремы или необходимость решения той или иной задачи, как мотивировать самостоятельную работу ученика, необходимость подготовки к контрольной работе, необходимость самоконтроля и т.п. Однако чаще всего это оказывает недостаточное воздействие на учеников, остается для них малопривлекательным.

Модель обучения, конструируемая на основе синтетического подхода, характеризуется сложной иерархической системой целей, которая предполагает наличие двух взаимосвязанных целевых полей.

Целевое состояние первого заключается в:

• а)    обогащении ученика знаниями, умениями, развитии его интеллектуальных способностей, личностных качеств, благодаря которым ученик может быть интересен всем участникам учебного процесса и стать участником общения с ними;

• б)    обеспечении осознания учеником личностного смысла предстоящей деятельности в учебном процессе: он получает информацию о том, что он будет делать и что представляет для него определенный интерес, т. к. обеспечит ему условия для самосовершенствования, самореализации и самоутверждения;

• в)    актуальном образе желаемого учебного процесса, вызывающем у ученика соответствующие положительные эмоции и переживания и, как следствие, востребует его личностные функции.

Целевое состояние второго поля – создание условий для самореализации ученика в процессе обучения:

• а)    активности ученика, проявляющейся в его инициативности, свободном выборе методов и средств своей деятельности в учебном процессе, в активном вмешательстве в учебную ситуацию, т. е. обеспечение:

• б)    трансляции и интериоризации не только знаний, умений, а и личностных качеств учеников, эмоционально-чувственных ценностных отношений, «значений» и «личностных смыслов», выступающих в единстве и распадающихся лишь в условиях теоретического анализа;

• в)    межличностного опосредования деятельности учеников в процессе обучения.

Взаимодействие этих целевых полей характеризует личностно ориентированное обучение и определяется внутренним состоянием ученика. Оно ориентируется на главную цель образовательного процесса – создание условий для самореализации ученика через востребованность учебным процессом его личностных функций [5]. Индивидуально-личностное развитие ученика является одним из необходимых условий его самореализации. Целевое поле должно обеспечивать ученику право обоснованного выбора различных методов решения задач, способов аргументации высказываемых положений, подходов к анализу ситуаций и т.п. Нацеленность на творчески преобразующую функцию личности требует включения в целевое поле обучения школьников приемам и способам творческой работ (составлению задач, написанию математических сочинений, проектной деятельности), овладения учениками метазнаниями, что обеспечит более высокий уровень осознанности процесса добывания и переработки информации, ее обобщения и систематизации.