Моделирование рецептурной смеси многокомпонентных мясных продуктов с применением симплекс-метода
Автор: Лисин Петр Александрович, Мартемьянова Людмила Егоровна, Савельева Юлия Сергеевна
Журнал: Вестник Омского государственного аграрного университета @vestnik-omgau
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 1 (13), 2014 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается моделирование рецептурной смеси многокомпонентных мясных продуктов. Особое внимание уделено вопросам моделирования рецептурной смеси с применением симплекс-метода.
Мясные продукты, рецептура, симплекс-метод, моделирование, многокомпонентные смеси
Короткий адрес: https://sciup.org/142198965
IDR: 142198965
Текст научной статьи Моделирование рецептурной смеси многокомпонентных мясных продуктов с применением симплекс-метода
Авторами сформулированы методологические основы технологического конструирования мясных продуктов.
Решение поставленной задачи заключается в поэтапном выполнении задач:
-
1. Формируется информационный банк данных с химическим составом ингредиентов, оптовыми ценами.
-
2. На основе этих данных составляются балансовые линейные уравнения по химическому составу конечного продукта (например, по содержанию жира, СОМО, воды, углеводам).
-
3. Определяются технологические ограничения по использованию отдельных видов ингредиентов (соли, специй и т.д.) согласно нормативно-технической документации.
-
4. Выбирается критерий ( функция цели) оптимизации энергетической ценности продукта.
-
5. Решается поставленная задача в компьютерной математической системе.
-
6. Проводится анализ вариантов разработанных многокомпонентных продуктов с технологической и экономической точек зрения. Выбирают наиболее полно отвечающий поставленной цели.
Рассмотрим методологию проектирования многокомпонентного продукта на примере разработки мясомолочно-растительного паштета.
Формулируем задачу: требуется разработать рецептуру паштета «Новый» с максимальной энергетической ценностью. На 100 кг смеси паштета добавляется: соли – 1,0; лука – 0,5; стабилизатора – 0,5; специй – 1,0; фиксатора окраски – 0,5 кг [4]. Ингредиенты, используемые в качестве компонентов паштета, представлены в табл. 1. В табл. 1 сформирована информационная матрица данных для проведения оптимизации рецептуры паштета – в ней четыре элементных блока: ингредиенты, их химический состав, оптовые цены, индексированные переменные (обозначены через Х).
Таблица 1
Информационная матрица данных для проектирования рецептуры паштета «Новый»
|
Ингредиент |
Индекс, Х I |
Массовая доля, % |
Оптовая цена, руб./кг |
|||||
|
жира |
белка |
золы |
углеводов |
воды |
сухого вещества |
|||
|
Печень говяжья |
Х 1 |
3,1 |
17,4 |
1,3 |
0 |
78,2 |
21,8 |
111,00 |
|
Жир говяжий |
Х 2 |
96,0 |
0 |
0 |
0 |
4,0 |
96,0 |
89,0 |
|
Белок животный |
Х 3 |
0 |
25,0 |
1,0 |
– |
74,0 |
26,0 |
100,0 |
|
Белок соевый |
Х 4 |
2,6 |
90,0 |
1,0 |
5,6 |
0,8 |
99,2 |
86,0 |
|
Мука пшеничная |
Х 5 |
1,1 |
10,3 |
0,5 |
71,8 |
16,3 |
83,7 |
15,0 |
|
СОМ |
Х 6 |
1,0 |
38,0 |
7,0 |
50,0 |
4,0 |
96,0 |
125,0 |
|
Молоко |
Х 7 |
3,2 |
2,8 |
0,7 |
4,7 |
88,6 |
11,4 |
20,0 |
|
Питьевая вода |
Х 8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
0 |
0,06 |
|
Соль |
Х 9 |
|||||||
|
Лук |
Х 10 |
|||||||
|
Стабилизатор |
Х 11 |
|||||||
|
Специи |
Х 12 |
|||||||
|
Фиксатор окраски |
Х 13 |
|||||||
На основании информационной матрицы данных (табл. 1) формируется система линейных балансовых уравнений – по жиру, белку, золе, углеводам, воде и сухим веществам (табл. 2).
Таблица 2
Система балансовых линейных уравнений
|
Баланс |
Уравнения и ограничения |
|
по жиру |
0,031Х 1 + 0,96Х 2 + 0,026Х 4 + 0,011Х 5 + 0,01Х 6 + 0,032Х 7 ≥ 28 |
|
белку |
0,174Х 1 + 0,25Х 3 + 0,90Х 4 + 0,103Х 5 + 0,38Х 6 + 0,028Х 7 ≥ 12 |
|
золе |
0,013Х 1 + 0,01Х 3 + 0,01Х 4 + 0,005Х 5 + 0,07Х 6 + 0,007Х 7 ≥ 1 |
|
углеводам |
0,056Х 4 + 0,718Х 5 + 0,50Х 6 + 0,047Х 7 ≥ 2 |
|
питьевой воде |
0,782Х 1 + 0,04Х 2 + 0,74Х 3 + 0,008Х 4 + 0,163Х 5 + 0,04Х 6 + 0,886Х 7 + Х 8 ≥ 56 |
|
сухому веществу |
0,218Х 1 + 0,96Х 2 + 0,26Х 3 + 0,992Х 4 + 0,837Х 5 + 0,96Х 6 + 0,114Х 7 ≥ 43 |
|
Ограничения |
Х 9 = 1; Х 10 = 0,50; Х 11 = 0,5; Х 12 = 1; Х 13 = 0,5 |
|
Масса паштета, кг |
Х 1 + Х 2 + Х 3 + Х 4 + Х 5 + Х 6 + Х 7 + Х 8 + Х 9 + Х 10 + Х 11 + Х 12 + Х 13 = 100,00 |
Функция цели – максимальная энергетическая ценность проектируемого паштета «Новый» определяется как сумма энергетической ценности составных частей ингредиентов, масса которых определяется из рецептуры.
На этапе технологической операции – формирования рецептуры проектируемого продукта с максимальной энергетической ценностью дается научное обоснование количества вносимых ингредиентов, позволяющее выработать продукт с заданными свойствами.
Системы линейных балансовых уравнений решаем в программе Microcoft EXCEL с использованием функции «Поиск решения». После запуска функции «Поиск решения» выбираем ячейку целевой функции (О20). Устанавливаем ее равной максимальному значению. Выбираем изменяющиеся параметры – это ячейки, содержащие массы ингредиентов (С4:С11). После ввода параметров нажимаем кнопку Выполнить в окне «Поиск решений». При выборе критерия оптимизации – максимальной энергетической ценности продукта – достаточно выбрать соответствующую ячейку в окне надстройки «Поиск решения».
ЕЕЮ
• . 9 X
@ Microsoft Excel - Оптимизация ПАШТЕТА энергия.xls
Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно Справка
100%
Arial Суг
А20
т 14 . Q^ Ч = f* Функция цели
|
А |
в |
с |
D |
Е |
F |
G |
Н I |
j |
L |
и |
N |
0 |
||||
|
1 |
Масса, |
Массовая доля,% |
Цена, |
Сод |
ержание |
Энер-кая |
гз |
|||||||||
|
2 |
Ингредиенты |
X |
кг |
жира |
белка |
золы |
углеводов |
воды |
сухого |
руб/кг |
Жира |
Белка |
Угле- |
Сухие |
ценность |
|
|
3 |
в-ва |
воды |
в-ва |
ккал |
||||||||||||
|
4 |
Печень говяжья |
х1 |
60,00 |
3,1 |
17,4 |
1,3 |
0,0 |
78,2 |
21,8 |
110,00 |
1,86 |
10,44 |
0,00 |
13,08 |
58,50 |
|
|
5 |
Жир говяжий |
х2 |
27,50 |
96,0 |
0 |
0 |
0 |
4,0 |
96,0 |
89,00 |
26,40 |
0,00 |
0,00 |
26,40 |
237,60 |
|
|
6 |
Белок животный |
хЗ |
0,00 |
0 |
25,0 |
1,0 |
0,0 |
74,0 |
26,0 |
100,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
7 |
Белок соевый |
х4 |
0,00 |
2,6 |
90,0 |
1,0 |
5,6 |
0,8 |
99,2 |
86,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
8 |
Мука пшеничная |
х5 |
0,00 |
1,1 |
10,3 |
0,5 |
71,8 |
16,3 |
83,7 |
15,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
9 |
СОМ |
хб |
4,00 |
1,0 |
38,0 |
7,0 |
50,0 |
4,0 |
96,0 |
125,00 |
0,04 |
1,52 |
2,00 |
3,84 |
13,94 |
|
|
10 |
Молоко |
х7 |
5,00 |
3,2 |
2,8 |
0,7 |
4,7 |
88,6 |
11,4 |
20,00 |
0,16 |
0,14 |
0,24 |
0,57 |
2,88 |
|
|
11 |
Питьевая вода |
х8 |
0,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100,0 |
0,0 |
0,06 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
12 |
Соль |
х9 |
1,00 |
|||||||||||||
|
13 |
Лук |
хЮ |
0,50 |
|||||||||||||
|
14 |
Стабилизатор |
х11 |
0,5 |
|||||||||||||
|
15 |
Специи |
х12 |
1,0 |
|||||||||||||
|
16 |
Фиксатор окраски |
х13 |
0,5 |
|||||||||||||
|
17 |
ИТОГО, кг |
100,00 |
||||||||||||||
|
18 |
||||||||||||||||
|
19 |
Паштет "Новый" |
28,46 |
12,10 |
1,10 |
2,24 |
56,1 |
43,9 |
28,46 |
12,10 |
2,24 |
43,9 |
|||||
|
20 |
Функция цели |
' 9647,50 |
312,92 |
|||||||||||||
|
21 |
Балансовые уравнения |
28,46 |
12,10 |
1,10 |
2,24 |
56,1 |
43,9 |
— |
||||||||
|
22 |
||||||||||||||||
|
23 |
Энергетическая ценность, кДж |
1311,14 |
||||||||||||||
|
24 |
Энергетическая ценность,ккал |
312,92 |
т |
|||||||||||||
NUM
Продукт / ОМИЧКА
Готово
^ Входящие (27) — Ян.,, р С: ^Documents and Se... Март. Л. Е. -Кудряш.,, ^ Оптимизация ПАШТ... О Оптимизация знерг,,.
RU < *3 11:44
Рис. 1 . Фрагмент рецептуры паштета «Новый» с максимальной энергетической ценностью
С учетом принятых обозначений рассчитанные варианты рецептур при производстве 100 кг паштета «Новый» приведены в табл. 3.
Отметим, вариация рецептур позволяет определить максимальную (минимальную) энергетическую ценность проектируемого продукта. Так, рецептура № 1 имеет энергетическую ценность – 312,92 ккал, а рецептура № 4 – 75,32 ккал.
Таблица 3
|
Ингредиент |
Индекс, Х I |
Варианты рецептур паштета «Новый», расход сырья, кг на 100 кг (без учета потерь) |
|||
|
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
||
|
Печень говяжья |
Х 1 |
60,00 |
60,00 |
60,00 |
60,00 |
|
Жир говяжий |
Х 2 |
27,50 |
14,43 |
2,86 |
0,00 |
|
Белок животный |
Х 3 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
Белок соевый |
Х 4 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
Мука пшеничная |
Х 5 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
СОМ |
Х 6 |
4,00 |
4,00 |
4,00 |
4,00 |
|
Молоко |
Х 7 |
5,00 |
5,00 |
5,00 |
5,00 |
|
Питьевая вода |
Х 8 |
0,00 |
13,07 |
24,64 |
27,50 |
|
Соль |
Х 9 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
|
Лук |
Х 10 |
0,50 |
0,50 |
0,50 |
0,50 |
|
Стабилизатор |
Х 11 |
0,50 |
0,50 |
0,50 |
0,50 |
|
Специи |
Х 12 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
Фиксатор окраски |
Х 13 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
|
Химический состав рецептур, % |
|||||
|
Жир |
28,46 |
15,91 |
4,80 |
2,06 |
|
|
Белок |
12,10 |
12,10 |
12,10 |
12,10 |
|
|
Углеводы |
2,24 |
2,24 |
2,24 |
2,24 |
|
|
Вода |
56,1 |
68,7 |
79,8 |
82,5 |
|
|
Энергетическая ценность, ккал |
312,92 |
200,00 |
100,00 |
75,32 |
|
|
Себестоимость рецептуры, руб. |
9647,50 |
8485,09 |
7455,69 |
7201,65 |
|
Варианты рецептур паштета «Новый» с различной энергетической ценностью
Предлагаемый метод проектирования многокомпонентных мясных продуктов с различной энергетической ценностью, основанный на теоретической основе линейного программирования, отличается простотой, наглядностью и информативностью и может быть использован в практической деятельности инженеров-технологов пищевой промышленности, а также при проектировании продуктов питания нового поколения с заданными свойствами. С использованием современных информационных компьютерных технологий сложные задачи такого проектирования решаются без потери оперативности управления производством.
Список литературы Моделирование рецептурной смеси многокомпонентных мясных продуктов с применением симплекс-метода
- Липатов Н.Н. Совершенствование методики проектирования биологической ценности пищевых продуктов/Н.Н. Липатов, А.Б. Лисицын, С.Б. Юдина//Хранение и переработка сельхозсырья. -1996. -№ 2. -С. 24-25.
- Лисин П.А. Композиционное моделирование многокомпонентных молочных продуктов/П.А. Лисин, Л.Е. Мартемьянова//Молоч. промышленность Сибири. Алтайская нива: 5-й специализир. конгр. Сибири. -Барнаул, 2006. -С. 87-90.
- Скурихин И.М. Таблицы химического состава и калорийности российских продуктов питания: справочник/И.М. Скурихин, В.А. Тутельян. -М.: ДеЛи принт, 2007. -276 с.
- Технологический сборник рецептур колбасных изделий и копченостей/Б.С. Сенченко [и др]. -Ростов н/Д: МарТ, 2001. -864 с.
