Моделирование региональной эколого-экономической системы: анализ взаимосвязи валового регионального продукта и объема загрязнения окружающей среды региона

Разрешение противоречия между экономическими интересами и состоянием окружающей среды является одной из первостепенных задач общества, связанных с поиском возможностей эффективного инновационного использования природных ресурсов и увеличения экономического роста [1]. В связи с этим возникает необходимость проведения фундаментальных исследований по созданию эколого-экономических моделей, позволяющих проигрывать сценарии социально-экономического развития отдельных регионов и страны в целом, в соответствии с требованиями концепции устойчивого развития.

Основная идея устойчивого развития состоит в учете экологического фактора при развитии человеческого общества, поэтому при составлении федеральных целевых программ приоритет должен быть отдан экологической политике, а для решения экологических проблем необходим синтез социально-экономических возможностей, изменение социальной политики и сознания людей [4].

Для разработки направлений развития региональной эколого-экономической системы необходимо уделять особое внимание составлению эколого-экономических моделей, исследующих проблемы воздействия хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы региона.

Основанием для расчетов при построении модели взаимодействия ВРП с объемом загрязнения окружающей среды региона послужили официальные данные государственной статистики по Республике Бурятия [ 5 ] , представленные в табл. 1.

Таблица 1

Значения объема ВРП и объемов загрязнений в Республике Бурятия за период с 2000 по 2010 г.

о	”     cd 4 X . CJ С о о Й я 5 О о о и и s 45 Оу	1 О S g Н Н 8 2 6 S 1 О | Во” о	® Ц M § 5 Kt _ & о 2 co X	CQ Я О н § Я У н О Cd Н у ” sf к и Н 5 5 и s S I о й л Л & о с	ю ^ к § К Рн О
2000	6318	98,1	119,7	6,7	21 574,5
2001	6970	101,0	120,6	107,5	30 075,1
2002	6189	102,4	70,0	10650,5	37 884,5
2003	6911	85,9	66,8	14261,3	52 253,7
2004	7239	83,9	68,3	13558,5	63 918,5
2005	7244	86,6	61,1	16874,7	74 912,9
2006	6547	83,8	52,4	18026,5	91 712,4
2007	6547	90,7	49,5	20134,7	107 442,0
2008	6500	98,5	45,9	18832,5	124 738,5
2009	6500	96,3	44,9	13781,6	121 187,7
2010	6500	95,2	42,4	16726,6	136 374,0

Введем денежные оценки для факторов загрязнения. Пусть α – денежная оценка единицы нарушения земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью (у.е. / га). Пусть β – денежная оценка единицы выброса в атмосферу загрязняющих веществ (у.е. / тыс. т.). Пусть γ – денежная оценка единицы сброса загрязненных сточных вод (у.е. / млн куб. м). Пусть ν – денежная оценка единицы образования отходов производства и потребления (у.е. / тыс. т). Допустим, что α = 1 у.е./ га, β = 1 у.е. / тыс. т., γ = 1 у.е. / млн куб. м, ν = 1 у.е. / тыс. т. Каждый фактор загрязнения выразим в денежном выражении (у.е.), умножив значения факторов загрязнения по годам на соответствующие денежные оценки. В результате получим объем вредных веществ, выбрасываемых в окружающую среду (у.е.) по годам, как сумму факторов загрязнения в денежном выражении по соответствующим годам. Для анализа взаимодействия факторов загрязнения окружающей среды и ВРП аналогично показателю ВРП введем денежную оценку µ – на единицу ВРП (у.е. / млн руб.). Допустим, что µ = 1 у.е. / млн руб. и умножим значения объема ВРП по годам на соответствующую оценку (табл. 2):

Значения объема ВРП и объемов загрязнений в Республике Бурятия за период с 2000 по 2010 г. в условных единицах

Таблица 2

Годы	Нарушено земель в связи с не с/х-й деятельностью, у.е.	Выброшено в атмосферу загрязняющих веществ, у.е.	Сброс загрязненных сточных вод, у.е.	Образование отходов производства и потребления, у.е.	Объем ВРП, у.е.	Объем вредных веществ, выбрасываемых в окружающую среду, у.е.
2000	6318	98,1	119,7	6,7	21 574,5	6542,5
2001	6970	101,0	120,6	107,5	30 075,1	7299,1
2002	6189	102,4	70,0	10650,5	37 884,5	17011,9
2003	6911	85,9	66,8	14261,3	52 253,7	21325
2004	7239	83,9	68,3	13558,5	63 918,5	20949,7
2005	7244	86,6	61,1	16874,7	74 912,9	24266,4
2006	6547	83,8	52,4	18026,5	91 712,4	24709,7
2007	6547	90,7	49,5	20134,7	107 442,0	26821,9
2008	6500	98,5	45,9	18832,5	124 738,5	25476,9
2009	6500	96,3	44,9	13781,6	121 187,7	20422,8
2010	6500	95,2	42,4	16726,6	136 374,0	23364,2

Рассмотрим сплайн-функцию y₄ = f ( x ₄ ) , i = 0,1 , характеризующую объем вредных веществ, выбрасываемых в окружающую среду в 2009–2010 гг. (табл. 3):

Таблица 3

Значения сплайн-функции «Объем вредных веществ, выбрасываемых в окружающую среду»

x	0	1
y	20422,8	23364,2

Для данной сплайн-функции конечные разности 1-го порядка будут следующими (табл. 4):

Таблица 4

Конечные разности 1-го порядка сплайн-функции

x	y	A yt
0	20422,8	2941,4
1	23364,2

Получим следующую модель, характеризующую объем вредных веществ, выбрасываемых в окружающую среду по Республике Бурятия в 2009-2010 гг.:

P ^a 1 ( x ) = 23364,2 + ( x - 1)2941,4 = 20422,8 + 2941,4 х

Рассмотрим сплайн-функцию y _i = f ( x_i ) , i = 0,1 , характеризующую объем ВРП в 2009-2010 гг. (табл. 5):

Таблица 5

Значения сплайн-функции «Объем ВРП»

x	0	1
y	121 187,7	136 374,0

Для данной сплайн-функции конечные разности 1-го порядка будут следющими (табл. 6):

Таблица 6

Конечные разности 1-го порядка сплайн-функции

x	y	A yt
0	121 187,7	15186,3
1	136 374,0

Получим следующую модель, характеризующую объем ВРП по Республике Бурятия в 2009–2010 гг.:

P ^e 1 ( x ) = 136374 + ( x - 1)15186,3 = 121187,7 + 15186,3 x

Придем к следующей системе:                              .

"P^a 1 ( x ) = 20422,8 + 2941,4 х

_P ^e 1 ( x ) = 121187,7 + 15186,3 x .

В результате исследования системы получим следующую модель:

P ^e 1 ( x ) = 15745,81 + 5,16 P ^a 1 ( x ) .

Данная модель подтверждает, что ВРП и объем загрязнения окружающей среды – взаимосвязанные между собой показатели. Данная взаимосвязь исходит из того, что объем вредных веществ, выбрасываемых в окружающую среду P ^α 1 ( x ) , находится в прямой зависимости с объемом ВРП P ^β 1 ( x ) . Другими словами, увеличение (уменьшение) объема ВРП сопровождается увеличением (уменьшением) объема загрязнения окружающей среды.

Этот факт также подтверждается при анализе динамики ВРП и объема загрязнений в Республике Бурятия за период с 2002 по 2010 г. (табл. 7).

Динамика ВРП и объема загрязнений в Республике Бурятия за период с 2002 по 2010 г., в процентах к уровню 2002 г.

Графическая интерпретация данной таблицы представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Динамика ВРП и объема загрязнений в Республике Бурятия за период с 2002 по 2010 г.

Таблица 7

Годы	Нарушено земель в связи с не с/х-й деятельностью	Выброшено в атмосферу загрязняющих веществ	Сброс загрязненных сточных вод	Образование отходов производства и потребления	Объем ВРП	Объем вредных веществ, выбрасываемых в окружающую среду
2002	100	100	100	100	100	100
2003	111,7	83,9	95,4	133,9	137,9	125,4
2004	116,9	81,9	97,6	127,3	168,7	123,1
2005	117,1	84,6	87,3	158,4	197,7	142,6
2006	105,8	81,8	74,8	169,3	242,1	145,2
2007	105,8	88,6	70,7	189,1	283,6	157,7
2008	105,0	96,2	65,6	176,8	329,3	149,7
2009	105,0	94,1	64,1	129,4	319,9	120,1
2010	105,0	92,9	60,6	157,1	359,9	137,3

Как видно из рис. 1, объем ВРП имеет положительную динамику, наблюдается тенденция увеличения значения уровня ВРП. В 2009 г. уровень ВРП резко снизился, что связано, на наш взгляд, с последствиями мирового финансового кризиса. Объем вредных веществ, выбрасываемых в окружающую среду, тоже имеет положительную динамику. В 2009 г. объем загрязнения окружающей среды также был снижен, что тоже связано с последствиями кризиса. Таким образом, анализ динамики ВРП и объема загрязнений в Республике Бурятия доказывает правильность построения искомой модели.

Рассмотрим линейную эколого-экономическую модель по Республике Бурятия [2]:

• ^rP¹ 1 ( x ) = 6500 - x

Pⁿ i ( x ) = 96,3 - 1,1 x

J P™ i ( x ) = 44,9 - 2,5 x

P,V i( x) = 13781,6 + 2945x pPV 1(x) = 121187,7 +15186,3x, где PI1 (x) характеризует нарушение земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью (у.е.); PII1 (x) – выброс в атмосферу загрязняющих веществ (у.е.); PIII1 (x) – сброс загрязненных сточных вод (у.е.); PIV1 (x) – образование отходов производства и потребления (у.е.); PV1 (x) – объем ВРП (у.е.).

Придем к следующей системе:

' P " 1 ( x ) = 1,1 P I 1 ( x ) - 7053,7

P¹ " 1 ( x ) = 2,5 P I 1 ( x ) - 16205,1

P IV 1 ( x ) = 19156281,6 - 2945 P I 1 ( x )

P¹ " 1 ( x ) = 2,273 P " 1 ( x ) - 173,964

P IV 1 ( x ) = 271602,964 - 2677,273 P " 1 ( x )

‘ P IV 1 ( x ) = 66673,8 - 1178 P¹ " 1 ( x )

P V 1 ( x ) = 98832137,7 - 15186,3 P I 1 ( x )

P V 1 ( x ) = 1450679,24 - 13805,73 P " 1 ( x )

P V 1 ( x ) = 393933,65 - 6074,52 P¹ " 1 ( x )

_ P V 1 ( x ) = 50120,97 + 5,16 P IV 1 ( x )

Данная система уравнений выявляет закономерность между объемом ВРП и основными показателями, характеризующими воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы.

Из системы видно, что нарушение земель в связи с несельскохозяйственной деятельностью P ^I 1 ( x ) находится в прямой зависимости с выбросами в атмосферу загрязняющих веществ P ^II 1 ( x ) и сбросом загрязненных сточных вод P ^III 1 ( x ) и в обратной зависимости с образованием отходов производства и потребления P ^IV 1 ( x ) и объемом ВРП P^V 1 ( x ) . В свою очередь, выбросы в атмосферу загрязняющих веществ P ^II 1 ( x ) находятся в прямой зависимости со сбросом загрязненных сточных вод P ^III 1 ( x ) и в обратной зависимости с образованием отходов производства и потребления P ^IV 1 ( x ) и объемом ВРП P^V 1 ( x ) . Сброс загрязненных сточных вод P ^III 1 ( x ) находится в обратной зависимости с образованием отходов производства и потребления P ^IV 1 ( x ) и объемом ВРП P^V 1 ( x ) . И образование отходов производства и потребления P ^IV 1 ( x ) находится в прямой зависимости с объемом ВРП P^V 1 ( x ) .

В результате для улучшения состояния окружающей среды и природных ресурсов и увеличения объема ВРП в Республике Бурятия в рамках данной эколого-экономической модели благоприятен будет тот случай, когда P™ 1 ( x ) ^ 0 , тогда P^IV ₁( x ) ^ 66673,8 (в силу обратной зависимости (минимаксное значение в системе для P^IV 1 ( x ) )) и значения оставшихся показателей P ^I 1 ( x ) и P ^II 1 ( x ) снизятся в отличие от значений 2010 г. ( P¹ 1 ( x ) ^ 6482,04 , P ” 1 ( x ) ^ 76,535 ), при этом P V 1 ( x ) ^ 394157,778 .

Таким образом, при выявленной взаимосвязи между показателями ВРП и объемом загрязнения окружающей среды экосистеме Республики Бурятия будет нанесен наименьший урон при максимальном уменьшении фактора «Сброс загрязненных сточных вод», при этом ВРП достигнет в данной минимаксной системе наибольшего значения.