Моделирование систем управления сельскохозяйственной техники

Современные достижения науки становятся научной базой для совершенствования существующих, создания новых сельскохозяйственных машин и систем управления. Все шире используются методы математических процессов машин и оптимизации их параметров.

От статистических моделей машин с идеализированными условиями их работы исследователи переходят к рассмотрению динамических и вероятностных моделей с учетом реальных условий функционирования машин. Диапазон работ сельскохозяйственной техники весьма разнообразен. Это организация работ по техническому обслуживанию и ремонту, работа посевных и уборочных комплексов с разработкой новых рабочих органов, обработка, очистка и хранение полученного урожая, техническое обслуживание, выполнение ремонтных работ, разработка и исследование новых видов моторных топлив и масел и т. д.

Исследование режимов работы машин и агрегатов требует более глубокого изучения закономерностей протекания технологических и энергетических процессов, имеющих место при работе машин в условиях эксплуатации.

В условиях эксплуатации сельскохозяйственная техника работает на неустановив-шихся режимах, случайных по содержанию. На работу влияют климатические, сезонные, температурные, зональные и другие изменения.

Для математического моделирования сельскохозяйственной техники и их рабочих процессов исходными являются системы уравнений, связывающие выходные переменные с входными воздействиями, не совпадающими с реальными процессами.

Влияние различных факторов (случайных) сказывается на неравномерности загрузки техники и на показателях технологических процессов, включая изменения энергетических затрат. На неравномерность тяговых сопротивлений и технологические показатели работы техники существенное влияние оказывает также скорость движения агрегатов. С повышением скорости движения частота возмущающих факторов увеличивается, так как управляющие воздействия запаздывают от необходимых воздействий.

Применительно к почвообрабатывающим и посевным машинам обеспечение равномерности глубины почвы и глубины заделки семян – одно из основных агротехнических требований. Для пахотных агрегатов, помимо соблюдения заданной глубины обработки почвы, требуется обеспечить ровное дно борозды. Неравномерность сказывается на качестве вспашки и приводит к неравномерной работе двигателя и увеличению расхода топлива, повышению токсичных выбросов с отработанными газами, повышению утомляемости водителя и износа деталей.

В связи с изложенным возникает необходимость в моделировании технологических процессов работы сельскохозяйственных машин, а также самих машин и их систем управлений как динамических систем с целью снижения времени и затрат на проведение исследований.

Для реальных процессов при работе сельскохозяйственной техники (неровности поверхности поля, сопротивление среды и др.) всегда имеют место некоторые нестационарности, обусловленные спецификой этих процессов (физико-механические свойства почвы и растений, наличие в почве скрытых препятствий, уклоны поля и др.), которые весьма трудно учитывать при моделировании технологических процессов.

Цель работы – рассмотрение динамических и вероятностных моделей с учетом реальных условий функционирования для совершенствования существующих и создания новой техники и систем управления.

Материалы и методы исследования

Функционирование сельскохозяйственной техники (динамической модели) можно рассматривать как реакцию на входные возмущения и управляющие воздействия. При этом наиболее подходящей расчетной схемой техники независимо от ее назначения используется схема «вход - выход». В качестве входных переменных принимаются все внешние возмущения и управляющие воздействия, а выходных переменных – совокупность параметров, которые определяют качество работы техники, энергетические, технические и технико-экономические показатели.

Пусть множество Y возможных технических состояний двигателя характеризуется подмножеством y_i ∈ Y эталонных векторов диагностических признаков F j _i (j - порядковый номер технического состояния; i – порядковый номер эталонного вектора технического состояния; i = 1, … , N – общее число эталонных векторов, составляющих множество Y технических состояний двигателя).

Обобщенная линейная функция, разделяющая одно из подмножеств y j технического состояния двигателя от совокупности всех остальных подмножеств его технического состояния, имеет вид

L̅ j = ∑ n ^N =1 d nj f(F l , F̃ ln ),                                     (1)

+1, если F̃ln ∈ yl′ где dnj = i           n       – распознаваемое подмножество; f(Fl, Fln) = exp[-(Fl - Fln)2],

• -1, если F ln ∉ y l ^′

y j ∈ y^′, причем y^′ - редуцированное множество технических состояний двигателя, полученное их исходного множества Y путем отбора его элементов (F ^̃ _l ).

Вектору F ^̃ _l из множества Y устанавливается однозначный ему вектор F ^̃ _l множества y^′:

̃F l_l = F̃ l_n .                                             (2)

Только в том случае, когда величина zi, рассчитываемая по рекуррентному соотношению, отлична от нуля:

z i = ¹ b i {1 - b i sgn[a(F l^̃_(l-1) )]}, где a(F ^̃l_(l-1) ) = a(F ^̃l_(l-2) ) + z i-1 exp[-(F l - (F ^̃l_(l-1) )²];

a(F ^̃l1 ) = exp[-(F i - F ^̃l1 )²];

+1, если a(F ^̃ _l ( _l-1 ) ) > 0;

sgn[a(F l(l-1) )] ={

• -1, если a(F_l ( _l-1 ) ) ≤ 0;

+1, если F ^̃ _l ∈ y j ;

ⁱ -1, если F ^̃ _l ∉ y j .

Решающее правило распознавания j-го технического состояния двигателя имеет вид:

• –    если L > 0, то вектор измеренных параметров F_l соответствует j-му техническому состоянию двигателя;

• –    если L < 0, то вектор измеренных параметров F_l не соответствует j-му техническому состоянию двигателя;

• –    если L = 0, то техническое состояние не определено.

Такой подход широко используется при построении схемы функционирования сельскохозяйственной техники в виде динамической системы, осуществляющей преобразование случайных входных возмущающих и управляющих воздействий в выходные, помогающие уменьшению полевых экспериментов с достаточной точностью и эффективностью.

Важным признаком для классификации случайных процессов являются связи между их числовыми характеристиками, определенные осреднением по времени и по ансамблю реализаций полевых экспериментов, а также углубленных исследований расчетным путем корреля- ционных и спектральных связей.

Для практических расчетов случайные процессы разделяемой на участки, соответствующие стационарным (установившимся) процессам, у которых математическое ожидание, корреляционная функция и взаимная корреляционная функция определяются осреднением по времени отдельных реализаций [1].

mx = Tli→m∞T1∫0Tx(t)dt,

Rx(T) = lim ∫Tx°(t) x°(t + τ)dt,,

T→∞

Rxy(T) = lim ∫0 x°(t)y°(t + τ)dt,⎭⎪ где x°(t) = x(t) - mx – центрированный случайный процесс.

Для оценки частотного состава случайного процесса, используемой спектральную плотность Sx(ω) и корреляционная функция Rx(T) связаны между собой косинус-преобразо-ванием Фурье [1]:

S x (ω) = ² ∫₀^∞R x (τ) cosωτdτ, R x (τ) = ∫₀^∞S x (ω) cosωτdτ.

}

Наличие в случайном процессе скрытой периодической составляющей сказывается на характере протекания корреляционной функции и спектральной плотности.

В качестве примера можно рассматривать работы П.А. Болоева [2, 3], в которых входными величинами являются цикловая подача воздуха и топлива, момент сопротивления на входе в двигатель, перемещение рейки топливного насоса, коэффициент избытка воздуха и т. д., а выходными – мощность двигателя, производительность МТА и т. д. У П.А. Болоева система производственно-технической эксплуатации – входная; выходная эффективность производственно-технической эксплуатации - у М.К. Бураева; технологии и средства посева при возделывании зерновых культур – входные, выходные – урожайность и сроки проведения работ - у Д.Н. Раднаева; режимы работы, влажность, масса поступающего зерна на очистку – входные, а выходные – производительность, эффективность очистки зерна - у С.С. Ямпилова. Все эти случайные процессы работы сельскохозяйственной техники можно было углубленно моделировать в процессе дальнейших научных исследований по разным направлениям [3–18].

В работе [2] при расчете было принято допущение, что выборка получена из нормального распределенной генеральной совокупности. Коэффициенты регрессии определялись из системы линейных уравнений, принятой для аппроксимирования:

y = a₀ + a 1 x 1 + a₂x₂ + a₃x₃ + a₄x₄ + a₅x 11 + a₆x₂₂ + a₇x₃₃+

+ a8x44 + a9x12 + a10x13 + a11x14 + a12x23 + a13x24 + a14x34.

Для серийного двигателя эксплуатационная мощность:

N e = 290,841 - 0,777 x 10⁴n_a - 0,250 x 10⁷M_c - 0,163 x 10¹²_№ + 0,251 x 10¹³_№ -0,316 x 10⁹n 2 + 0,298 x 10 6 M 2 + 0,377 x 10¹⁷q_цT - 0,133 x 10⁸n g x M_c+0,593x 10¹³n_gq_цT + 0,210 x 10¹³n_gq_цB - 0,224 x 10¹⁵M_cq_цT + 0,769 x 1()^,3M_cq, , _B + 0,377 x ^{10 q}цт^qцв.

Удельный расход топлива:

q e = -0,222 x 10 8 - 0,673 x 10⁷n g - 0,850 x 10¹⁰M_c - 0,951 x 10¹⁸q_цT + 0,135 x 10¹⁹q_цB - 0,322 x 10¹³n² g + 0,434 x 10 11 M_c² - 0,712 x 10²¹q_4T² - 0,293 x 10¹⁸д_цв² + 0,160 x 10¹³n g M_c + 0,798 x 10¹⁹n_gq_цT + 0,334 x 10¹⁹n_gq_цB + 0,161 x 10¹⁸M_cq_цT + 0,317 x 10¹⁸M c q цв - 0,153 x 10²¹q цт q цв .

Предварительно перед полевыми экспериментами были сняты скоростные и нагрузочные характеристики дизеля Д-160 трактора Т-130, проведены тарировки датчиков, проведены полевые эксперименты, потом повторно снимались характеристики двигателя по ГОСТ 18509-81.

Результаты исследований и их обсуждение

В качестве примера были рассмотрены работы П.А. Болоева [2, 3], в которых входными величинами являются цикловая подача воздуха и топлива, момент сопротивления на входе в двигатель, перемещение рейки топливного насоса, коэффициент избытка воздуха и т. д., а выходными – мощность двигателя, производительность МТА и т. д.

Большие значения коэффициентов получались в результате подстановки в программу реальных значений параметров двигателя. Программа была написана на инженерном языке Фортран-IV и просчитана ЭВМ большой мощности Челябинского областного статистического управления.

Влияние входных параметров n _g ,M _c , q _цт , д _цв указывает на существенную случайность рабочего процесса двигателя, полностью учесть их взаимосвязь весьма затруднительно. Поэтому модель изменения мощности и удельного расхода топлива в условиях эксплуатации необходимо было проверить на адекватность.

Проверка значимости коэффициентов регрессии проводилась по вычисленным значениям t-критерия Стьюдента при доверительной вероятности p = 0,95. Оценка адекватности модели проводилась по критерию Фишера.

Заключение

• 1.    Аналитическими исследованиями, проводимыми по многомерным регрессионным моделям показателей двигателя, установлена правильность теоретических предпосылок, и отклонение теоретических и экспериментальных данных не превышало 3–9 % в зависимости от параметров, что подтверждает правильность принятых допущений и возможность применения модели для оценки динамических качеств МТА.

• 2.    Влияние различных (случайных) факторов сказывается на неравномерности загрузки техники и на показатели технологических процессов, включая изменения энергетических затрат. На неравномерность тяговых сопротивлений и технологические показатели работы техники существенное влияние оказывает также скорость движения агрегатов. С повышением

• 3.    Применительно к почвообрабатывающим и посевным машинам обеспечение равномерности глубины почвы и глубины заделки семян – одно из основных агротехнических требований. Для пахотных агрегатов, помимо соблюдения заданной глубины обработки почвы, обеспечивается ровное дно борозды. Неравномерность сказывается на качестве вспашки и приводит к неравномерной работе двигателя и увеличению расхода топлива, повышению токсичных выбросов с отработанными газами, повышению утомляемости водителя и износов деталей.

скорости движения частота возмущающих факторов увеличивается, так как управляющие воздействия запаздывают от необходимых воздействий.