Models and methods for three external ballistics inverse problems
Автор: Arutyunova N.K., Dulliev A.M., Zabotin V.I.
Рубрика: Программирование
Статья в выпуске: 4 т.10, 2017 года.
Бесплатный доступ
We consider three problems of selecting optimal gun barrel direction (or those of selecting optimal semi-axis position) when firing an unguided artillery projectile on the assumption that the gun barrel semi-axis can move in a connected nonconvex cone having a non-smooth lateral surface and modelling visibility zone restrictions. In the first problem, the target is in the true horizon plane of the gun, the second and the third problems deal with some region of 3D space. A distinctive feature of the models is that the objective functions are e-Lipschitz ones. We have constructed a unified numerical method to solve these problems based on the algorithm of projecting a point onto e-Lipschitz level function set. A computer programme has been based on it. А series of numerical experiments on each problem has been carried out.
Mathematical modelling, inverse problem of external ballistics, optimization, e-lipschitz, projection onto nonconvex set, approximate solution, e-липшицевость
Короткий адрес: https://sciup.org/147159461
IDR: 147159461 | УДК: 519.863+519.853.4+519.853.6+531.554 | DOI: 10.14529/mmp170408
Модели и методы для трех обратных задач внешней баллистики
Рассматриваются три математические модели задачи выбора оптимального направления ствола орудия при стрельбе неуправляемым снарядом в предположении, что полуось ствола может перемещаться в связном невыпуклом конусе, имеющем негладкую боковую поверхность и моделирующем ограничения на зону видимости. В первой задаче цель расположена в плоскости истинного горизонта орудия, во второй и третьей - в некоторой области пространства. Отличительной особенностью моделей является e-липшицевость целевых функций. Построен единый численный метод решения поставленных задач, базирующийся на одном алгоритме проектирования точки на множество уровня e-липшицевой функции. На его основе составлена программа для ЭВМ. По каждой из задач проведена серия вычислительных экспериментов.
Список литературы Models and methods for three external ballistics inverse problems
- Коновалов, А.А. Внешняя баллистика/А.А. Коновалов. -М.: Центральный научно-исследовательский институт информации, 1979.
- Арутюнова, Н.К. Алгоритмы проектирования точки на поверхность уровня непрерывной на компакте функции/Н.К. Арутюнова, А.М. Дуллиев, В.И. Заботин//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2014. -Т. 54, № 9. -С. 1448-1454.
- Заботин, В.И. Два алгоритма отыскания проекции точки на невыпуклое множество в нормированном пространстве/В.И. Заботин, Н.К. Арутюнова//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2013. -Т. 53, № 3. -С. 344-349.
- Vanderbei, R.J. Extension of Piyavskii's Algorithm to Continuous Global Optimization/R.J. Vanderbei//Journal of Global Optimization. -1999. -V. 14. -P. 205-216.
- Нестеров, Ю.Е. Введение в выпуклую оптимизацию/Ю.Е. Нестеров. -М.: МЦНМО, 2010.
- Arutyunova, N. Models and Methods for Three External Ballistics Inverse Problems/N. Arutyunova, A. Dulliev, V. Zabotin. -URL: https://arxiv.org/abs/1610.02933.
