Некоторые задачи в классах Гёльдера и Бесова
Автор: Охлупина Ольга Валентиновна, Ракова Ксения Александровна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 4, 2020 года.
Бесплатный доступ
В последние десятилетия вопрос исследования интегральных операторов с ядрами С. Бергмана в пространствах гладких функций в комплексном и функциональном анализе не теряет своей актуальности. Данная статья посвящена исследованию указанных операторов в пространствах аналитических в области функций, гладких вплоть до границы области, граничные значения которых принадлежат классам Гёльдера и Бесова. Описывается поведение таких операторов в круге и полуплоскости. Устанавливается, что интегральный оператор с ядрами Бергмана проектирует классы Гёльдера, в случае круга, и классы Бесова, в случае полуплоскости, на соответствующие классы аналитических функций, то есть интегральный оператор Бергмана оставляет инвариантными указанные классы.
Интегральный оператор, ядро, ядро бергмана, класс функций, класс бесова, аналитические функции, единичный круг, полуплоскость, функциональное пространство, граничные значения
Короткий адрес: https://sciup.org/148308970
IDR: 148308970 | DOI: 10.18101/2304-5728-2020-4-3-13
Список литературы Некоторые задачи в классах Гёльдера и Бесова
- Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975. 480 с.
- Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теорема вложения. М.: Наука, 1981. 456 с.
- Стейн И. М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир, 1973. 342 с.
- Трибель Х. Теория функциональных пространств. М.: Мир, 1986. 450 с.
- Шамоян Ф. А. Диагональное отображение и вопросы представления в анизотропных пространствах голоморфных в полидиске функций // Сибирский ма-тем. журнал. 1990. Т. 31, № 2. С. 350-365.
- Шамоян Ф. А., Шубабко Е. Н. Введение в теорию весовых Lp-классов ме-роморфных функций. Брянск: Группа компаний "Десяточка", 2009. 153 с.
