Новые критерии оценки эмиссии С и СО2 в воздух автомобильным транспортом

DOI:

Хорошо известно, что автомобильный транспорт эмитирует в воздух такие загрязнители, как СО, NOx, НС, РМ, СО2, которые оказывают отрицательное влияние на здоровье людей [1; 2; 5; 7; 8; 16]. К тому же СО2 воздействует на климат, так как является одним из основных парниковых газов [16; 19]. Для исследования отрицательного влияния автомобильного транспорта на окружающую среду разработаны значительное количество моделей, позволяющие оценить общее количество выбросов отдельных вредных составляющих в атмосферу. Так, например, в работе [12] сообщается о модели для вычисления эмиссии углерода в окружающую среду автомобильным транспортом, разработанной Европейской комиссией в докладе MEET (методологии для оценки эмиссии загрязнителей воздуха транспортом) в виде

7      ? d e f

С = P + av + bv^A + ci/ -I---1- — + —^, (1)

где С – эмиссия углерода в граммах, автомобиля, двигающегося со скоростью v на дистанции 1 км. При этом показатели P, a, b, c, d, e, f зависят от типа автомобиля. Например, для тяжелого грузового транспорта установлены следующие значения для указанных показателей [12]: (1765;17,8;0;0,00144; 0;36076;0).

Метод специфической мощности, характеризующий ту мощность, которую автомобиль преодолевает при езде был предложен в 1999 г. [10]. Этой метод часто используется для моделирования эмиссий автомобилей в окружающую среду при езде [9], что вызвано эффектом глобального потепления климата на планете. Общеизвестно, что основной причиной такого потепления является чрезмерное накопление в атмосфере парниковых газов (СН₄, СО₂, водяные пары, NO и др.), которые в значительной степени эмитируется в атмосферу автомобильным транспортом. В качестве мер противодействия этому можно ука- 48

зать на планы восьмерки развитых стран (G8) сократить такие выбросы на 50 % к 2050 году. Например, Австралия планирует сокращение таких эмиссий к 2050 году на 80 %.

Согласно данным, представленным в работе [14] ожидается, что уровень эмиссии СО2 в атмосферу достигнет своего пика в 2030 г. и этот пик будет пройден благодаря активно применяемым мерам противодействия. В качестве меры, принимаемой в этом направлении можно указать новую Китайскую политику в отношении энергонасыщенности автомобилей (NEV), согласно которой автопроизводители к 2025 г. должны достичь в своей продукции показателя потребления топлива 4 л/100 км, по сравнению с 5 л/100 км в 2020 г. [14]. Указанное требование, в частности, может быть выполнено путем перехода на широкомасштабную электрификацию автотранспорта. Как результат такого решения проблемы были разработаны и реализованы различные проекты по изготовлению гибридных электрических машин, аккумуляторных (батарейных) автомобилей, а также электрических машине топливной ячейкой.

Для количественной оценки влияния автомобилей на окружающую среду были разработаны различные модели. Например, ЕРА USA (Агентство по защите окружающей среды США) разработало модель MOVES [20]. Европейская Комиссия (JRC) разработала специальную компьютерную программу СОРЕRT для вычисления эмиссий при езде [17].

Подобные модели учитывают значительное количество факторов, такие как скорость автомобиля, ускорения при езде, физические характеристики автомобиля, влияние ветра и др. Дадим краткую характеристику некоторых из существующих моделей.

Модель EMIT был предложен в работе [3], согласно которой эмиссии в окружающую среду вызваны в основном такими факторами как скорость езды и ускорения. В этой модели отсутствует учет состояния дорог, расход топлива на кондиционирование и др.

Модель VT-MICRO был предложен в работах [4; 21] и представляет собой регрессионную модель, учитывающая мгновенные скорости и ускорения автомобиля. При этом данная модель учитывает состояние автомобиля при старте и позволяет оценить эмиссии только в фазе стабильной езды.

Модель MEF был предложен в работе [6]. Эта модель учитывает не только текущую скорость и ускорения, но и предысторию значений этих показателей в девяти предыдущих временных точках.

Также существуют модели серии SIDRA, содержащая четыре модели для подсчета потребления топлива [6; 11]. Так, например, модель SIDRA-Inst позволяет учитывать текущий расход топлива с учетом таких факторов, как скорость автомобиля, ускорение, состояние дороги, время дня.

Модель SIDRA-4 MODE позволяет рассчитать влияние как движения автомобиля, так и повторные остановки и старты в движении на некотором сегменте дороги.

Другой типичной моделью, предназначенной для вычисления эмиссии выбросов в атмосферу СО2 автомобильным транспортом, является модель MARS [15], в виде

C0₂ (t) = a₂ [V^f^]² + a^(t) + a₀, (2)

где CO₂( t ) – эмиссия двуокиси углерода определенным типом автомобиля при движении из точки i в точку j (г/км); V_{i ,} ^P _j ^C ( t ) – средняя скорость автомобиля; a ₁, a ₂, a ₀ – параметры проекта МЕЕТ.

Как было отмечено выше, подобных моделей много и в большинстве из них в качестве базового аргумента используется скорость движения автотранспортом. Вместе с тем, скорость движения автотранспорта является функцией времени дня. Указанный вопрос подробно проанализирован в работе [15]. Согласно этой работе, в таком большом городе, как Киев, средняя скорость автомобилей зависит от деловой активности в течение дня (рис. 1).

В работе [18] приведено следующее выражение зависимости средней скорости от времени дня:

V(t) = 0,011 It4 - 0,5933t3 + ll,067tz -

—83,8741 + 238,34

при R ² = 0,7929, где t – время дня; V ( t ) – скорость движения автомобиля.

При этом, согласно [18], количество потребляемого топлива также зависит от скорости движения (см. рис. 2).

Для автомобилей указанная зависимость имеет вид

F = 0,0051V² - 0,4533V + 13,38   (4)

при R2 = 0,9927.

Следовательно, такие критерии, как (1), (2) и тому подобные, при экономико-экологическом подходе к оптимизации функционирования автотранспорта должны быть приняты во внимание. С учетом триады показателей ( F, V, t ), где F – потребляемое топливо; t – время дня; V – скорость движения; должна быть разра-

Рис. 1. Зависимость средней скорости автомобилей от времени дня: 1 – фактическая кривая; 2 – полиноминальное приближение

ботана соответствующая методика расчета оптимального режима функционирования транспорта и вычислены оптимальные режимные соотношения.

Материалы и методы

С учетом вышеизложенного можно предложить трехмерное представление режимных показателей функционирования автотранспорта (рис. 3).

На основе экономико-экологического подхода к эффективности функционированию автотранспорта можно предложить следующую общую методику вычисления вредных выбросов в атмосферу:

• 1.    Задаваясь показателем расхода F или временем дня t_i графическим методом определяем скорость движения V_i и время дня или расход.

• 2.    Используя модели (1), (2) или им подобные, вычисляем текущие в течение дня эмиссии C и CO₂ в окружающую среду.

Как видно из трехмерного представления режимных показателей функционирования автотранспорта при экономико-экологическом подходе существует обратная зависимость между показателями v и комплексным показателем

S = Ft . (5)

Вводимый здесь комплексный показатель S физически означает суммарный рас-

Рис. 2. Кривые зависимости потребляемого топлива от скорости движения [21]:

1 – для автомобилей; 2 – для мотоциклов

Примечание. Источник: [21]

Рис. 3. Трехмерное представление режимных показателей функционирования автотранспорта

ход растущего потока автомобилей, в котором количество автомобилой в потоке увеличивается пропорционально текущему времени. При этом может быть сформирован непрерывный или дискретный поток автомобилей, данные расхода которых передается в телематическую систему [13].

С учетом выражений (4) и (5) напишем

Из выражения (13) находим

f№ =

a2 ^

2d^ t ^.

Для выражения λ c учетом (10) и (14) запишем

,

1 t-max

a2 — A 2a3t

dt = C .

где a ₁ – 0,0051; a ₂ – 0,4533; a ₃ – 13,32.

Из выражения (15) получим

Введем на рассмотрение функцию V = f ( t )

a2 2tmaxai

In ^^max ^ In ^max    q .(16)

tmin   ^aitmax   tmin

Из выражения (16) находим

и с учетом выражений (6) и (7) сформируем следующий целевой функционал:

a₂ -Я ^

^maxt^-y   "^Oxt-max   ^ ^max tmin

, (8) tmax Jtmin где

Г ‘■max

F = ----I     S(y(t),t)dt .

^max ^tmin

Допустим, что средняя скорость V в течение дня является постоянной величиной, то есть

Г ^max

----I f(t) dt = С- C = const .       (10) tmax J_tmin

С учетом выражений (8) и (10) сформируем целевой функционал безусловной вариационной оптимизации F ₀:

где λ – множитель Лагранжа.

Решение задачи (11) согласно методу Эйлера должно удовлетворить условию dl^f^t^t — a2f(t)t + a3t + Af^t)} dftf)

= 0. (12)

Из условия (12) получаем

2 a ₁ f ( t ) t – a ₂ + λ = 0.

Из выражения (17) получим

O2

2 t_max Oy

~ a2

С учетом выражений (14) и (18) окончательно получим

‘■max ^u i_ t-max ^ t ■ Ct

^Lmin _ ° ^bmax t tln^^ ^min

Таким образом, при принятых допущениях экстремум F ₀ появляется при обратной зависимости V и t . При этом экстремум является минимумом, так как производная выражения (13) по f ( t ) оказывается всегда положительной величиной.

При обратной зависимости скорости от текущего времени среднесуммарный расход топлива в указанном растущем потоке автомобилей достигает минимума.

В настоящей статье рассмотрены такие вопросы, как разработка методики определения основных показателей функционирования автомобилей. Показано, что, задавшись расходом топлива или дневным временем, можно определить соответственно скорость передвижения и дневное время или расход топлива.

Также рассмотрен вопрос о минимизации расхода топлива в потоке автомобилей, количество которых увеличивается пропорционально во времени. Показано, что при постоянстве средней скорости движения расход топлива в таком потоке имеет минимум на участке, в котором скорость движения уменьшается во времени.

Заключение

В ходе выполнения научного исследования была разработана методика взаимосвязанного определения таких показателей функционирования автомобилей как расход, топлива, скорость движения, дневное время. Было показано, что суммарный расход топлива в потоке автомобилей, в котором количество машин увеличивается пропорционально времени, при постоянстве средней скорости, на участке движения, где скорость уменьшается во времени, достигает минимума.