О гладкости стыковки линий и поверхностей при циклографическом моделировании поверхностных форм автомобильных дорог
Автор: Любчинов Евгений Владимирович, Панчук Константин Леонидович
Рубрика: Инженерная геометрия и компьютерная графика
Статья в выпуске: 1 т.20, 2020 года.
Бесплатный доступ
Системы автоматизированного проектирования автомобильных дорог позволили отказаться от двухэтапного проектирования оси дороги (в плане и профиле) и перейти к ее заданию как пространственной кривой в виде параметрических сплайнов или кривых Безье. Однако вопросы гладкости стыковки как сегментов кривых, так и отсеков поверхностей дорожного полотна, до сих пор остаются открытыми. Авторы работы продолжают развитие метода конструирования поверхностных форм автомобильной дороги на основе циклографического отображения. Представлены возможные варианты конструирования поверхностных форм, показаны их преимущества и недостатки. Рассмотрены вопросы гладкости стыковки сегментов кривых при формообразовании оси дороги и кромки проезжей части, а также при формообразовании отсеков поверхностей проезжей части, образованных на данных сегментах. Проведены символьные вычисления и численные расчеты, которые показывают наличие прямой зависимости между порядком гладкости стыковки сегментов оси дороги, представленной в виде полиномиального сплайна, кромок проезжей частии отсеками поверхностей. Результаты работы позволяют на этапе проектирования оси автомобильной дороги и последующего конструирования её поверхностных форм заранее выбирать порядок гладкости стыкуемых сегментов линий и отсеков поверхностей дороги, что может быть использовано при разработке САПР автомобильных дорог.
Автомобильная дорога, геометрическое моделирование, циклографическое отображение, сегменты линий, отсеки поверхностей, гладкость стыковки
Короткий адрес: https://sciup.org/147232167
IDR: 147232167 | DOI: 10.14529/build200106
Список литературы О гладкости стыковки линий и поверхностей при циклографическом моделировании поверхностных форм автомобильных дорог
- Кузьмин, В.И. Автоматизированное конструирование виражей безопасных конструкций на закруглениях автомобильных дорог / В.И. Кузьмин, А.И. Левтеров // Вестн. Харьк. нац. автомоб.-дор. ун-т. - 2009. - Вып. 47. - С. 29-33.
- Бойков, В.Н. Автоматизированное проектирование автомобильных дорог (на примере IndorCAD/Road) / В.Н. Бойков, Г.А. Федотов, В.И. Пуркин. - М.: Изд-во МАДИ, 2005. - 224 с.
- Пуркин, В.И. Основы автоматизированного проектирования автомобильных дорог / В.И. Пуркин. - М.: МАДИ, 2000. - 141 с.
- Федотов, В.А. Теоретические, экспериментальные и практические основы автоматизированного проектирования развязок движения на пересечениях автомобильных дорог в разных уровнях: дис. … канд. техн. наук / В.А. Федотов. - М., 1979. - 292 с.
- Сальков, Н.А. Моделирование автомобильных дорог / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 120 с. - (Научная мысль).
- Сальков, Н.А. Математическое моделирование линейных и поверхностных форм автомобильных дорог на подходах к мостам / Н.А. Сальков // Труды МАДИ: Прикладные теоретические вопросы проектирования переходов через водотоки. - М., 1989. - С. 60-66.
- Муфтеев, В.Г. Геометрическое моделирование кривых линий и поверхностей высокого качества / В.Г. Муфтеев, А.Р. Марданов // Прикладная геометрия. Applied Geometry [Электронный ресурс]: науч. журн. / Моск. авиационный ин-т (гос. техн. университет) "МАИ". - 2007. - № 19. - Вып. 9. - С. 25-74.
- Panchuk, K.L. Cyclographic Modeling of Surface Forms of Highways / K.L. Panchuk, A.S. Niteyskiy, E.V. Lyubchinov // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - 2017. - Vol. 262. - 012108.
- DOI: 10.1088/1757-899X/262/1/012108
- Любчинов, Е.В. Геометрическое моделирование поверхностных форм отгона виража автомобильной дороги на основе циклографического отображения / Е.В. Любчинов, К.Л. Панчук // Вестник ЮУрГУ. Сер. "Строительство и архитектура". - 2019. - Т. 19, № 1. - С. 68-77.
- Любчинов, Е.В. Циклографическое моделирование поверхностных форм автомобильных дорог на виражном участке / Е.В. Любчинов // Прикладная математика и фундаментальная информатика. - 2019. - Т. 5, № 4. - С. 50-60.
- Панчук, К.Л. Циклографическая начертательная геометрия: монография / К.Л. Панчук, Н.В. Кайгородцева. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2017. - 232 с.
- Pottmann, H. Computational Line Geometry / H. Pottmann, J. Wallner. - Berlin. Heidelberg: Springer Verlag, 2001. - 565 p.
- Pottmann, H. Applications of Laguerre geometry in CAGD / H. Pottmann, M. Peternell // Comput. Aided Geom. Design. - 1998. - № 15. - P. 165-186.
- Cho, H.C. Clifford algebra, Lorentzian geometry, and rational parametrization of canal surfaces / H.C. Cho, H.I. Choi, S-H. Kwon et al. // Computer Aided Geometric Design. Elsevier B.V. - 2004. - Vol. 21. - P. 327-339.
- Farin, G. Class A Bézier curves / G. Farin // Comp.-Aided Des. - 2006. - № 23. - P. 573-581.
- Farin, G. Curves and surfaces for CAGD / G. Farin. - San Diego: Academic Press, 2002. - 499 p.
- Rogers, D.F. Mathematical Elements for computer graphics / D.F. Rogers. - New York: McGraw-Hill Publishing Company, 1990. - 604 p.
- Голованов, Н.Н. Геометрическое моделирование / Н.Н. Голованов. - М.: Физматлит, 2002. - 472 с.
- Борисенко, В.В. Построение оптимального сплайна Безье / В.В. Борисенко // Фундаментальная и прикладная математика. - 2016. - Т. 21, № 3. - С. 57-72.
- СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги. - Введ. 1987-01-01. - Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 56 с.
- Федотов, Г.А. Изыскания и проектирование автомобильных дорог / Г.А. Федотов, П.И. Поспелов. - М.: Высш. шк., 2009.
- Елугачев, П.А. Пространственное трассирование автомобильных дорог кривыми Безье: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.23.11 / Елугачев Павел Александрович. - М., 2007. - 18 с.
- Атанасян, Л.С. Геометрия: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2 ч. / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. - М.: Просвещение, 1987. - Ч. 2. - 352 с.
