О приложениях методов нелинейной динамики в механике материалов

Задачи моделирования в механике динамической сверхпластичности и механике горных пород рассматриваются с позиций нелинейной динамики. Показана приемлемость элементарной теории катастроф к описанию закономерностей высокотемпературного деформирования в широких скоростных диапазонах, включая сверхпластичность, промышленных алюминиевых сплавов. Предложены аналитические условия реализации эффекта сверхпластичности. Уравнение состояния, удовлетворяющее этим условиям, записано в конечной форме и дополнено эволюционными уравнениями для управляющего параметра и внутренних параметров состояния. Сформулирована математическая модель, пригодная для описания деформационного поведения материалов типа горных пород при сжатии. Процесс деформации рассматривается как размытый необратимый фазовый переход, а к уравнению состояния добавляется кинетическое уравнение для параметра несовершенства, характеризующего изменчивость структуры при нагружении. Теоретические результаты сравнены с опытными данными.