О сходимости некоторых алгоритмов бинарной и тернарной машинной арифметики для вычислений в мнимых квадратичных полях
Автор: Богданов Павел Сергеевич
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и алгоритмы
Статья в выпуске: 2 т.39, 2015 года.
Бесплатный доступ
В работе доказывается ряд утверждений, позволяющих существенно уменьшить сложность доказательств классификационных теорем для квазиканонических систем счисления в мнимых квадратичных полях. Доказываются теоремы сходимости алгоритмов, реализующих сложение целых алгебраических чисел в квазиканонических системах счисления.
Каноническая система счисления, квазиканоническая система счисления, деление с остатком по норме, эквивалентные системы счисления
Короткий адрес: https://sciup.org/14059355
IDR: 14059355
Список литературы О сходимости некоторых алгоритмов бинарной и тернарной машинной арифметики для вычислений в мнимых квадратичных полях
- Katai, I. Kanonische Zahlensysteme in der Theorie der Quadratischen Zahlen/I. Katai, B. Kovacs//Acta Scientiarum Mathematicarum (Szeged). -1980. -Vol. 42. -P. 99-107.
- Katai, I. Canonical number systems in imaginary quadratic fields/I. Katai, B. Kovacs//Acta Mathematica Hungarica. -1981. -Vol. 37. -P. 159-164.
- Kovacs, B. Canonical number systems in algebraic number fields/B. Kovacs//Acta Mathematica Hungarica. -1981. -Vol. 37. -P. 405-407.
- Kovacs, A. Generalized binary number system/A. Kovacs//Annales Universitatis Scientiarum Budapest, Sectio Computatorica. -2001. -Vol. 20. -P. 195-206.
- Богданов, П.С. О представлении целых гауссовых чисел в системе счисления Пенни//Компьютерная оптика. -2010. -Т. 34, № 4. -С. 561-566. -ISSN 0134-2452.
- Богданов, П.С. Классификация бинарных квазиканонических систем счисления в мнимых квадратичных полях/П.С. Богданов, В.М. Чернов//Компьютерная оптика. -2013. -Т. 37, № 3. -С. 391-400. -ISSN 0134-2452.
- Богданов, П.С. Классификация тернарных квазиканонических систем счисления в мнимых квадратичных полях и их приложение/П.С. Богданов, В.М. Чернов//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 1. -С. 139-147. -ISSN 0134-2452.
- Богданов, П.С. О размерности границ некоторых фрактальных множеств на гексагональных решётках/П.С. Богданов, В.М. Чернов//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 2. -С. 330-334. -ISSN 0134-2452.
- Боревич, З.И. Теория чисел/З.И. Боревич, И.Р. Шафаревич. -М.: Наука, 1985. -504 с.
- Чернов, В.М. Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований/В.М. Чернов. -М.: Физматлит, 2007. -264 с.
Статья научная
