О влиянии зависимости вязкости от температуры на стационарные конвективные течения в ячейке Хеле-Шоу
Бесплатный доступ
Представлены результаты численного моделирования стационарных конвективных течений в ячейке Хеле-Шоу при подогреве снизу. Выполнен линейный анализ устойчивости механического равновесия и проанализирован переход от одновихревого течения к двухвихревому при учете в математической модели зависимости вязкости жидкости от температуры. Для различных вариантов тепловых граничных условий получены поля функции тока при разных числах Рэлея, по которым определены сценарии интенсификации конвекции с ростом надкритичности.
Ячейка хеле-шоу, подогрев снизу, стационарные режимы, неоднородность вязкости
Короткий адрес: https://sciup.org/147158938
IDR: 147158938 | УДК: 532.5.032 | DOI: 10.14529/mmph170206
The effect of temperature dependence of the viscosity on stationary convective flows in Hele-Shaw cell
The results of direct numerical simulation of stationary convective flows in a vertical Hele-Shaw cell under the uniform heating from below are presented in this paper. The calculations have been fulfilled for realistic values of the heat-transfer coefficient on vertical wide boundaries and model thermal conditions on narrow vertical walls. The approximation of plane trajectories has been applied to calculate the flows in the Hele-Shaw cell. The linear stability analysis is executed for the situation when the viscosity depends on the temperature. An analytical formula for critical values of Rayleigh number has been deduced which determine the threshold of convection in dependence on parameters of the problem. It has been shown that the numerical simulation imitating the full-scale experiment gives adequate description of the transition from one-vortex stationary flow to the two-vortex steady regime when the dependence of viscosity on the temperature is taken into account in mathematical model. The equations system of thermal convection in Boussinesq approximation was solved by the method of finite differences at the “PGU-Tesla” supercomputer of the Research Academic Center “Parallel and Distributed Calculations” in Perm State University. The fields of stream function in vertical section have been calculated which confirm the effect of the vortices centers displacement to the bottom of the cavity.
Список литературы О влиянии зависимости вязкости от температуры на стационарные конвективные течения в ячейке Хеле-Шоу
- Путин, Г.Ф. Экспериментальное исследование надкритических конвективных движений в ячейке Хеле-Шоу/Г.Ф. Путин, Е.А. Ткачева//Изв. АН СССР. МЖГ. -1979. -№ 1. -С. 3-8.
- Любимов, Д.В. Конвекция в ячейке Хеле-Шоу при подогреве снизу/Д.В. Любимов, Г.Ф. Путин, В.И. Чернатынский//Гидродинамика: сб. науч. тр. -Пермь, Изд-во Пермск. ун-та. 1977. -Вып. 10. -С. 3-14.
- Бабушкин, И.А. Экспериментальное и теоретическое исследование переходных конвективных режимов в ячейке Хеле-Шоу/И.А. Бабушкин, В.А. Демин//Изв. РАН, МЖГ. -2006. -№ 3. -С. 3-10.
- Babushkin, I.A. Experimental and theoretical investigation of transitional convective flows in Hele-Shaw cell/I.A. Babushkin, V.A. Demin, D.V. Anferov//Proceeding of International Conference. «Advanced Problems in Thermal Convection». -Perm, Russia, 2004. -P. 173-178.
- Об изменчивости одного типичного течения в ячейке Хеле-Шоу/И.А. Бабушкин, В.А. Демин, И.В. Глазкин//Изв. РАН. МЖГ. -2009. -№ 5. -С. 3-14.
- Гершуни, Г.З. Устойчивость конвективных течений/Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, А.А. Непомнящий. -М.: Наука, 1989. -320 с.
- Самарский, А.А. Теория разностных схем/А.А. Самарский. -М.: Наука, 1977. -656 с.
- Тарунин, Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции/Е.Л. Тарунин. -Иркутск: изд-во Иркут. ун-та, 1990. -228 с.
