О захваченных волнах в акустическом волноводе с бесконечно тонким препятствием
Автор: Юмов Игорь Бимбаевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 1, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе показано существование собственной волны, захваченной бесконечно тонким препятствием в трехмерном акустическом волноводе с прямоугольным поперечным сечением, соответствующее собственное значение которой вложено в непрерывный спектр. Рассмотрены случаи крестообразного симметричного препятствия и плоской пластины, лежащей в плоскости симметрии.
Акустический волновод, ловушечные моды, бесконечно тонкое препятствие, дискретный и непрерывный спектры, вариационный метод
Короткий адрес: https://sciup.org/14835083
IDR: 14835083
Список литературы О захваченных волнах в акустическом волноводе с бесконечно тонким препятствием
- Rellich F. Über das asymptotische Verhalten der Lösungen von Δu + λu = 0//Jahresbericht der Deutsch. Maht. Ver. 51 (1943), №2, 57-65.
- Jones D.S. The eigenvalues of ∇2u + λu = 0 when the boundary conditions are given on semi-infinite domains//Proc. Camb. Phil. Soc. 1953. V. 49. P. 668-684.
- Parker R., Stoneman S.A. The excitation and consequences of acoustic resonances in enclosed fluid flow around solid bodies//Proc. Inst. Mech. Engrs. 1989. V. 203. P. 9-19.
- Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. 264 с.
- Werner P. Resonance phenomena in cylindrical waveguides//J. Math. Anal. Appl. 1987. V. 121. P. 173-214.
- Сухинин C.B., Бардаханов С.П. Эоловы тона пластины в канале//ПМТФ. 1998. № 2. С. 69-77.
- Сухинин С.В. Акустические колебания около тонкостенных цилиндрических препятствий в канале//ПМТФ. 1999. № 4. С. 133-142.
- Макаров А.И. Эоловы тона элементарной ячейки сотовой решетки//ПМТФ. 2002. № 5. С. 69-76.
- Yumov I.B. Existence theorems for eigenoscillations in 3D rectangular waveguides//Proc. of IXth Intern. Conf. on MMET*02, Kiev, P. 671-673.
- Evans D.V., Levitin M., Vassiliev D. Existence theorems for trapped modes//J. Fluid. Mech. 1994. V. 261. P. 21-31.
- Davies E.B., Pamovski L. Trapped modes in acoustic waveguides//Q. Jl. Mech. Appl. Math. 1998. V. 51. P. 477-492.
- Linton C.М., Mclver P. Embedded trapped modes in water waves and acoustics//Wave Motion. 2007.V. 45. P. 16-29.
- Камоцкий И.В., Назаров С.А. Расширенная матрица рассеяния и экспоненциально затухающие решения эллиптической задачи в цилиндрической области//Записки науч. семинаров ПОМИ РАН. 2000. Т. 264. С. 66-82.
- Назаров С.А. Критерий существования затухающих решений в задаче о резонаторе с цилиндрическим волноводом//Функциональный анализ и его приложения. 2006. Т. 40. Вып. 2. С. 20 -32.
- Назаров С.А. Вариационный и асимптотический методы поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра//Сиб. матем. журн. 2010. Т. 51. № 5. С. 1086-1101.
- Назаров С.А. Волны, захваченные тонким искривленным экраном в волноводе с жесткими стенками//Акуст. журн. 2012. Т. 58. № 6. С. 683-691
