Область сопротивления зуба: определение и свойства

Рассматривается малое мгновенное перемещение зуба под действием системы сил. Прямая линия называется прямой поступательного воздействия, если при нагружении зуба одной силой, расположенной на этой прямой, он перемещается поступательно. Центром сопротивления зуба называется точка, имеющая следующие свойства: всякая прямая поступательного воздействия проходит через эту точку и всякая прямая, проходящая через эту точку, является прямой поступательного воздействия. Центр сопротивления существует лишь в исключительном случае. Вводится понятие области сопротивления зуба, обобщающее понятие центра сопротивления. Такой областью называется область минимального диаметра, имеющая следующие свойства: всякая прямая поступательного воздействия проходит через эту область и через всякую точку этой области проходит прямая поступательного воздействия. Показано, что область сопротивления существует в ряде случаев отсутствия центра сопротивления и может быть эллипсом, двумя точками и одной точкой. Проведена классификация зубов по виду множества прямых поступательного воздействия. Введено понятие оси поворота парой; так называется прямая, если существует пара сил, при нагружении зуба которой он поворачивается вокруг этой прямой. Исследованы множества таких осей для различных типов зубов. Установлено, что существует тесная связь между множествами прямых поступательного воздействия и осей поворота парой. Введено понятие центра сопротивления зуба в плоскости.