Обработка отверстий в диаграмме Вороного с прямоугольными основаниями для сравнительного анализа деформаций в плитах

В данной статье предложен новый алгоритм построения диаграммы Вороного на прямоугольных основаниях с отверстиями. Алгоритм основан на алгоритме построения диаграммы Вороного с метрикой расстояния L∞, разработанным Papadopoulou E. и Lee D.-T. Предложены модификации для обработки отверстий в модели диаграммы Вороного. Алгоритм обрабатывает искажения в структуре диаграммы, вызванные отверстиями, создавая слои береговой линии при построении диаграммы Вороного, названные тенями, и используя новый тип биссекторов, которые не задают ребер на диаграмме Вороного, но являются основой для структуры слоев береговой линии. Алгоритм задает новые события для заметающей прямой, сохраняя общие принципы обработки согласно базовому алгоритму. По результатам сравнения времени выполнения с предыдущим подходом определения пролетов в плите, предложенный алгоритм работает в 1.33 раза быстрее для плана с 75 опорами и в 15.17 раз быстрее для наибольшего протестированного количества опор, но медленнее для меньшего количества опор и большего числа отверстий. Предварительный корреляционный анализ показал наличие значимой линейной корреляции с коэффициентом 0.76 между площадью ячейки Вороного и требуемым количеством армирования, а также сильную и умеренную корреляцию между другими параметрами ячейки и метриками деформаций. В заключении указаны текущие ограничения модели и алгоритма, которые будут исследованы в дальнейшем.