Параксиальные гипергеометрические лазерные пучки с особенностью в центре перетяжки

Рассмотрено новое двухпараметрическое семейство параксиальных лазерных пучков, которые порождаются начальной комплексной амплитудой, состоящей их трех сомножителей: Гауссового пучка, логарифмического аксикона, спиральной фазовой пластинки или угловой гармоники, а также амплитудной гиперболической функции, имеющей особенность в начале координат. В ближней зоне комплексная амплитуда таких пучков пропорциональна вырожденной гипергеометрической функции, и поэтому пучки названы - гипергеометрическими. При замене Гауссового пучка плоской волной эти пучки переходят в гипергеометрические моды, сохраняющие свою структуру с точностью до масштаба. Распределение интенсивности в поперечном сечении таких пучков похоже на распределение интенсивности для мод Бесселя и представляет собой набор концентрических чередующихся светлых и темных колец.