Построение вероятностных моделей надежности по выборкам текущих состояний

Рассматриваются вопросы построения вероятностной модели отказов по результатам испытаний на надежность устройств одноразового срабатывания. Прежде всего, речь идет об устройствах, от безотказной работы которых непосредственно зависит готовность космических аппаратов выполнять свои функции. В частности, это устройства для крепления и расфиксации подвижных элементов конструкции космического аппарата: солнечных панелей, радиолокационных антенн, раскрываемых штанг приборов и прочего оборудования. В случае успешного срабатывания устройства мы имеем цензурированное справа наблюдение; если же устройство не сработало, значит отказ произошел до момента времени тестирования и мы получаем цензурированное слева наблюдение. Полученную в результате выборку цензурированных слева и цензурированных справа наблюдений (без полных наблюдений) называют выборкой текущих состояний. Для ряда распределений, наиболее часто используемых в задачах теории надежности, проведено исследование отношения информационного количества Фишера о параметрах в выборке текущих состояний к информации Фишера в полной выборке. В результате максимизации информационного количества Фишера получены оптимальные моменты времени тестирования изделий одноразового срабатывания (с позиции точности оценок максимального правдоподобия). Предложен алгоритм вычисления непараметрической оценки функции распределения по выборкам текущих состояний, обеспечивающий максимум функции правдоподобия по значениям функции распределения в точках, соответствующих моментам времени тестирования устройств. С использованием метода Монте-Карло проведено исследование статистических свойств непараметрической оценки в зависимости от объема выборки и числа моментов тестирования. Для проверки адекватности построенной вероятностной модели по выборкам текущих состояний автором предложены статистические критерии согласия типа Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова, хи-квадрат и Уайта, применение которых предполагает нахождение неизвестных условных распределений статистик G ( S|H 0) применяемых критериев с использованием метода Монте-Карло. Проведен сравнительный анализ критериев по мощности, в результате которого в качестве наиболее предпочтительного рекомендуется критерий согласия типа хи-квадрат.