Пример определения относительной эффективности дезаксиального двигателя внутреннего сгорания

Предисловие                          больших оборотах двигателя можно пренеб речь.

Повышение эффективности двигателей внутреннего сгорания (ДВС) (увеличения их

КПД при минимальных экономических затратах) является насущной задачей двигателе-строения.

Методка расчета сил трения в дезакси- альном двигателе была описана ранее в [6];

было показано что использование дезаксиаль-ности (некоторого смещения оси цилиндра относительно оси коленвала) снижает потери трения в паре поршень–цилиндр.

Кроме этого представляет интерес приближённая оценка изменения работы газа в цикле сжатия-расширения при дезаксиально-сти.

Выполненные ниже расчеты проводились для "статического" случая, без учета инерции движущихся масс, которыми при не-

• 1.    Методика расчета работы трения

Как отмечалось в работе [1], небольшой сдвиг оси коленвала от оси цилиндра необходим для предотвращения возможного заклинивания двигателя при нахождении поршня в верхней мертвой точке, сдвиг e, рис. 1 (см. также [2–5]).

При построении модели была использована схема кривошипно-шатунного механизма со смещением оси цилиндра относительно вертикальной оси кривошипа (в сторону вращения механизма, см. рис. 1). L – длина шатуна, r – радиус кривошипа, e – значение смещения оси, ϕ – угол поворота коленвала относительно вертикальной оси (параллельной оси цилиндра), β – угол отклонения шатуна от вертикальной оси, F – сила давления газов на поршень, N – сила давления поршня на стенку цилиндра, F 1 – сила давления шатуна на кривошип коленвала, Т – сила, вращающая кривошип коленвала, D – диаметр цилиндра.

Рис. 1. Схема дeзаксиального ДВС

При таком изменении геометрии конструкции ДВС изменятся углы ϕ1 и ϕ2 – это углы, определяющие положение кривошипа в ВМТ (верхняя мертвая точка) и НМТ (нижняя мертвая точка), когда радиус кривошипа и ось шатуна находятся на одной прямой [3]. Если смещение оси нулевое, то ϕ1 = ϕ2. В случае смещения оси цилиндра в сторону движения кривошипа при такте сжатия

ϕ 1 <  ϕ 2 : sin ϕ 1 = e / (L + r), sin ϕ 2 = e / (L – r), где е – смещение оси кривошипа, L – длина шатуна, r – радиус кривошипа.

Ход поршня h от НМТ до ВМТ таков (рис. 1):

h = л/ (L + r)2 – e2 – л/ (L – r)2 – e2.

Сила трения в паре поршень–цилиндр вычисляется следующим образом: как произведение силы по нормали N на коэффициент трения µ: Fтр (l) = N(l) ∙ µ, где µ – коэффициент рения, l – смещение поршня от BМТ, l =А (L + r)2 – e2 – r cos ϕ – L cos β .

N = P ∙ tg β,

Угол β между шатуном и осью цилиндра находится из соотношения r ∙ sin ϕ = ∙ sin β + e, т. е. sin β = (r / L) sin ϕ – e / L, где е – смещение оси кривошипа, L – длина шатуна, r – радиус кривошипа.

Величина же силы давления газов находится в предположении адиабатного процесса, при котором PV^k = const, где Р – давление газа, V – объем газа, k – показатель адиабаты для газа. Для воздуха k ≈ 1,4. Откуда

P = const / Vk.

Объем сжатого газа определяется с учетом объема камеры сгорания V:

V(НМТ) = (h+h/(n–1)) ∙ S, где n – степень сжатия, S – это площадь поршня, S = π D²/4 (D – диаметр цилиндра), h – ход поршня от НМТ до ВМТ; V(l) = (l+h/(n– 1)) ∙ S, l – смещение поршня от ВМТ.

Далее для приближённого расчета принимается, что при проходе ВМТ (сгорании топлива) давление газа увеличивается в 10 раз и идет адиабатическй процесс расширения до НМТ.

Таким образом, работа сил трения А тр в цикле сжатия-расширения вычисляется как интеграл сил трения по смещению поршня при сжатии-расширении:

вмт                нмт

Aтр = ⌡⌠ Fтр (l) dl + ⌡⌠ Fтр (l) dl, нмт                вмт где Fтр – сила трения, l – смещение поршня от ВМТ.

• 1.    Методика расчета работы газа

• 2.    Вычислительные эксперименты

Для учета работы газа берется та работа, которая снимается с вала двигателя, то есть интегрируется тангенциальная сила Т, по перемещению кривошипа:

Т = F 1 ∙ sin( ϕ +β) = F ∙ sin( ϕ +β) / cos β, где F 1 – сила вдоль шатуна (рис. 1), F = P / S.

Тогда работа газа на валу ДВС равна вмт                   нмт

Aгаза = ⌡⌠ Т (ϕ) r dϕ + ⌡⌠ Т (ϕ) r dϕ , нмт                   вмт где φ – угол поворота вала относительно ВМТ.

Вычисления проводились для одного цилиндра двигателя, такты сжатие-рабочий ход (без учета смещения фаз газораспределения), со следующими данными:

Диаметр цилиндра, D – 70 мм.

Радиус кривошипа, r – 35 мм.

Длина шатуна, L – 100 мм.

Степень сжатия, n – 8.

Коэффициент трения, µ – 0,05.

Коэффициент смещения q = e / r изменялся в пределах [0, 1], 1 – это смещение на радиус кривошипа; при этом характеристики работы сил трения (A тр. ) и работы газа на валу ДВС (А газа ) при нулевом смещении принимались за единицу, и относительно них рассчитывались характеристики при заданном коэффициенте смещения. Результаты приведены на рис. 2. При минимуме потерь на трение увеличение работы газа, A отн = 1,0395.

Кроме снижения потерь от трения более чем в два раза (означающих и повышение срока службы пары поршень–цилиндр), наблюдается и увеличение работы газа на валу двигателя, – это связано с изменением геометрии рабочего хода двигателя и увеличением работы при расширении газа, см. рис. 3.

коэфф. смещения (доля радиуса)

—♦— отн. коэфф. трения     отн. коэфф. работы газа отн. коэфф. работы газа минус трение

Рис. 2. Относительные характеристики дeзаксиального двигателя

коэфф. смещ ения = 0 коэфф. смещения = 0,725

Рис. 3. Работа газа обычного (q=0) и дезаксиального (q=0,725) двигателя

Заключение

Показано, что дeзаксиальность ДВС позволяет снизить потери на трение в паре поршень–цилиндр более чем в раза (а значит, увеличить долговечность этой пары); при этом происходит увеличение работы на валу (при минимуме потерь на трение) на 3,9 % по отношению к ДВС с нулевым смещением оси цилиндра (что означает повышение КПД ДВС и повышение их экономичности)1.

Отметим, что эти приближенные расчеты подлежат уточнению при учете динамических характеристик ДВС, – учете масс движущихся частей механизма.