Проблема формирования математических способностей младших школьников

Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия, ,

Southern Federal University, Rostov-on-Don, Russia,

Примерная основная образовательная программа начального общего образования, отражающая вариант конкретизации требований ФГОС НОО1, определяет стратегию образовательной деятельности учителя начальных классов. Основная роль в развитии личности младшего школьника отводится учителю. Профессионально-методическая подготовка учителя начальных классов сегодня ориентирована на формирование компетенций в области реализации развивающего обучения младших школьников. Основу ее, наряду с традиционными методами и приемами обучения, составляют и интерактивные, которые соответствуют современной деятельностной парадигме образования. Однако использование актуальных учебных технологий в высшей школе не разрешило тех противоречий, которые существуют в вузовской подготовке учителя начальных классов: например, между необходимостью осуществлять профессиональную деятельность в развивающей системе обучения и практическим отсутствием программ совершенствования конкретных способностей младших школьников; научными знаниями об особенностях развития отдельных способностей младших школьников и недостаточным их использованием учителем начальных классов в рамках конкретной предметной области.

Обозначенные противоречия позволили сформулировать цель и задачи исследования. Так, данная работа призвана обосновать необходимость создания программы индивидуальных достижений младших школьников и определить основные виды деятельности будущих учителей начальных классов, необходимые для обеспечения этого процесса. Для выполнения обозначенной цели были сформулированы конкретные задачи исследования: выявить психолого-педагогическую составляющую программы индивидуальных достижений младших школьников и обосновать влияние задатков на развитие способностей обучающихся начальной школы в образовательном процессе; аргументировать важность первичного этапа обучения для успешного формирования и развития способностей младших школьников, в том числе и математических; определить виды деятельности учителя начальных классов необходимые для построения программы индивидуального развития математических способностей младших школьников; представить алгоритм ее создания в рамках модуля «Теории и технологии начального математического образования».

Психолого-педагогическую составляющую программы индивидуальных достижений младших школьников мы связываем с такими понятиями, как «задатки» и «способности». Под задатками будем понимать врожденные анатомо-физиологические особенности мозга, нервной системы, органов чувств и движения, функциональные особенности организма человека, составляющие природную основу развития его способностей2. Способности – это формирующиеся в деятельности на основе задатков индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого, от которых зависит успешность деятельности3. Последние могут существовать только в постоянном процессе развития. Способность, которая не эволюционирует, не используется в жизненной практике, со временем утрачивается (Титов, 2015).

В психологии имеется достаточно фактов, опровергающих тезис о врожденности способностей и доказывающих влияние социальной среды, в том числе обучения и воспитания, на их развитие (Хрусталева, 2013). Актуализация разного рода способностей школьников не может происходить спонтанно, а это означает, что учитель должен владеть не только компетенциями в области организации разного рода учебной деятельности, но и уметь выстраивать программу индивидуального развития каждого школьника в рамках освоения им конкретной предметной области.

Заметим, что самым продуктивным в образовательном отношении является начальный этап обучения. Такой вывод позволят сделать анализ исследований, характеризующих сенситивные периоды младшего школьного возраста. Работы Л.С. Выготского (1999), А.Н. Леонтьева (1961), Р.С. Немова (1995), Т.Н. Осипенко (1996), С.Л. Рубинштейна (2012) свидетельствуют о значимости именно начального этапа обучения. В нашем исследовании мы придерживаемся выводов, сделанных И.В. Дубровиной, которая считает, что младший школьный возраст является сенситивным «для формирования мотивов учения, развития устойчивых познавательных потребностей и интересов; развития продуктивных приемов и навыков учебной работы, “умения учиться”; раскрытия индивидуальных особенностей и способностей; развития навыков самоконтроля, самоорганизации и саморегуляции; становления адекватной самооценки, развития критичности по отношению к себе и окружающим; усвоения социальных норм; развития навыков общения со сверстниками, установления дружественных контактов»4. Сказанное подтверждает необходимость формирования определенного рода компетенций у будущих учителей начальной школы в рамках дисциплин психолого-педагогического, методического, предметного модулей (Kondrashova, Shatokhina, 2022) и производственных практик.

Далее определим основные виды деятельности учителя начальных классов, необходимые для построения программы индивидуальных достижений младших школьников. Педагог должен уметь:

• –    анализировать карту интеллекта ученика, составленную психологом, в которой подробно описаны задатки и наклонности ребенка;

• –    включать в урок виды деятельности, развивающие конкретные задатки у обучающихся и влияющие на формирование у них способностей;

• –    конструировать и реализовать индивидуальные программы развития конкретных способностей для каждого ученика в процессе урочной и внеурочной деятельности;

• –    разрабатывать и проводить уроки, внеурочные занятия, нацеленные на развитие задатков и формирование способностей каждого ученика.

Рассмотрим возможности построения программ индивидуального развития младших школьников на уроках математики. В соответствии с перечисленными выше умениями структура деятельности учителя при подготовке и проведении урока математики имеет следующий вид: выявление необходимых для успешного изучения математики задатков младших школьников с помощью карты интеллекта1, составленной психологом; отбор основных видов деятельности, интенсифицирующих формирование и развитие математических способностей; использование их при изучении конкретной темы по математике, построение индивидуальной программы освоения понятий данной дисциплины, конструирование уроков математики.

Используя исследование О.Г. Волкова, в котором охарактеризованы задатки и наклонности дошкольников к определенным видам деятельности2, определив темы и основные понятия начального курса математики, представленные в Примерной основной образовательной про-грамме3, установив базовые виды учебной деятельности, закрепленные в обновленном ФГОС НОО4, изучив компоненты математических способностей, выделяемые В.А. Крутецким (Крутец-кий, 1998), обобщим полученную информацию для приобретения интегрированного знания о задатках и видах деятельности, нацеленных на формирование математических способностей младших школьников (табл. 1).

Таблица 1 – Задатки и виды деятельности, нацеленные на формирование математических способностей младших школьников

Table 1 – Abilities and Activities Aimed at the Formation of Junior SchoolChildren’s Mathematical Abilities

Задатки и наклонности будущего первоклассника	Темы и понятия начального курса математики	Основные виды деятельности	Математические способности
Логико-математические задатки и наклонности
1	2	3	4
Проявляет большой интерес к вычислениям, измерениям, взвешиванию	Числа и величины	Решение познавательных задач	Вычислительные способности
Демонстрирует легкость в восприятии и запоминании математических цифр и знаков	Числа от 1 до 10	Прослушивание объяснения, выполнение заданий на использование знаковой символики	Способность к оперированию числовой и знаковой символикой
С легкостью выполняет простейшие операции сложения и вычитания	Арифметические действия	Выполнение заданий по разграничению и осмыслению понятий	Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой

1 Волков О.Г. Карта диагностики и развития способностей ребенка : пособие. Чебоксары, 2010. 28 с.

2 Там же.

3 Примерная основная образовательная программа начального общего образования (одобрена решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 15.09.2022 № 6/22) [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».

4 Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования : приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 № 286 (ред. от 08.11.2022) …

Продолжение таблицы 1

Проявляет необычное для своего возраста понимание математических отношений	Отношение порядка. Пространственные отношения	Наблюдение за внешними признаками, свойствами математических объектов	Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий
Проявляет понимание геометрических особенностей плоских и объемных предметов	Геометрические фигуры	Работа с раздаточным материалом	Способность к пространственным представлениям
Умеет «читать» простейшую графическую информацию о пространственных отношениях объектов	Пространственные отношения	Работа с книгой, построение графиков, диаграмм	Способность к пространственным представлениям
Распознает и анализирует формы предметов в целом и отдельных его частей	Геометрические фигуры: исследование свойств	Моделирование, конструирование	Способность к пространственным представлениям
Интеллектуальные задатки и наклонности
Наблюдателен, обладает исключительной памятью	Таблицы сложения, умножения. Состав числа	Выявление закономерностей	Математическая память: быстрое и прочное запоминание математического материала
Охотно и легко занимается самостоятельно	Проекты по математическим темам	Самооценка, рефлексия	Самостоятельность мышления
Умеет хорошо и по-взрослому излагать свои мысли	Текстовые задачи	Решение и анализ текстовых количественных и качественных задач. Построение аргументированных рассуждений	Способность к логическому рассуждению

Упомянутые данные являются общими и требуют уточнения для конкретного ученика и класса в целом. Опорные таблицы следует создавать при поступлении ребенка в 1 класс, а в дальнейшем корректировать их по мере освоения им образовательной программы (для 2, 3 и 4 классов). Полученные сведения помогают учителю начальных классов конструировать индивидуальные программы развития аналитических способностей школьников, разрабатывать и проводить уроки математики.

В рамках основной образовательной программы по направлению 44.03.01 «Педагогическое образование», профиль «Начальное образование» в Южном федеральном университете при изучении модуля «Теории и технологии начального математического образования» студенты разрабатывают карты достижений младших школьников общего вида по отдельным темам начального курса математики. В процессе учебных и производственных практик материал конкретизируется. Модуль «Теории и технологии начального математического образования» включает тему «Методика обучения решению текстовых задач младших школьников», которой мы уделяем особое внимание, так как тема имеет высокий развивающий потенциал. Каждая тема модуля рассматривается с трех сторон: теория, методика, моделирование уроков. Названная тема не является исключением. Далее дадим характеристику каждой структурной ее составляющей, уточним направления деятельности студентов для создания программы индивидуальных достижений младших школьников в рамках указанной темы.

Теория: основные типы текстовых задач, методы и приемы решения.

Методика: этапы работы над текстовой задачей при обучении младших школьников, анализ современных учебников математики; выявление развивающего потенциала текстовых задач на каждом этапе изучения начального курса математики, определение видов деятельности, нацеленных на формирование математических способностей младших школьников, составление программы индивидуальных достижений общего вида для данной темы; конструирование уроков математики с учетом составленной программы индивидуальных достижений. Заметим, что при использовании последней в среде младших школьников необходимо учитывать уровень задатков и уже сформированных математических способностей (зависит от класса, уровня развития каждого школьника), именно он определяет доминирующий вид деятельности. Конкретизируем это на примере работы учителя с текстовой задачей. Если ученик не способен провести семантический анализ текста задачи, то для него уместно использовать такие виды деятельности, как выделение требуемого из предложенных текстов, определение данных и искомых элементов. Если ученик успешно проводит семантический анализ текста задачи, то ему можно предлагать задачи с несформулированными вопросами, с неполным или избыточным условием и т.п.

Моделирование уроков: разработанные уроки демонстрируются в студенческой аудитории, выявляются их достоинства и недостатки, вносятся коррективы, полученный опыт используется при прохождении производственной практики.

Алгоритм создания учителем начальных классов программы индивидуальных достижений младших школьников для конструирования урока, нацеленного на формирование математических способностей, заключается в следующем:

• 1)    проведение диагностики остаточных знаний по математике и составление карты индивидуальных достижений младших школьников в начале каждого учебного года (исключение составляет 1 класс, здесь следует опираться на карту интеллекта, составленную психологом);

• 2)    анализ карты индивидуальных достижений и определение основных видов деятельности, развивающих математические способности младших школьников;

• 3)    определение эффективных форм работы по каждой теме начального курса математики и составление таблицы взаимосвязи темы, способностей и видов деятельности по аналогии с табл. 1;

• 4)    построение программы индивидуальных достижений по математике для каждого младшего школьника и класса в целом;

• 5)    создание конструкта уроков математики с использованием данных видов деятельности.

Таким образом, мы наметили основные пути формирования математических способностей младших школьников в процессе обучения в начальных классах. Ключевая роль при этом отведена педагогу, который, с одной стороны, должен выстраивать процесс обучения на развивающей основе, с другой – опираться на программу индивидуальных достижений каждого младшего школьника. Такой подход позволяет определить индивидуальную траекторию развития способностей каждого младшего школьника в рамках предметной области «Математика».