Проектирование содержания математического образования одаренных школьников при дистанционном обучении

1.2в1о92   <=-^)+8,од1/4(^_^);

• 2.    5'°«]zs S + log  + '°^’/г ю+2'

• з..

• 4.    Iog₆x = 3log₆2 + 0,5log₆25 - 2log₆3.

logics

В качестве ключевой можно использовать любую логическую задачу.

Айзенк, Г. Классические IQ-тесты / Г. Айзенк. М.: ЭКСМО, 2003

Атгебра и начала анализа: учеб, для 10-11 кл. сред, шк./ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов [и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 1994.

Давыдов В.В. Периодизация психического развития / В.В. Давыдов // Возрастная и педагогическая психология. М., 1975.

Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. М.: Просвещение, 1990.

Кабанова-Меллер, Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся / Е.Н. Кабанова-Меллер. М.: Просвещение, 1968.

Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учеб, пособие для студ. физ.-мат. фак. пед. ин-тов/Ю.М. Колягин, ВА. Оганесян [и др.]. М.: Просвещение, 1975.

Немов, Р.С. Психология: учеб, для студ. высш. пед. учеб, заведений: в 3 кн. / Р.С. Немов. 4е изд. М.: ВЛАДОС, 2005. Кн. 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики.

Погорелов, А.В. Геометрия: учеб, для 7 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. 6-е изд. М.: Просвещение, 1996.

Потоскуев, Е.В. Геометрия для 10-11 классов: учеб, пособие для уч-ся гимназий, лицеев, школ (классов) с углубленным изучением математики / Е.В. Потоскуев. Тольятти: Изд-во фонда «Развитие через образование», 2000.

З.С. ГРЕБНЕВА (Волгоград)

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОДАРЕННЫХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ДИСТАНЦИОННОМ ОБУЧЕНИИ

Рассматриваются содержательно-методические особенности дистанционного обучения математически одаренных детей. Обосновывается необходимость создания специального Центра дополнительного образования, конкретизированы задачи и принципы его функционирования.

В последние годы одним из перспективных взглядов на образование является его ориентация на изменяющиеся потребности общества. Такой подход, согласованный с общей тенденцией децентрализации, предполагает и создание в регионах России новых систем образования, которые обеспечивали бы условия для выявления, обучения и

развития одаренных детей, интеллектуальный и творческий потенциал которых все больше рассматривается в качестве основного капитала государства.

Для достижения этой цели требуются существенное улучшение качества образования, подготовка духовно и информационно богатой личности, что невозможно без серьезного совершенствования всей системы непрерывного образования и особенно - элитарного. Нынешнее же положение дел в отечественной системе образования не соответствует его значимости для развития интеллектуального потенциала общества и вызывает необходимость реформирования этой области бытия. При всех вариантах развития реформ общей для них остается задача такого структурирования образовательной системы, чтобы обязательным ее элементом являлась работа с одаренными детьми.

Создание в регионах специализированных учреждений для одаренных детей не всегда экономически обосновано, что объясняется относительно небольшим контингентом этой категории учащихся и трудностями в материально-техническом, научном и кадровом обеспечении. Но реализация потребностей в получении дополнительных знаний и новой информации, что характерно для одаренных детей, имеет большое значение.

Одним из основы ых путей решения подобной задачи является создание разветвленной системы дополнительного образования, которая обеспечивала бы возможности для развития индивидуальных способностей в различных областях. Особенно это касается творческих способностей, социального интеллекта и других, развитие которых в процессе традиционной образовательной деятельности в школе затруднено рядом известных обстоятельств: переполненностью классов, недостаточной для реализации данных целей квалификацией учителей и т. д.

Рассмотрим проблемы, связанные с организацией дистанционного обучения в регионе. Прежде всего, необходимо создание регионального центра (институт, центр дополнительного образования и т. д.), на который будут возложены функции управления процессом обучения и осуществления всех учебно-методических процедур. Региональный центр должен взаимодействовать с учебными заведениями.

Основными целями Центра дополнительного образования являются:

• •    обеспечение условий для развития творческого потенциала личности и раскрытия индивидуальных способностей учащихся путем обучения их по дополнительным образовательным программам;

• •    развитие и совершенствование системы дополнительного образования в регионе;

• •    формирование интеллектуальной и творческой элиты на ранних стадиях профессиональной ориентации ее будущих представителей.

Отсюда следующий ряд основных задач Центра дополнительного образования:

• •    предоставление широкого спектра образовательных услуг населению региона;

• •    разработка модели региональной системы работы с одаренными детьми, включающей организационную структуру, механизм взаимодействия цельных ее элементов, связи с внешними образовательными субъектами, прочими учреждениями;

• •    определение в рамках данной системы содержания работы с одаренными детьми, включающего научно-методическое обеспечение, педагогические технологии, новые формы организации учебного процесса, мониторинг качества обучения и др.;

• •    определение механизма поиска и выявления одаренных учащихся;

• •    определение особенностей работы с одаренными детьми;

• •    разработка программы реализации модели дополнительного образования;

• •    организация семинаров, конференций, других научных форумов по актуальным проблемам теории и практики работы с одаренными детьми;

• •    издание учебно-методических материалов, в частности по вопросам дополнительного образования;

• •    производственная и коммерческая деятельность в целях более полного материальнотехнического обеспечения центра и социальной защиты его сотрудников.

В сферу деятельности Центра могут входить государственные, муниципальные и негосударственные образовательные учреждения традиционного и инновационного типов, исследовательские и творческие лаборатории школьников, курсы и другие подразделения. В совокупности они позволят создать систему работы с наиболее способными учащимися всего региона.

Организационная структура Центра не только обеспечивает функционирование этой системы в целом, осуществляя связь с кафедрами, лабораториями, экспериментальными базами и другими подразделениями вузов, учеными, педагогами и специалистами различного профиля в регионе и за его пределами, но и определяет источники финансирования данной стороны образовательного процесса.

В данной модели дополнительное образование может иметь и ряд других преимуществ. Оно обеспечивает более широкие возможности для проявления индивидуальных способностей учащихся, одаренных в той или иной области знаний, развитие которых в традиционном учебно-воспитательном процессе в современной общеобразовательной школе затруднено.

Перераспределение средств, полученных от практикуемых в системе дополнительного образования платных услуг, может стать серьезным источником финансирования деятельности, связанной с обучением и развитием одаренных детей. Кроме этого, дополнительное образование в предлагаемой системе работы с одаренными детьми содействует реализации региональных программ по формированию кадрового потенциала в тех сферах деятельности, где наблюдается недостаток специалистов, и таким образом способствует развитию региона.

Важнейшее направление работы Центра - дистанционное обучение. Как показывает опыт, дистанционная модель является достаточно эффективной для обучения и развития одаренных учащихся, которые характеризуются высоким уровнем мотивации к учению, познавательной активности и интеллектуальных способностей. Под дистанционной моделью, или технологией дистанционного обучения, мы будем понимать совокупность содержания, форм и методов обучения, средств мониторинга и диагностики, обеспечивающих учебный процесс на расстоянии на основе использования современных информационных и телекоммуникационных технологий. В связи с этим можно говорить о таких технологиях обучения, как кейс-технология (основанная на использовании наборов (кейсов) текстовых, аудиовизуальных и мультимедийных учебно-методических материалов и их рассылке для самостоятельного изучения обучаемыми с организацией регулярных консультаций преподавателей-тьюторов); сетевая технология - дистанционная (использующая сети телекоммуникаций для обеспечения обучаемых учебно-методическим материалом и организации интерактивного взаимодействия между преподавателем и обучаемыми).

Что же должна включать в себя дистанционная модель обучения одаренных школьников? Прежде всего, это отбор содержания и методов обучения. Далее -формы и технологии дистанционного обучения, мониторинг и диагностика. Остановимся на содержательном аспекте данной модели. Как показывает практика, обучение математически одаренных учащихся в дистанционном режиме может осуществляться с 7 - 8-го классов.

Рассмотрим структуру содержания математического образования, которая может быть предложена для данной категории учащихся.

Числовые множества

• 1.    Понятие числа.

• 2.    История возникновения чисел.

• 3.    Позиционные и непозиционные формы записи числа.

• 4.    Числовые множества.

Операции

• 1.    Понятие операции.

• 2.    Свойства операций.

• 3.    Расширение поля чисел.

Делимость

• 1.    Основная теорема арифметики.

• 2.    НОД и НОК, алгоритм Евклида.

• 3.    Принцип Дирихле.

• 4.    Сравнение по модулю.

• 5.    Диофантовы уравнения.

• 6.    Малая теорема Ферма.

Системы счисления

• 1.    Позиционные системы счисления.

• 2.    Десятичная запись.

• 3.    Признаки делимости.

Каждая тема включает в себя следующие компоненты:

• 1)    теоретический материал;

• 2)    задания по теории;

• 3)    образцы решения задач;

• 4)    задачи для самостоятельного решения;

• 5)    контрольные задания;

• 6)    олимпиада (дистанционная).

В качестве примера приведем структуру содержания темы «Числовые множества».

Блоки 1 - 4 - теоретические, каждый из них включает в себя три этапа:

• I    этап - знакомство с понятиями;

• II    этап - задания на выявление сущностных характеристик, признаков и свойств понятий;

• III    этап - задания на распознавание теории.

Блоки 5-11- серии практических задач. В каждой серии выстраивается иерархия задач, в которой последующая задача является комбинацией предыдущих.