Разработка и апробация целевой дискретно- регрессионной модели массовой оценки рыночной стоимости земельных участков на узких рынках

Автор: Стерник С.Г., Азаров Д.В.

Журнал: Имущественные отношения в Российской Федерации @iovrf

Рубрика: Финансы - финансы, денежное обращение и кредит

Статья в выпуске: 7 (262), 2023 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматриваются актуальные научные направления развития методов массовой оценки недвижимости на узких рынках. Выявлены и классифицированы системные факторы неопределенности и сложности массовой оценки рыночной стоимости земельных участков на таких рынках в части сбора, обработки и моделирования данных. Обосновываются принципы анализа и моделирования рыночных данных. Выявлены недостатки и преимущества дискретного кластерного анализа и различных типов регрессионных моделей для разных типов рынков. Представлена разработанная авторами целевая дискретно-регрессионной модель массовой оценки рыночной стоимости земельных участков на узких рынках.

Еще

Регрессионное моделирование рынка недвижимости, дискретно-регрессионная модель массовой оценки земельных участков, дискретный кластерный анализ рынка недвижимости

Короткий адрес: https://sciup.org/170201834

IDR: 170201834 | DOI: 10.24412/2072-4098-2023-7262-32-44

Текст научной статьи Разработка и апробация целевой дискретно- регрессионной модели массовой оценки рыночной стоимости земельных участков на узких рынках

При анализе учитывалось административное деление Мурманской области (12 городских округов и 5 муниципальных районов). В составе муниципальных районов установлены границы 23 поселений, в том числе 13 городских и 10 сельских. В состав области входят 16 городов и 12 поселков городского типа. 5 из 12 городских округов Мурманской области имеют статус закрытых административно-территориальных образований (далее также – ЗАТО).

Общее число предложений в исходной выборке 9 137, после очистки ее от дублей, повторов, артефактов и выбросов, а также после удаления предложений застроенных участков, получена статистически значимая база данных свободных от застройки земельных участков Мурманской области, содержащая 2 251 предложение, статистические характеристики которой, полученные с применением инструмента «Описательная статистика» в программе MS Excel, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Статистические характеристики выборки удельных цен предложений на продажу незастроенных земельных участков Мурманской области, р. / кв. м ¹

Статистический показатель	Значение
Среднее	934,32
Стандартная ошибка	16,92
Медиана	651,00
Мода	250,00
Стандартное отклонение	802,83
Дисперсия выборки	644 542,14
Эксцесс	2,26
Асимметричность	1,47
Интервал	4 873,00
Минимум	40,00
Максимум	4 913,00
Сумма	2 103 157,18
Счет	2 251
Наибольший (2)	4 879,00
Наименьший (2)	40,00
Уровень надежности (95,0%)	33,18
Погрешность в определении среднего, %	3,55

Как видно из таблицы, базовая средняя удельная цена предложения на продажу незастроенных земельных участков в Мурманской области на верхнем (некластеризиро-ванном) уровне составила 934,32 рубля за один квадратный метр с погрешностью ±3,55 процента при уровне надежности 95 процентов, что свидетельствует о высокой репрезентативности среднего по общей выборке и позволяет рассматривать это значение как базовое по Мурманской области.

Для отдельных кластеров в дальнейших расчетах нами принята максимально допустимая погрешность при определении средних величин в размере до 20 процентов включительно.

Кластеризация рынка по признакам территориального и функционального деления

Предложения о продаже оказались представлены не во всех перечисленных административных единицах Мурманской области, поэтому пространственное рассечение выборки позволило разграничить и присвоить коды в качестве фиктивных переменных только 11 локациям (см. табл. 2).

Таблица 2

Территориальные кластеры очищенной выборки незастроенных земельных участков в Мурманской области (локации)

Локация	Код локации
Мурманская область	–
НАСЕЛЕННЫЕ ПУНКТЫ
г. Мурманск	1
ЗАТО г. Североморск	2
г. Полярные Зори	3
г. Оленегорск	4
г. Мончегорск	5
г. Кировск	6
г. Апатиты	7
МУНИЦИПАЛЬНЫЕ РАЙОНЫ
Терский	8
Печенегский	9
Кольский	10
Кандалакшский	11

Далее в соответствии со статьей 37 Градостроительного кодекса Российской Федерации, с учетом специфики региона и отдельных его территорий удалось выделить 7 сегментов функционального назначения земельных участков по видам разрешенного использования, названия и коды которых представлены в таблице 3.

Таблица 3

Функциональные кластеры очищенной выборки незастроенных земельных участков в Мурманской области (сегменты) [12]

Функциональный сегмент	Краткое название сегмента	Код функционального сегмента
Земля для сельскохозяйственного использования	Сельскохозяйственный	1
Земля для размещения жилой недвижимости	Жилой	2
Земля для размещения коммерческой недвижимости	Коммерческий	3

Окончание таблицы 3

Земля для производственной деятельности	Производственный	4
Земля для размещения придорожных сервисов	Придорожный	5
Земля для размещения портовых объектов	Портовый	6
Земля для садово-огороднического использования	Садовоогороднический	7

Затем были рассчитаны средние цены и погрешности в определении средних в процентах по всем кластерам каждого уровня, где первый уровень – 11 средних по локациям, второй уровень - 7 х 11 = 77 средних в конечных кластерах «сегмент в локации», итого 88 средних значений.

Далее был выполнен расчет значении коэффициента β , показывающего, насколько средняя удельная цена по кластеру хуже или лучше «рынка», то есть этого же показателя по вышестоящему кластеру:

• в 1 как отношение средней удельной цены предложения в локации (территориальный признак) к средней по Мурманской области;
• в 2 как отношение средней по сегменту в локации (функциональный признак) к средней в локации;
• в = в 1 ^х в 2 как отношение средней по сегменту в локации к средней по Мурманской области.

При этом в функциональных кластерах, где наблюдения отсутствовали, прогнозный коэффициент β ₂ рассчитан посредством интерполяции по аналогам как средняя величина этого коэффициента (то есть средняя по кластерам этого функционального назначения) в других локациях.

Полученные результаты позволили предложить мультипликативный способ массовой оценки удельной рыночной стоимости земельных участков на продажу – на основе мультипликативной модели следующего вида:

С П = С ср ^х в п , (2)

где С_n – определяемая удельная рыночная стоимость оцениваемого участка;

С_ср – средняя цена предложения незастроенных земельных участков на продажу по Мурманской области (934,32 р./кв. м);

β _n – поправочный коэффициент (мультипликатор) стоимости оцениваемого участка.

Результаты расчетов приведены в таблице 4.

Таким образом, в отличие от КРМ, представляющих собой непрерывную функцию стоимости объектов недвижимости от непрерывных или псевдонепрерывных аргументов (факторов), ДППМ – это числовая многоуровневая матрица значений средней стоимости объектов в кластерах, рассчитанных по дискретным или псевдодискретным значениям аргументов.

Преимуществами настоящей модели являются простота и очевидность мультипликативных расчетов, недостатком – высокая чувствительность к числу наблюдений в конечных неделимых кластерах, то есть к дисперсии выборок и погрешности в определении средних. Например, каждому садово-огородническому участку в городе Оленегорске при размахе выборки кластера от 100 до 667 рублей за один квадратный метр присваивается массовая оценка, равная 327,31 ± 17,15 процента.

Вместе с тем модель незаменима и при большом объеме данных. Например, коэффициенты модели могут быть пересчитаны на основе данных кадастровой стоимости, то

1 s

е е

co.

00 СО

о"

со оо со"

о co

O) о

LD О

LD см"

co LD o"

3 o"

3) o"

LD o"

о о"

LD CO o"

о"

O) 00 o"

«1

см о"

со

co 00 o"

СО СУ) о"

LQ,

см"

g) o"

00 CM о"

3) см"

«1

СО

LD о"

00 со см"

co LD

О^

СМ О

3) o"

00 О)

gl o"

co CM o"

LD О o"

о"

О)

co 00 o"

3~ o"

% ‘ojeHtfado nnHauatfaduoа qiooHmadJOu

LD LD

со"

СО СО см"

со

co co co"

co CX)

LD СУ)

LD О

LD O^

oo"

00 о co"

CO LD co"

СХ) СХ)

г^

O) CX)

00 co"

$5 $a i 4)

CM CO

3 О

СУ) о

IT) LD

см

°ч

см

см" о LD

см

o" co

00 CX)

co co

СУ) О

00 СО

LD~

3 со"

CM O)

5) CO

3 ld" о

co cm" LD 00

оо"

co co o"

CM co

CM CD

00 см" см

см" со

co"

CM O)

о о о"

со со со" ю см

о о оо" см см

со со" со см

о co" co

о о о"

О СУ)

СО

3) оо"

О СО оо"

О)

co"

3) oo"

oo" О

со о о"

CM o^

oo" о

о о о" о

О о о" о

о о о" со

CM °4

O) CM

О О о" co

о о со"

О)

о со" 3

см СУ)

см 00

о со" 3

LD CM o" co

со" со о>

со

СО см со" со со см

О) О см" О СУ)

CM CX)

00 CX)

О CX) ld" CO

о СХ) ld" со

см

CO о oo" LD

со со" со со

см см

o" о о

CD CD cd" CD CD

иинaжoytfadu оиэин

см см

3 LD

см

см СУ)

о co

о со

CM 00

со см

о co

со со

см LD

ф и

•a

CD s

н о СУ q ю о

ск СУ

о т СУ

=г СУ

о q

о EZ

0) о со

^ н о о

со q: 0) т

>s о q

ск

т 0)

со СУ cl

ск q q;

СК q

0) СО

^ н о о

со

CD т

о CD т CL CD

s CK

T CD 5 CD

CO cy CL

CK q q:

CK q

s 1— о о т

q CD H CK CD q:

>s о T T CD CO 1— о q: о co co

о CL EZ

CK q q:

CK q

со о о

со CL CD О

т * о CL О

CL EZ

СК

т CD 5 CD

СО СУ CL

СК q q:

СК q

CD СО

СО о н ^ CD г^ Ю О

со о н CL о EZ

СК

т CD 5 CD

СО СУ CL

СК q q:

СК q

CD СО

=г СУ

о q

О EZ

CD О со

^ Н О о

со q: CD т

о CD т CL CD

s CK

T CD 5 CD

CO cy CL

CK q q:

CK q

H о о т

q CD H CK CD q:

>s о T T CD CO H о q: о co co

о CL EZ

CK q q:

CK q

co о о

co CL CD о

о CL о q:

CL EZ

ZE CD 5 CD

CO cy CL

CK q q:

CK q

CD CO

zzr cy

о q

о EZ

CD О CD

^ н о о

со q: CD ZE

о CD T CL CD

s CK

ZE CD 5 CD

CO cy CL

CK q q:

CK q

CD CO

s H о о ZE

q CD H CK CD q:

>s о ZE ZE CD CO H о q: о co co

о CL EZ

CK q q:

CK q

ZE cy co о

q о EZ о s о s о CD T

ZE q: о CL О

О 6 co о q: СУ о

CK q q:

CK q

CD CO

=г СУ

о q

о EZ

CD о со

СК

ZE СУ со о

q о EZ о ^

S о CD т

ZE q: о о_ о

о 6 со о q: СУ о

СК q q:

СК q

CD СО

=г СУ

о q

О EZ

CD О со

^ н о о

со q: CD ZE

о CD T CL CD

ZE CD 5 CD

CO cy CL

CK q q:

CK q

s H о о ZE

q CD H CK CD q:

>s о ZE ZE CD CO H о q: о co co

о CL EZ

CK q q:

CK q

ZE cy co о

q О EZ О S

О s о CD T

ZE q: о CL О

О 6 со о q: СУ о

СК q q:

СК q

CD СО

СМ

со

В; •a

О * t о г

CD s

СУ

о Оо

о О-CD

О S

СО L

S CL О

ZE CL CK q О

о CL О

CD ZE CD q О

о Оо

CD т

СМ

Окончание таблицы 4

CM O) o"

00-

о co o"

о"

LD CM o"

CO LD o"

см in

co O) o"

LD O) o"

О) о"

5 in"

о CD o"

CO CM o"

00 00 о"

со сч о"

см"

CM о

CM O) o"

со in см"

to o"

LD o"

CM O) o"

см

о"

LD CM o"

CO o"

CO LD o"

О) in

co o"

8 o"

О) о"

со см"

to °4

LD o"

cd"

со"

CM co oS

О co oo"

ld"

00 oo"

CM CM o"

3~ in"

00 co"

in"

cd"

00 см"

см"

LD to"

in"

LD 00

LD оо см"

со

co о

LD 00

co °4 О)" co

co in" 00 co

см" О со

co" co CM

co" CO CM

ld" 00 CM

CM LD

со" со

00 co co" 00 co

co O)

CD^

ю 00

со ср^ см" CD

см

O) CD

co"

СО

О)" cd со

со

О)" со со

о о о" LD

O) CX) ld"

О см^

co toco" co

00-co" co

о CM co

о CM co"

О О о"

о о о"

co co

О О о"

О)" О)

CD in in" LD О

O) to to" to O)

О О о" О

00 to

см

00 о

о см

3 О)" co

О)" co

co co co" O)

о о о" LD

00 о

CM co

00 o^

CM co

О О о" LD

см

со см

см

CD o"

о о

О)

О О о" LD

со" LD о

cd" LD О

о °4 3 LD

СЧ

to LD

CD cd" CD CM

г^

co LD

СМ СО О)

00 co

О) О 00

CM CO

zzr 05

о q

о EZ

0) о со

^ н о о

со q; CD т

о CD т CL CD

T CD

CO CO CL

ck q q;

ck q

CD CO

zzr CO

о q

о EZ

CD о CD

s 1— о о

co q: CD ZE

о CD T CL CD

s ck

ZE CD 5 CD

CO CO CL ck q q: ck q

CD CO

s 1— о о ZE

q CD H ck CD q:

)S о ZE ZE CD co 1— о q: о co co

о CL EZ

ck q q:

ck q

CD co

ск

ZE сП со о

q О EZ О ^

S о CD т

ZE q: о CL О

О 6 со О q: сП О ск q q: ск q

CD СО

zzr CH

о q

о EZ

CD о CD

ск

ZE CH co о

q о EZ о s

2 о CD T

ZE q: о CL О

О 6 co о q: CH O ск q q: ck q

CD CO

zzr CH

о q

о EZ

CD о CD

s H о о ZE

q CD H

CD q:

)S о ZE ZE CD CO H о q: о co co

о CL EZ

К q q:

□; q

CD CO

=г сП

о q

О EZ

CD О со

1— о о

со q: CD ZE

о CD T CL CD

ZE CD

CO CO CL

□; q q:

□; q

CD CO

s H о о ZE

q CD H

CD q:

)S о ZE ZE CD co H о q: о co co

о CL EZ

□; q q:

□; q

CD CO

CO о о

co CL CD О

ZE X О CL О q:

CL EZ

ZE CD

CO CO CL

□; q q:

□; q

CD CO

СК

ZE сП со о

q О EZ О ^

S о CD т

ZE q: о CL О

О 6 со О q: сП О

СК q q:

СК q

CD СО

=г сП

о q

о EZ

CD о со

S 1— О о

co q: CD ZE

о CD T CL CD

ZE CD

CO CO CL

CK q q:

CK q

CD CO

s 1— о о ZE

q CD H CK CD q:

>s о ZE ZE CD CO 1— О q: о co co

о CL EZ

CK q q:

CK q

CD CO

CO о о

co CL CD О

ZE X О CL О q:

CL EZ

ZE CD

CO CO CL

CK q q:

CK q

CD CO

ZE CO co о

q О EZ О S

О s о CD T

ZE q: о CL О

О 6 со о q: сП О

СК q q:

СК q

CD СО

о со о cl

H CO EZ <

ZE q CH

i I O^O Q. T >s Ф CO

1— 2 Q.

i | eg

CD S

T zzr I CD S О T T )^ 0) >. co EZ ^ cl

О =г I

q т >s

О >^ сП ^ ^ о_

CQ ГО С

ГО ZT т Ц s о Т т >s ГО >> го ^2 0.

со

* Среднее арифметическое вычисляется посредством применения инструмента «Описательная статистика» в программе MS Excel к выборке по каждому кластеру (локации и сегменту).

есть по другой выборке, она также может эффективно применяться для расчета рекомендуемых ставок аренды земельных участков. Фактор (предиктор) «площадь участка» в настоящей модели не рассматривался именно потому, что для репрезентативного анализа карманов площадей требуется больше данных.

В методологии КРМ существует проблема преобразования качественных факторов в количественные, поскольку большинство ценообразующих факторов относятся к качественным показателям. Несмотря на то что существует наработанный материал использования различных подходов оцифровки качественных признаков на этапе спецификации КРМ, в практике отдается предпочтение использованию бинарных (фиктивных) переменных, так как способ кодирования достаточно субъективен, а метод оптимизации представляется достаточно трудоемким.

В методологии ДППМ эта проблема отсутствует, поскольку предусматривается классификация объектов на относительно гомогенные группы исходя из результатов кластерного анализа данных, при этом происходит рассечение результирующего показателя по введенным в модель ценообразующим факторам, что не требует их преобразования. Таким образом, все проводимые расчеты в ДППМ базируются на значениях результирующего показателя, а качественные ценообразующие факторы характеризуются фактическими значениями.

Изложенное также свидетельствует о том, что при использовании методологии ДППМ не возникают проблемы, связанные с наличием мультиколлинеарности, в то время как одним из условий построения модели множественной регрессии является независимость действия факторов.

Регрессионная модель рынка купли-продажи земельных участков Мурманской области на основе интерсепта

В регрессионную модель были включены три уже указанных ценообразующих фактора (предиктора):

1) локация ( L );
2) функциональный сегмент ( D );
3) площадь участка ( S ).

И если переменная площади является количественной и стандартной для модели множественной линейной регрессии (имеет непрерывную область изменения), то для моделирования локации и функционального сегмента нельзя использовать количественный формат. Для таких величин переменные являются так называемыми качественными (номинальными), они имеют ограниченное количество значений и не упорядочены.

Для включения подобных переменных в модель был использован метод создания дам-ми-переменных. На русском языке их называют фиктивными переменными, хотя на самом деле это такие же равноправные переменные, как и переменные, имеющие количественную природу. В теории нет никаких ограничений, которые запрещали бы включать качественные признаки в модель.

Дамми-переменная принимает только два возможных значения – 0 или 1 (дихотомическая, бинарная). При этом 0 означает отсутствие признака у объекта, 1 – наличие признака.

В таком случае уравнение регрессионной модели для расчета удельной цены n -го исследуемого участка, учитывающее три ценообразующих фактора (локация, площадь и функциональный сегмент, к которому принадлежит участок), может быть записано следующим образом:

C n = С 0 + A Ln X ^Ln + A Dn ^x D n + A Sn x _Sn + £ , (3)

где С ₀ (intercept) ² – величина, представляющая предсказанные цены в локации и сегменте, принятые за базовые (в рассматриваемой модели это город Мурманск, садово-огороднический сегмент), р./кв. м;

Δ _Ln – коэффициент при дамми-переменной L_n , который экономически интерпретируется как степень влияния факта нахождения участка в этой локации на величину его удельной цены относительно С ₀;

L_n – дамми-переменная принадлежности участка к этой локации, причем определим ее как L = 0, если участок не находится в этой локации, и как L = 1, если участок там располагается;

Δ _Sn – коэффициент при предикторе площади, который экономически интерпретируется как степень влияния площади участка на его удельную цену;

S_n – площадь участка, кв. м;

Δ _Dn – коэффициент при дамми-переменной D_n , который экономически интерпретируется как степень влияния факта принадлежности участка к определенному функциональному сегменту на величину его удельной цены относительно С ₀;

D_n – дамми-переменная принадлежности участка к этому функциональному сегменту, которую определяем аналогично L_n ;

ε – ошибка регрессии.

Можно дать следующую интерпретацию этой формулы – для участков вне конкретной локации без учета ошибки и принадлежности к функциональному сегменту базовая удельная цена обследуемого участка будет равна С 0 + A Sn x S n , в то время как у участков в этой локации С 0 + A _Ln x L n + a Sn x S n с учетом предпосылки, что A Sn одинакова для обеих категорий участков. В связи с этим подобные дамми-переменные называют переменными сдвига. Если учитывать только принадлежность участка к определенному сегменту, то средняя удельная цена в садово-огородническом сегменте будет равна C ₀ без учета ε , в сельскохозяйственном (сегмент 1) - C 0 + A D 1 x d 1 , в жилом (сегмент 2) C 0 + A _D ₂ x D 2 , в коммерческом (сегмент 3) - C 0 + A _D ₃ x D 3 и так далее.

Далее необходимо учесть, что вариантов признаков (локации и функционального сегмента) больше двух, а именно 11 и 7 (см. таблицы 4 и 5) соответственно. В таком случае по числу вариантов признака вводим 11 бинарных переменных ( L _{1 – 11}) и 7 ( D ₁ – D ₇), которые принимают значение 0, если участок не находится в соответствующих локации или сегменте, и 1, если участок там располагается. Однако включать все 11 и 7 переменных по количеству локаций и функциональных сегментов в модель регрессии нельзя, так как в этом случае предикторы окажутся линейно зависимыми между собой (мультиколлинеарными), поэтому одну из переменных (на выбор) следует исключить. Например, исключим переменную L ₁, обозначающую принадлежность участка к территории города Мурманска, и D ₇, обозначающую принадлежность участка к сегменту земель садово-огороднического назначения. Другими словами, интерсепт C ₀ равен средней удельной цене участка садово-огороднического назначения в городе Мурманске без учета влияния площади участка. Тогда итоговое уравнение регрессии в общем виде будет выглядеть следующим образом:

C_n = С ₀ + Δ _L ₂ L ₂ + Δ _L ₃ L ₃ + Δ _L ₄ L ₄ + Δ _L ₅ L ₅ + Δ _L ₆ L ₆ + Δ _L ₇ L ₇ + Δ _L ₈ L ₈ + Δ _L ₉ L ₉ + Δ _L ₁₀ L ₁₀ + Δ _L ₁₁ L ₁₁ + Δ _D ₁ D ₁ + + Δ _D ₂ D ₂ + Δ _D ₃ D ₃ + Δ _D ₄ D ₄ + Δ _D ₅ D ₅ + Δ _D ₆ D ₆ + Δ _SnS_n + ε . (4)

Нахождение оценок параметров регрессии ( С ₀, Δ _Ln , Δ _Dn , Δ _Sn , а также их ошибок, то есть отклонений от модели) осуществляем обычным методом наименьших квадратов (далее – МНК). Результаты такого расчета представлены в таблице 5.

Таблица 5

Параметры трехфакторной регрессионной модели на основе интерсепта

Предиктор	Параметр регрессии	95-процентный доверительный интервал параметра регрессии	ф V) м h ? с Ч и	90-процентный доверительный интервал величины sr ²
Intercept	1 140,74 *	[1 071,31; 1 210,17]	–	–
Сельскохозяйственное использование	-20,86 **	[-298,82; 257,10]	0,00	[-0,00; 0,00]
Жилая недвижимость	-261,04 *	[-384,19; -137,90]	0,00	[0,00; 0,01]
Коммерческая недвижимость	1 310,47 *	[1 239,61; 1 381,32]	0,20	[0,18; 0,22]
Производственная деятельность	316,27 *	[252,56; 379,97]	0,01	[0,01; 0,02]
Придорожный сервис	302,55 *	[190,53; 414,58]	0,00	[0,00; 0,01]
Порты	556,58 *	[309,91; 803,25]	0,00	[0,00; 0,01]
ЗАТО г. Североморск	-811,33 *	[-958,40; -664,25]	0,02	[0,01; 0,02]
г. Полярные Зори	-766,43 *	[-878,20; -654,66]	0,03	[0,02; 0,03]
г. Оленегорск	-808,09 *	[-975,48; -640,71]	0,01	[0,01; 0,02]
г. Мончегорск	-838,49 *	[-926,95; -750,04]	0,05	[0,04; 0,06]
г. Кировск	-777,39 *	[-1 127,89; -426,88]	0,00	[0,00; 0,00]
г. Апатиты	-826,48 *	[-907,49; -745,47]	0,06	[0,05; 0,07]
Терский муниципальный район	-906,86 *	[-1 204,77; -608,95]	0,01	[0,00; 0,01]
Печенегский муниципальный район	-1 104,60 *	[-1 518,45; -690,75]	0,00	[0,00; 0,01]
Кольский муниципальный район	-668,15 *	[-737,74; -598,56]	0,05	[0,04; 0,06]
Кандалакшский муниципальный район	-633,50 *	[-714,35; -552,66]	0,04	[0,03; 0,04]
Площадь земельного участка	-0,0003621*	[-0,00; -0,00]	0,00	[0,00; 0,00]

* Значение р-value этого коэффициента меньше 0,01.

** Значение р-value этого коэффициента меньше 0,05.

R ² модели равен 0,664 в 90-процентном доверительном интервале [0,65; 0,68]. Это означает, что факторы локации, сегмента и площади совместно объясняют 67 процентов вариации цен в выборке.

Как видно из таблицы 5, почти все коэффициенты предикторов оказались статистически значимы ( р-value < 0,05), за исключением коэффициента сельскохозяйственного сегмента. Можно предположить, что сегменты «сельскохозяйственные угодья» и «садово-огороднические участки» во многом схожи, так как они относятся к землям сельскохозяйственного назначения, поэтому сельскохозяйственное использование как фактор не показало значимых отличий по цене (всего 20,86, тогда как остальные трехзначные и больше).

Коэффициент при предикторе площади участка крайне мал и отрицателен, но при этом значим. Таким образом, удельная цена за один квадратный метр устойчиво, но почти незначительно снижается при увеличении общей площади участка.

Как и следовало ожидать, во всех локациях относительно Мурманска рассчитанная удельная цена значимо меньше. Самые низкие удельные цены в поселках Печенегский и Терский, что логично, поскольку в городах Мурманской области цены меньше, чем в городе Мурманск, но не настолько, как в поселках.

Сегмент земель коммерческого использования – самый значимый предиктор повышения удельной цены (+1 310,47). В производственном, портовом сегментах и в сегменте придорожного сервиса также статистически значимо повышается цена за один квадратный метр. Примечательно, что жилой сегмент смоделирован как более дешевый, чем садово-огороднический. Это может наблюдаться в силу ограниченности наблюдений (61) жилого сегмента.

Итак, используя результаты применения МНК, получаем следующее уравнение модели:

C n = 1 140,74 - 20,86 x D 1 — 261,04 x D 2 + 1 310,47 x D 3 + 316,27 x D 4 +

+ 302,55 x D 5 + 556,58 x D 6 — 811,33 x L 2 — 766,43 x L 3 — 808,09 x L 4 —

- 838,49 x L 5 - 777,39 x L 6 — 826,48 x L 7 — 906,86 x L 8 — 1 104,60 x L 9 -
- 668,15 x L 10 - 633,50 x L 11 - 0,0003621 x S , (5)

где D _{1 – 6} – дамми-переменные функциональных сегментов;

L _{2 – 11} – дамми-переменные локаций;

S – площадь участка.

В качестве примера использования построенной регрессионной модели рассчитаем удельную цену для воображаемого участка в городе Оленегорске площадью 820 квадратных метров, принадлежащего жилому сегменту. Из таблицы 4 видно, что Оленегорск соответствует дамми-переменной L ₄, а жилой сегмент – D ₂. Тогда переменные D ₁ и D ₃ – D ₆, как и переменные L ₂ – L ₃, L ₅ – L ₁₁, будут равны нулю, и уравнение будет иметь следующий вид:

Cn = 1 140,74 - 808,09 x L4 - 261,04 x D2 - 0,0003621 x S = 71,31 р./кв. м, где L4 = 1, D2 = 1, S = 820 р./кв. м.

Преимущества рассматриваемой модели:

1) возможность учета малозначимого фактора площади участка (он станет значимым только для лотов площадью в десятки гектаров, например, промышленных, сельскохозяйственных земель);
2) бол ́ ьшая точность при меньшем числе наблюдений и возможность менее трудоемкого учета большого числа факторов.

Эта модель, как и мультипликативная, может быть применена в том числе для автоматизации кадастровой оценки, а также использоваться для расчета ставок аренды земельных участков, находящихся в государственной и муниципальной собственности.

Выводы

1. Сформулированы актуальные научные направления развития методов массовой оценки недвижимости на узких рынках.
2. Выявлены и классифицированы системные факторы неопределенности и сложности массовой оценки рыночной стоимости земельных участков на узких рынках в части сбора, обработки и моделирования данных.
3. Обоснованы принципы анализа и моделирования рыночных данных для массовой оценки рыночной стоимости земельных участков на узких рынках.
4. Доказано незначительное влияние площади на удельную цену на примере рынка незастроенных земельных участков Мурманской области.
5. Определены и сформулированы недостатки и преимущества дискретного кластерного анализа и различных типов регрессионных моделей для различных типов рынка.
6. Разработана и апробирована целевая дискретно-регрессионная модель массовой оценки рыночной стоимости земельных участков на узких рынках.
7. Предложены научно-практические рекомендации по применению и развитию разработанной целевой модели на рынках земельных участков для локаций различного типа и для иных сегментов рынка недвижимости.

* * *

Окончание. Начало на с. 31

Рассматривая споры, связанные с жилищными отношениями, ВС РФ отметил, что удовлетворение исковых требований собственника жилого помещения, расположенного в МКД, связанных с проведением работ по ремонту фасада этого дома в отсутствие решения общего собрания его собственников, противоречит жилищному законодательству. В таком случае мировое соглашение сторон об урегулировании спора не подлежит утверждению судом, если этим соглашением нарушаются права и законные интересы третьих лиц.

Разбирая конкретные проблемы, связанные с социальными отношениями, ВС РФ обратил внимание на дело, в котором рассматривался вопрос о том, когда денежные средства, предоставленные молодой семье (молодым специалистам) в виде социальной выплаты на строительство (приобретение) жилья в сельской местности, указанными лицами были потрачены на ремонт и реконструкцию приобретенного жилого дома в целях приведения его в состояние, пригодное для постоянного проживания. ВС РФ указал, что в такой ситуации выделенные денежные средства не подлежат взысканию в качестве неосновательного обогащения при отсутствии недобросовестности со стороны гражданина или счетной ошибки, наличие которых обязана доказать сторона, требующая возврата выплаченных сумм.

Рассматривая ситуацию, при которой арендатор публичного земельного участка использует часть площади принадлежащего ему и расположенного на этом участке объекта недвижимости для осуществления вспомогательного вида деятельности, ВС РФ отметил, что при условии соблюдения ограничения по площади, установленного соответствующим нормативным правовым актом, такая деятельность не свидетельствует об использовании участка не по целевому назначению и не влечет необходимости пересчета кадастровой стоимости земельного участка и арендной платы за него.

Информация предоставлена сайтом

«Единый ресурс застройщиков»

Список литературы Разработка и апробация целевой дискретно- регрессионной модели массовой оценки рыночной стоимости земельных участков на узких рынках

Эккерт Дж. К. Организация оценки и налогообложения недвижимости. В 2 т. М.: Интер, 1997. 702 с.
Решетник В. Н. Международный опыт массовой оценки недвижимости для целей налогообложения // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2012. № 12 (135). С. 25-28.
Волович Н. В., Стерник С. Г. Актуальные проблемы разработки и применения индексов рынка недвижимости для индивидуальной и массовой оценки // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2020. № 12 (231). С. 22-37.
Стерник С. Г., Гареев И. Ф, Ахметгалиев Т. А. Разработка цифрового сервиса для проведения операций с объектами недвижимости // Недвижимость: экономика, управление. 2020. № 4. С. 28-36.
Стерник С. Г. Методология дискретного пространственно-параметрического моделирования рынков недвижимости // Прикладная математика и вопросы управления. 2020. № 4. С. 155-185.
Стерник С. Г. Статическое интерполяционное прогнозирование показателей рынка недвижимости с использованием дискретной пространственно-параметрической модели (ДППМ) // Сборник статей по материалам Международной конференции «Интеллектуальные системы в науке и технике» и Шестой всероссийской научно-практической конференции «Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века» (Пермь, 12-18 октября 2020 года). Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2020. С. 288-299.
Анисимова И. Н., Баринов Н. П., Гоибовский С. В. Учет разнотипных ценообразующих факторов в многомерных регрессионных моделях оценки недвижимости // Вопросы оценки. 2004. № 2. С. 2-15.
Стерник С. Г. [и др.]. Сравнительный анализ методов экономико-математического моделирования массовой оценки жилой недвижимости // Сборник статей по материалам Седьмой всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века» (Пермь, 21-22 октября 2021 года) / под ред. Л. Н. Ясницкого. Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет. 2021. С. 215-221.
Sternik S. G, Sternik G. M. Evaluation of the mid-market investment returns in real estate development when forecasting the housing market // Studies on Russian Economic Development. 2017. 28 (2). P. 204-212.
Бердникова В. Н. Проблема обеспечения репрезентативности выборки при моделировании рыночной стоимости на региональном рынке недвижимости // Статистика и экономика. 2021. № 5. С. 38-46.
Градостроительный кодекс Российской Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2004 года № 190-ФЗ. Доступ из справочной правовой системы «КонсультантПлюс».
Об утверждении классификатора видов разрешенного использования земельных участков: приказ Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии от 10 ноября 2020 года № П/0412 (с изменениями и дополнениями). URL: https:// base.garant.ru/75062082/

Еще

Статья научная