Развитие профессиональной математической речи студентов-первокурсников на занятиях по элементарной математике в педвузе

лагают учет трех основных составляющих развития речи:

– собственно математической компоненты,

– методической компоненты;

– логической компоненты.

Поэтому критериями владения студентами математических специальностей профессиональной математической речью выступают следующие требования.

• 1.    Овладение обучаемыми алфавитом профессионального языка, включающего в себя математические и методические буквы и термины, обозначающие различные объекты и отношения математического и методического характера (знаки, символы, формулы, определения, понятия, теоремы, утверждения и др.).

• 2.    Понимание значения каждого используемого в речи термина и символа, осознание законов построения и структуры выражений математического языка, создания математических идей.

• 3.    Оперирование логическими символами и терминами, обозна-

• чающими логические связи, операции, правила, при использовании которых конструируются математические предложения, выводятся следствия из них и др.

Наличие логической компоненты в содержании профессиональной речи учителя-предметника в большей степени, чем наличие других компонент, указывает на единство развития культуры речи человека и культуры его мышления, неоднократно отмечаемого в научной литературе. Речь – это канал развития интеллекта. Чем больше развита речь человека, тем богаче его внутренний, духовный мир, и наоборот. Поэтому логически четкая, доказательная, образная речь будущего учителя математики – один из показателей высокого уровня его умственного развития. А значит, при целенаправленном формировании культуры математической речи у студентов математических профилей подготовки педвуза создаются благоприятные условия и для формирования их общеучебных умений, что, в свою очередь, благотворно влияет на качество методико-математической подготовки обучаемых и на развитие их личности в целом.

Единый государственный экзамен как современная форма выпуск-ных/вступительных экзаменов по математике не способствует развитию математической речи учащихся. В последние годы у значительной части студентов первого курса математических профилей подготовки особенно ярко наблюдается неумение оперировать математическими терминами, составлять математические предложения, обосновывать математические идеи и факты. В связи с этим проблема развития математической речи будущих учителей математики, формирования культуры их профессиональной речи, профессионального мышления сегодня является особенно актуальной. Ее разрешение уже с первых учебных занятий по математическим дисциплинам, в том числе и по элементарной математике, настоятельно требует осуществления соответствующей целенаправленной работы.

В научно-методической литературе немало внимания уделяется вопросу формирования математической речи учащихся общеобразовательных учреждений, тогда как вопрос формирования профессиональной математической речи студентов педвузов – будущих учителей математики остается сегодня мало изученным. Однако авторы, исследующие отдельные аспекты этого вопроса, отмечают, что формирование культуры профессиональной математической речи студентов в целом осуществляется при чтении ими различной научной литературы (педагогической, методической, математической), прослушивании речи преподавателей и сокурсников на лекциях, семинарах, консультациях и других видах учебных занятий. Наибольшую пользу при этом приносит собственная речевая деятельность, причем не только устная, но и письменная, демонстрируемая ими при

Преподавание математики требует высокой культуры речи

написании рефератов, подготовке научных докладов и др. Она реализуется при непосредственном включении студентов в процесс обучения как субъектов посредством таких приемов, как постановка вопросов, размышления вслух, высказывания собственных утверждений, аргументированные возражения на высказывания других студентов или преподавателя, формулировка своей точки зрения и т.п.

Основным видом учебной деятельности студентов на занятиях по элементарной математике является решение школьных задач различного уровня сложности. Поэтому реализация указанных приемов развития собственной речевой деятельности студентов в ходе изучения данной дисциплины должна осуществляться в контексте их работы с задачей.

Методика работы с задачей впервые наиболее полно была разработана Д. Пойа и представлена им в книге «Как решать задачу». Сегодня вслед за Д. Пойа основными этапами в решении задачи считаются:

• 1)    понимание постановки задачи;

• 2)    составление плана решения;

• 3)    осуществление плана решения;

• 4)    анализ проведенного решения и возможностей его продолжения и развития темы задачи («взгляд назад»).

В процессе решения студентами математических задач в курсе эле- ментарной математики повысить у них уровень сформированности компонентов математической речи можно в процессе проговаривания ими выполняемого решения задачи при работе у доски и последующего обсуждения и обоснования выполненных действий. В процессе самостоятельного составления студентами математических задач у них активно развиваются умения, связанные с логическими операциями (умение обобщать, выделять главные и второстепенные признаки в описываемом явлении, определять границы темы и выявлять круг основных проблем, подбирать аргументы и доказательства, подбирать фактический и цитатный материал и др.), а также умение осуществлять речевое оформление композиционных и смысловых частей текста.

Кроме того, практически на любом из этапов работы с задачей можно предлагать обучаемым специальные задания, направленные на формирование у них навыков работы:

• •    с математическими терминами;

• •    математической символикой;

• •    графическими изображениями;

• •    словесно-логическими конструкциями математического языка;

• •    математическими текстами.

Приведем примеры таких упражнений в контексте выделенных Пойя этапов работы с задачей.

Первый этап . Этап понимания постановки задачи.

Основа выполнения задания 1: перед студентами поставлена задача «Решить систему уравнений».

Задание 1 (работа с логическими конструкциями математического языка). Поясните, что значит «Решить систему уравнений»? Чем решение системы уравнений отличается от решения совокупности уравнений?

Второй этап . Этап составления плана решения.

Задание 2 (работа с графическим изображением). Представьте план решения задачи в виде граф-схемы.

Третий этап . Этап осуществления плана решения.

Основа выполнения задания 3: студенты решили рациональное неравенство.

Задание 3 (работа с математической символикой). Запишите решение неравенства разными способами: а) на языке интервалов; б) на языке неравенств.

Задание 4 (работа с математической символикой). Ответьте на вопрос: «Как записать на языке теории множеств ответ “Решений нет”?»

Четвертый этап . Этап анализа проведенного решения.

Основа выполнения задания 5: студенты решили иррациональное уравнение методом возведения его обеих частей в квадрат.

Задание 5 (работа с математическим текстом, работа с математическими терминами). Проанализируйте выполненное решение. Ответьте на вопрос: «Необходима ли проверка найденного решения?» Ответ обоснуйте.

Грамотная математическая речь – это также отражение степени понимания учебного материала. Поэтому в процессе выполнения студентами этих и других видов учебных заданий преподаватель должен постоянно анализировать ошибки и небрежности в математической речи обучаемых, обращая на них внимание студентов, и добиваться их исправления через разнообразие видов учебной деятельно- сти по развитию профессиональной речи студентов педвуза. Вкупе с систематическим использованием в обучении элементарной математике различных методических приемов подобный подход эффектив- но способствует повышению речевого мастерства будущего учителя математики.