Сплайн-Виленкина-Крестенсона функции в представлении сигналов
Автор: Агиевич С.Н.
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Оригинальные статьи
Статья в выпуске: 1 т.12, 2002 года.
Бесплатный доступ
Для решения задач синтеза радиосигналов при описании радиоизлучений предлагается использование теории сплайн-гармонического анализа. Использование этой теории позволяет эффективно учитывать гладкость функций, описывающих сигналы. Вводится понятие сплайн-Виленкина-Крестенсона функций. Их частными случаями являются непрерывные и дискретные функции Виленкина-Крестенсона, непрерывные и дискретные экспоненциальные функции. Вводится соответствующее более общее понятие ядер Котельникова, частными случаями которых являются фундаментальные сплайны (ядра Котельникова для сплайнов) и классическое ядро Котельникова. Предложен инструмент сплайн-гармонического анализа, названный сплайн-быстрым преобразованием в базисе сплайн-Виленкина-Крестенсона функций. Указано на возможность создания новых видов передач на основе изменения степени гладкости базисных функций. Существование функций различной степени гладкости на основе функций сплайн-Виленкина-Крестенсона открывает возможность построения системы сигналов, цифровая обработка которых будет происходить быстрее.
Короткий адрес: https://sciup.org/14264229
IDR: 14264229
Список литературы Сплайн-Виленкина-Крестенсона функции в представлении сигналов
- Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
- Трахтман А.М., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Советское радио, 1975. 208 с.
- Zheludev V.A. Periodic splines, harmonic analysis and wavelets in Signal and image representation in combined spaces, wavelet//Anal. Appl., 7/eds Y.Y. Zeevi and R. Coifman. Academic Press, San Diego, CA, 1998. P. 477-509.
- Желудев В.А. Периодические сплайны и быстрое преобразование Фурье//Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1992. Т. 32, № 2. С. 179-198.
- Агиевич С.Н., Малышев С.Р., Подымов В.А., Смирнов П.Л. Сплайн-интерполятор. Патент 116669 РФ//Б.И. 1998. № 21. 34 с.
- Агиевич С.Н., Смирнов П.Л., Желудев В.А., Красильников С.Н., Хохленко Ю.Л. Способ оценивания несущей частоты и устройство для его осуществления. Патент 2100812 РФ//Б.И. 1997. № 36; Б.И. 1999. № 26. 104 с.
- Алексеев А.А., Агиевич С.Н., Желудев В.А., Макеев В.М. Применение локальных сплайнов для цифровой обработки частотно-временных функций плотности распределения сигнальной энергии//Радиотехника и радиоэлектроника. 2000. № 3. C. 296-311.
- Агиевич С.Н., Алексеев А.А., Глушанков Е.И. Модели сигналов в базисах сплайнов дефекта 1 и оценивание параметров радиоизлучений//Радиоэлектроника (Известия вузов). 1995. T. 38, № 4. С. 3-16.
- Unser M. Splines//IEEE Signal Processing Magazine. 1999. V. 16, N 6. P. 22-38.
- Мановцев А.П. Основы теории радиотелеметрии. М.: Энергия, 1973. 354 с.
