Сравнительный анализ школьных программ по информатике и математике

На сегодняшний день система российского образования продолжает претерпевать серьёзные изменения. Это связано с переменами, происходящими в современном мире. Именно они и влекут за собой пересмотрение и корректировку устоявшихся ранее требований к обучению и результатам обучения в общеобразовательных школах. В связи с этим Российской академией образования по заказу Министерства образования и науки РФ под руководством А.А. Кузнецова, М.В. Рыжако-ва, А.М. Кондакова были подготовлены и на сегодняшний день реализуются примерные программы основного общего образования по учебным дисциплинам «математика» и «информатика» [Кузнецов и др., 2009].

Учебная программа является нормативным документом, направляющим деятельность учителя и учащихся, определяющим деятельность составителей учебников и методических пособий. Программы выступают и как средство контроля за работой школы. Примерные программы по математике и информатике разработаны на основе стандарта второго поколения с учетом межпредметных и внутрип-редметных связей, логики учебного процесса. В каждой примерной программе требования к результатам основных образовательных программ в когнитивной сфере (предметные, метапредметные и др.) получают конкретизацию.

Метапредметные образовательные результаты предполагают, что у учеников будут развиты: уверенная ориентация в различных предметных областях за счет осознанного использования при изучении школьных дисциплин, философских и общепредметных; владение основными общеучебными умениями информационнологического характера, умениями организации собственной учебной деятельности, основными универсальными умениями информационного характера, информационным моделированием как основным методом приобретения знаний, широким спектром умений и навыков использования средств информационных и коммуникационных технологий для сбора, хранения, преобразования и передачи различных видов информации, базовыми навыками исследовательской деятельности, проведения виртуальных экспериментов, способами и методами освоения новых инструментальных средств, основами продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и взрослыми [Фисенко, 2010, с. 13].

Но на практике возникает проблема выбора путей и средств достижения метап-редметных результатов, т. е. учитель должен определить (разработать) методы обучения, соответствующие современным требованиям, и разработать методические материалы с межпредметной направленностью для курсов информатики и математики общеобразовательной школы. А для того чтобы начать работать в этом направлении, необходимо попытаться найти общее между метапредметными результатами по информатике и математике, выделенными составителями учебных программ.

Рассмотрим связь метапредметных результатов по математике и информатике (табл.) [Кузнецов и др., 2009, с. 8; Основы…, 2010, с. 40].

Таблица

Математика	Информатика
Метапредметные образовательные результаты
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов (1); – умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни (2); – умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации (3); – умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации (4); – умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки (5); – умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач (6); – понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом (7); – умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем (8); – умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера (9)	Владение основными общеучебными умениями информационного характера: анализ ситуации, планирование деятельности, обобщение и сравнение данных и др. (1'); – получение опыта использования методов и средств информатики: моделирование; формализация и структурирование информации; компьютерный эксперимент при исследовании различных объектов, явлений и процессов (2'); – выбор языка представления информации в зависимости от поставленной задачи (3'); – запись данной информации на естественном, формализованном и формальном языках без потери ее смысла (4'); – умение создавать и поддерживать индивидуальную информационную среду, обеспечивать защиту значимой информации и личную информационную безопасность (5'); – умение осуществлять совместную информационную деятельность, в частности при выполнении проекта (6')

Метапредметный результат (1) по математике связан с формированием первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. Формирование этих представлений может быть продолжено в курсе информатики, т. к. именно информатика даёт возможность привести в систему знания учащихся о моделях и моделировании (в примерной программе по информатике одним из сквозных направлений является направление «Информационные модели»). И в то же время этот метапредметный результат пересекается с метапредметным результатом по информатике, таким как получение опыта использования методов и средств информатики: моделирование; формализация и структурирование информации; компьютерный эксперимент при исследовании различных объектов, явлений и процессов (2').

Современный этап развития образования характеризуется повышенным вниманием к понятию модели и методологии моделирования применительно к различным областям знания. Одной из причин этого является повышение уровня абстрактности знаний, получаемых в процессе обучения.

Абстрактный характер теоретических построений в современных науках и появление специальных языков – это свидетельство развития познания от непосредственного контакта с окружающей человека действительностью к опосредованному ее освоению, которое совершается, в частности, с помощью методов и средств моделирования. При этом не только научное познание, но и процесс обучения базируется на использовании методов информационного моделирования, так как любая передача знаний подразумевает их описание на том или ином языке и представление в той или иной форме. Поэтому знакомство школьников с методами информационного моделирования актуально для современной школы, особенно в условиях постоянно увеличивающегося объема учебной информации, появления новых ее носителей (электронные учебники, компьютерные энциклопедии) и средств доступа к ней. Учащимся необходимо осмыслить сам процесс познания, определить место в этом процессе таких познавательных приемов, как моделирование, формализация, символизация, структуризация и др.

Понятие модели в неявном виде давно используется практически во всех учебных дисциплинах. Моделирование – многоаспектное явление и многоплановая деятельность. О моделировании можно говорить как о методологической основе современной науки, инструменте любой познавательной деятельности, важном дидактическом средстве. Мир моделей, используемых в познании, общении, практической деятельности, многообразен. В обучении важное место занимает такой класс моделей, как информационные модели. Это всевозможные формулы, графики, словесное описание, таблицы, схемы, формулировки законов, алгоритмы и пр.

Курс информатики в наибольшей степени способствует приведению в систему знаний учащихся о моделях и осознанному применению информационного моделирования в своей учебной, а затем и практической деятельности.

Метапредметный результат (2) по математике направлен на формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Однако многие задачи по информатике базируются на математическом содержании (пример: задачи по программированию). Поэтому результат будет востребован при изучении курса информатики.

Метапредметный результат (3) по математике требует от учащихся умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. С другой стороны, одними из приоритетных задач курса информатики являются «формирование представления об информации как важнейшем стратегическом ресурсе развития личности, государства, общества, необходимости строить свою жизнь в соответствии с требованиями и возможностями информационной цивилизации, критически оценивать ее позитивные и негативные стороны; осознание своего места в этой цивилизации». Этот же результат требует от учащихся умения представлять информацию в понятной форме. В информационном обществе центр тяжести образовательного процесса перемещается с заучивания фактов и теорий на формирование готовности и умения самостоятельно приобретать новые знания. Отсюда вытекает первая задача курса информатики: учить школьника искать, отбирать, организовывать и использовать информацию для достижения стоящих перед ним целей. Эта задача решается на протяжении всего периода обучения информатике. Значит, ученики должны уметь выбирать язык представления информации в зависимости от поставленной задачи (3'). А это один из метапредметных результатов по информатике.

Метапредметный результат (4) по математике направлен на формирование умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Для того чтобы сформировать данный результат ученики должны научиться анализировать данные, обобщать их и сравнивать, что соответствует метапредмет-ному результату (1') по информатике. В то же время учащиеся должны уметь запи- 142

сывать данную информацию на естественном, формализованном и формальном языках без потери ее смысла, а это невозможно без умения «читать» графики, таблицы, схемы.

Метапредметный результат (5) по математике связан с умением выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Информатика даёт инструменты для проверки гипотез, а также возможность совершенствовать умения по постановке гипотез. Выдвижение гипотезы является одним из элементов проектного метода (6' метапредметный результат по информатике).

В курсе информатики деятельность учащихся по выдвижению гипотез организуется через моделирование, вычисление, рассмотрение хорошо составленных блок-схем алгоритмов и программ. Наибольшую возможность в информатике организовать деятельность учащихся по выдвижению гипотез позволяет в основном раздел «Алгоритмизация и программирование». Учащиеся выдвигают гипотезы по решению той или иной задачи, по составлению её модели и алгоритма, предлагают различные варианты написания программы на языке программирования, проводят компьютерные эксперименты.

Например, деятельность школьников по построению алгоритма решения какой-либо задачи на уроке может быть организована так:

• 1.    «Самостоятельное» открытие закономерности.

• 2.    Выдвижение гипотезы.

• 3.    Поиск средств для подтверждения её истинности или для опровержения.

• 4.    Доказательство.

Метапредметным результатом (6) по математике является умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Этот результат будет востребован при изучении курса информатики, т. к. многие задачи по информатике допускают несколько способов решений (например, программирование циклических действий тремя видами циклов), также для решения одной и той же задачи могут применяться различные программные средства. Поиск различных стратегий решения задачи требует от учащихся умения анализировать ситуацию, записывать информацию с помощью разных языков представлений информации.

Метапредметный результат (7) по математике — понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Завершить формирование этого результата может помочь курс информатики, так как одной из содержательных линий курса информатики является линия «Алгоритмизация и программирование».

Раздел «Алгоритмизация и программирование» развивает алгоритмическое, операциональное мышление ученика. Умение разбить задачу на подзадачи, воспользоваться готовым алгоритмом более простой задачи при решении сложной – это общеучебные умения и навыки, которые формируются у каждого учащегося на уроках информатики.

Метапредметный результат (8) по математике направлен на умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Достижение этого метапредметного результата базируется на умениях анализировать информацию, создавать и поддерживать индивидуальную информационную среду. В курсе информатики данный метапредметный результат будет востребован при изучении любой темы.

Метапредметный результат (9) по математике связан с умением планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Исследовательская деятельность обучающихся играет огромную роль в современных школьных программах. Учебная исследовательская дея- тельность – это специально организованная, познавательная творческая деятельность учащихся, по структуре соответствующая научной деятельности, характеризующаяся целенаправленностью, активностью, предметностью, мотивированностью и сознательностью, результатом которой является формирование познавательных мотивов, исследовательских умений, субъективно новых для учащихся знаний или способов деятельности. Исследовательская деятельность является одной из самых удачных форм внеклассной работы с учащимися по предмету. Одна из проблем, которую приходится решать учителю при организации исследовательской деятельности в школе, – это нахождение заслуживающих внимания, перспективных тем для исследования, обещающих интересные результаты. Кандидат педагогических наук О.В. Петунина сказала: «Исследовательская деятельность в школе носит скорее учебный характер, ученики при этом не открывают что-то новое в науке, это скорее открытия для самих учащихся».

Что же касается исследовательской деятельности по предмету «информатика», процитируем сотрудника кафедры информатики Центра дистанционного образования «Эйдос» Л.В. Барышева: «Сегодня информатика предполагает усвоение огромного материала в области информационных технологий школьниками. Чтобы увидеть результат обучения, хотелось, чтобы ученики использовали полученные знания, умения и навыки не только при решении отдельных задач. Выполняя исследовательскую работу, ученик погрузится в мир информатики, в котором сможет решить более глобальные задачи, а также сделать для себя много открытий».

Поэтому чтобы сформировать метапредметный результат (9) по математике требуется достичь всех метапредметных результатов по информатике.

Выводы:

• 1)    метапредметные образовательные результаты по информатике и математике тесно взаимосвязаны и направлены на достижение взаимосвязанных целей;

• 2)    для успешного достижения метапредметных результатов по математике требуется достичь некоторых из метапредметных результатов по информатике (и наоборот);

• 3)    некоторые из метапредметных результатов могут быть достигнуты (усовершенствованы) при изучении другого предмета.

Для того чтобы начать работу по реализации принципов метапредметности в школах, необходимо тщательно изучить все документы по стандартам. Представленный в статье сравнительный анализ метапредметных результатов является первым шагом, который позволяет выработать подход к их достижению, на следующем этапе должны быть определены наиболее перспективные методы и средства обучения для реализации основных положений ФГОС второго поколения.