Теоретическое исследование тепло и массообменных процессов в массе растительной продукции при активной вентиляции плодоовощехранилища

При активном вентилировании штабеля с растительной продукцией воздух проходит через неподвижный слой дисперсной среды, состоящей из определен- ной структуры контейнеров, имеющих правильную форму параллелепипеда. Теплопередача в дисперсных средах при вынужденной конвекции происходит за счет контактной теплопроводности, конвекции и излучения. Расчетная схема процессов тепло- и массообмена в плодоовощехранилище при работающей активной вентиляции приведена на рисунке 1. При ее разработке учтены следующие обстоятельства:

• 1.    Теплообмен горизонтальной поверхности штабеля и поверхности верх- ней зоны помещения происходит только за счет лучистых тепловых потоков. Предпосылка обусловлена тем, что вентиляционный воздух, выходя из штабеля и массы продукции, не позволяет воздуху верхней зоны контактировать с ее верхним слоем (конвективный теплообмен).

• 2.    Вентилирование штабеля продукции осуществляется наружным воздухом или внутренним при его полной или частичной рециркуляции. В расчетах принимаем температуру в продукции в объеме II постоянной по высоте и равной в начале работы t_мII ^нач = (t_Ml + т )/2. В процессе работы систем активной вентиляции температура в массе II t_MlI принимается изменяющейся по времени, но постоянной по высоте. В работе [1] отмечается, что при такой предпосылке несколько завышаются значения лучистого теплового потока с поверхности клубней продукции, так как t_MlI >  т 1 . Однако это приемлемо для расчетов, так как увеличение лучистого потока ведет к замедлению прогрева продукции в объеме II.

При составлении системы балансовых уравнений в расчетном виде принято, что через объемы штабеля продукции I,II проходит все количество приточного вентиляционного воздуха.

Температуры поверхностей ограждений в расчетах принимаются средними за время работы системы активной вентиляции (САВ), а температура клубней продукции и воздуха верхней и боковой зон определяется для начала и конца периода работы вентиляции.

Когда активная вентиляция работает, то тепло- и влагоизбытки из штабеля продукции удаляются сначала из нижних слоев, а затем фронт понижения темпе- ратуры перемещается вверх (послойное охлаждение).

В результате выполненных нами натурных и экспериментальных исследований установлено, что верхняя зона толщиной от 0,15 до 0,5 м и боковые зоны штабеля толщиной от 0,2 до 0,4 м имеют более высокие температуры, отличные от основной массы штабеля продукции. Поэтому при разработке математической модели теплового режима хранилища при работающей активной вентиляции выделяем характерные объемы.

В соответствии с расчетной схемой в качестве характерных объемов принимаем: внут- реннюю поверхность перекрытия, внутреннюю поверхность стен, горизонтальную поверхность штабеля продукции, вертикальную (боковую) поверхность штабеля продукции, наружную поверхность нагревательного элемента (источника теплового излучения).

Принятой расчетной схеме соответствует представленная в символической форме система уравнений, в которую входят тепловые и влажностные балансы для всех характерных поверхностей и объемов:

- теплового баланса горизонтального верхнего слоя штабеля продукции II Qвс +Qаквс +Qл1 +Qвтвс +Qисвс +Qпр +Qлн12 = 0; : (1) - теплового баланса верхней зоны хранилища: Qво +Qвнвз +Qсв +Qк2 +Qкн= 0; (2) - теплового баланса основной массы штабеля продукции I: Qомпр +Qаком +Qвтом +Qисом +Qт5 = 0; (3) - теплового баланса на внутренней поверхности перекрытия хранилища: Qк2 +Qл12 + Qлн2 + Qтп = 0; (4) - теплового баланса бокового слоя штабеля продукции: Qбм +Qакбс +Qл3 +Qвтбс +Qисбс + Qпр = 0; (5) - теплового баланса на внутренней поверхности стен хранилища: Qк4 +Qл34 + Qлн4 + Qтп = 0; (6) - теплового баланса на наружной поверхности нагревательного элемента: Qн +Qкн +Qлн1 + Qлн2 = 0; (7) - теплового баланса всего хранилища: Qво + Qомпр + Qвспр + Qаком + Qаквс + Qтп5 + Qтп4 + Qтп2 + Qсв + Qн + Qвн +Qкн + + Qэл +Qис = 0; (8) - влажностного баланса хранилища: GmI +GmII +Gив +Gаквз +Gwвз +Gwбз =0; (9) - влажностного баланса верхней зоны хранилища: Gаквз +Gвввз +Gwвз +Gисвз =0; (10) - влажностного баланса боковой зоны хранилища: Gакбз +Gввбз +Gwбз +Gисбз =0; (11) - влажностного баланса горизонтальной поверхности штабеля продукции: GmI +GmII +Gмв =0; (12) - сохранения массы по воздуху: Lсм ρсм = Lн ρн + Lв ρв; (13) - влажностного баланса всего хранилища: Lсм ρсмbtM(Pвыхн - Pсм′) = Lн ρнbtM(Pвн′ - Pн) + Vв ρвbt (Pвнк - Pвн′)/hс; (14) Составляющие, входящие в систему уравнений (1)…(13), вычисляются по формулам, приведенным выше.

Дополнительные составляющие, входящие в основную систему, определяют- ся следующими выражениями:

Количество теплоты на нагрев наружного воздуха до температуры верхней зоны хранилища:           Q вн =С в L н (t вн -t н ) m ρ н .                                        (15)

Рис. 1 Расчетная схема процессов тепломассообмена в хранилище при воздухораспределеннн в штабель продукции

Количество теплоты на нагрев воздуха в основной массе штабеля продукции:

Q вом

С м ^LCM (t- вых ^-tCM^{) р} н .

Количество теплоты, вносимой выходящим из насыпи воздухом в верхнюю зону храни-

лища:

Q

вз в.вн

=С_м L_см ^Р см^(tвых

-t в ).

Количество теплоты в рециркуляционном воздухе:

Q в =С в (L см ^р см ^-LH Р н )t B .

Количество теплоты, поступающей в хранилище от работающих вентилято- ров актив-

ной вентиляции:

Q эл = 1000 N.

Количество влаги, поступающей в верхнюю зону из штабеля продукции с вентиляцион-

ным воздухом:

^G в . вн    ^LCM ^p см^b(dвых - ^dBH ) m n.

Количество влаги, поступающей в боковую зону из штабеля продукции с вентиляцион-

ным воздухом:

G

в.з в.вн

= L_см Р см Ь(Р вых

- P вн ) М к.

Количество влаги, удаляемой из сооружения при работе вентилятора:

G HB =L H ^p н^b(dвых ^- d-н ) M.                                                       ⁽²²⁾

Количество влаги, сообщаемой вентиляционному воздуху при прохождении через штабель продукции:

G ом.в

L см

^р см^Ь (d- вых ^- d-см ) M.

Остальные составляющие, входящие в основную систему уравнений, зависят от интенсивности тепло-, влагообмена в толще штабеля продукции.

Система уравнений тепловлажностного баланса хранилища при работающей вентиляции в расчетном виде может быть получена подстановкой в систему (1)…(12) формул состав- ляющих для потоков.

На основании натурных наблюдений установлено, что в первоначальный период работы CАВ осуществляется снятие с поверхности штабеля продукции и внутренних поверхностей накопившейся влаги, а после этого охлаждение штабе- ля продукции до нормируемых температур. Это подтверждается результата- ми исследований, представленных в работе [2], поэтому систему балансовых уравне- ний в расчетной форме запишем для двух случаев:

• 1.    период снятия с поверхности штабеля плодоовощной продукции накопив- шейся влаги, продолжительность h сн ;

• 2.    последующий период работы CАВ - охлаждение штабеля продукции до нормируемой температуры хранения, его продолжительность равна h ' =h l -h_сн.

После подстановки составляющих выражений для потоков через параметры в основную систему уравнений (1)...(13) и некоторых преобразований получаем системы балансовых уравнений в расчетной форме.

Период 1. Система балансовых уравнений при работающей САВ .

В период удаления тепло- и влагоизбытков:

-Уравнение теплового баланса горизонтального верхнего слоя штабеля продукции:

) 4   /       _ х 4

^MBC q t    С н М вс ^{[( t}oм ^{- t}ом⁾ / ^hcн^] +5. ⁷⁷ Е пр

• ⁴ (т 2 +273 у

  F 1 -

  
  

( 100 )

- 5,77 б 1 £ н

т + 273) н

100 7

—

(

( 100

ф 1 F наг + C в L см

^p см^Mвс^[(tвс ^{- t}вс ^{)/2 -}

- (t ом^к +t ом^H )/2] {[1-exp[-0.104 (1- £ ск )Н вс / 8 ск² d кл ]}+r P (P tвых^H - ф в Р tсм^H )F пов.к .          (24)

- Уравнение теплового баланса верхней зоны хранилища:

Q BO + c b L CM Р см М вс (t eec ^- t eec ^)/2 = ^Св ^р в V BH ^[(tB ^- t B ^)/hc ] ^+1,69m ^ / ^T 2^-tB / ( T 2 -t e )F 2 +A 2 [(/t e — - T H^neP /)/d] ^1/4 ( T H^neP -t e )F Har .                                           (25)

где t вых^вс = (t в^вс - t в^ом ) - температура воздуха, выходящего в верхнюю зону.

- Уравнение теплового баланса основной массы штабеля продукции:

M ом q t +C н M ом (t

ом -t ом

)/h = С в L ом Р _см (t вом

^-t0M ^{)M+ r} P ^(Ptвых ^- ф в^РtCM )

F noe.k +[(t oM - T 5 ) /И опол ]F 5 .

- Уравнение теплового баланса на внутренней поверхности перекрытия хранилища:

1,69m³<  - t 2 / (t e - T 2 )F 2^nep +5,77 8 пр

т1 + 273 3 ⁴ I т ₂ + 273 J ⁴

100 J -I 100 J

F 1 +

+ 5,77 s_HS 2

(t + ТП\ ⁴ Гт + 273V            2 - t_H

I ² H ⁺ 7 I I ^T 2 ⁺ 7 I                           2 ^н пер

I I — I I     ф 2 F н                               F 2 .

I ^{100 J} ^ ^{100 J} J         ( R^ + 1/ a_H )

- Уравнение теплового баланса бокового слоя штабеля продукции:

M бс q t = C M бс

t6c t6c + 5 77 _£    I ^т з ^{+ 273} 1 _— I ^{T + 273} 1

h_c        ’ ^np [I 100 J I 100 J

+

С в L см ^р см^Мбс

t к — t ^H t к — t ^H бс бс ом ом

—

2         2

J

+ r P (P tвых^H - ф в P tcM^H )F 3 .

- Уравнение теплового баланса на внутренней поверхности стен хранилища:

1,69m ³ ^ /t_B - т ₄ / (t_B - t ₄ )F₄ ^ct +5,77 s _np

т ₃ + 273 1 ⁴ | т ₄ + 273 1 ⁴ 100 J -1 100 J

F 4

ст =

^T 4 tH у? ст

F 4

( ROT + 1/ а н )

- Уравнение теплового баланса на наружной поверхности нагревательного элемента:

Q н = A 2

/        /> 1/4

¹ в !^H I     ( T h - t e ) + 5.77 8 н 8 1

d J

( T + 273V Г т + 273V

Н 1

—

I 100 J I 100 J

Ф 1 F h

+ 5.77

8 h 8 2

( T + 273V v₂ + 273V

Н 2

I 100 J I 100 J

9 2 F H,

- Уравнение теплового баланса всего хранилища:

Q во + M ом q t + M вс q t + C н M ом (t ом^к - t ом )/ h c + 1000 N + A 2

/ в

^“

^tн ^/

1/4

d

J

— tt — T

•(Th +te)FH= СнМвс бс   бс + -в---5 F5+----4 н   F4CT+----^_H---F2nep + hc    Rno   R^ +1/a    Rпер +1/a о        оно н

+C b L h P h (t e^K -t H^H )M+ C B V bh P e (t e^K - t e^H )1/h c +г в (Р вых^Н - ф в Рш н^пов.к .       (31)

- Уравнение теплового баланса воздуха:

С в^{М L}CM ^p CM t CM = С в М ^LB ^р в t B ⁺ L H ^р н t H С в М ^{+ Q}эл ,                         ⁽³²⁾

Отсюда

LB рв te + LH рн tH tсм

+ Q эл / С в ^LCM ^р см^М .

L CM ^р см

- Уравнение сохранения массы вентиляционного воздуха:

L CM ^p CM ^LH ^р н + L B ^р в ,

L H ^р н + L B ^р в

L см =

.

^р см

-Уравнение влажностного баланса вентиляционного воздуха, используемого вместо уравнения влажностного баланса штабеля продукции:

^LCM ^р см ^bt ^PCM  ^LB ^р в ^bt P B ^{+ L}H ^р н ^bt ^PH .

Продолжительность периода удаления влаги из штабеля продукции определяется по формуле [3]:

L CM P M ^{(1 - ф} нач ) ^{+ q} t^(b- h o⁾

h c =

L см (P м^нc - P см ) - q t

,

где ho = Leb/ FmP In {[FmP РмНС(1-фнач) /qt] + 1} .

Период 2. Системы балансовых уравнений при работающей САВ в период охлаждения и удаления избытков теплоты из хранилищ:

-Уравнение теплового баланса горизонтального верхнего штабеля продукции:

М вс q t = C н М вс

- 5,77 s i £ h

1 — exp

к tом

—

к

h'

t н 1 ¹ом +5.77 ^

пр

т Н + 273 1 4 f t_x + 273 1 ⁴

—

— 0,104 к

(1 — ^ ск ) Н

к 100

вс 1

8 2d ^ь ск ^dкл   7

.

T + 273 1 ⁴ ( т 2 + 273 1 ⁴

—

Ф 1 F наг + c b ^Lcm ^p CM M- ec

- Уравнение теплового баланса верхней зоны хранилища:

Q во + С в L CM ^p CM- M BC ^(tl

+А 2

Г

/ te

— т ^ер / н

d

где

tввс = t

к

F 1 -

к

^вс к 2

—

нк ^tвс ^tом

—

- BBC ^- t BBC )= С в ^р в V BH ^(tB ^- t e ) ^+1,69m ^ ^{/ T} 2^-tB / ^{( т} 2 ^- 1 в )F 2⁺ 1/4

( Т нпеЧ )^ ,

—

н tом

м^вс (t м^вс - t м^ом ) exp

—

0,104 (1 2 ск ) Нв^с

⁸ ск ^dкл

.

-Уравнение теплового баланса основной массы штабеля продукции :

M OM ^qt +C H M 0M ^(tOM ^-tOM ^)/h = ^CB^LCM ^р см ^(tOM ^-tCM )M++ r P (P tвых - ^ф см ^PtCM^)Fnoe.K . (41) - Уравнение теплового баланса на внутренней поверхности перекрытия:

1,69m ³ V /t e - т 2 / (t e - Т 2 )F 2 +5,77 б пр

T + 273 1 ⁴ ( т 2 + 273 1 ⁴

—

F 1 +

+ 5,77 £ н £ 2

( т + 273V T+ + 273V

Н 2

I 100 ) I 100 )

ф 2^Fнаг

^T 2   tH F₂

R + 1/ a _H

- Уравнение теплового баланса бокового слоя штабеля продукции:

t к — t t^H

M6cqt= СнМбс  бс , бс + 5,77£пр hс

С в L см ^p CM M- BC ,

к tec

—

t

н

вс

—

V

t

к

ом

—

t

н

ом

т3 + 273^ 4 Г т4 + 273^ 4

100 ) v 100 )

\

)

.

F 3 +

-Уравнение теплового баланса на внутренней поверхности стен хранилища:

1,69m ³ Vt_B - т ₄ / (t_B - т ₄ )F₄ +5,77 £ _пр

^т 4 ^— tH

R^cm + 1/ a о^н

F₄ ст .

т3 + 273^ 4 Г т4 + 273^ 4

100 ) ^— V 100 )

F 4 =

- Уравнение теплового баланса на наружной поверхности нагревательного элемента:

Q н = A 2

1/4

/ te — T /

-----н-      ( Т н - t e ) + 5.77 £ н £ 1 d

+ 5.77 £ _н £ 2

( т + 273V T+ + 273V

Н 2

V 100 ) V 100 )

( т + 273V T+ + 273V

Н 1

V 100 ) V 100 )

ф 2 F н ,

- Уравнение теплового баланса всего хранилища:

Q_во+ M_ом q t + M_всq t + С_нM_ом

кн t0M t0M

w

V hc )

+1000 N + A 2

1/4

/ te — т н /

d

V )

Ф 1 F h +

_t к _— t H _{t — T}

(Тн - te)FH= СнМвс бс , бс + ом---5 F5+   T4   н   F4+   T2   н---F2 + h      RnOJл    Rcm +1/a   R пер + 1/a о         о но н

^{+ C}B L H ^p H ^(tB ^-tH ^)M+ С в V BH ^p B^(tB ^- t B ^)1/h ' ^+r P ^(Ptвых ^- ф см^Рtсм ^)Fnoe.K .

- Уравнение теплового баланса воздуха :

L B ^p B t B ⁺ L H ^p H t H

t см =

+ Q_эл/C_в L_см р см М ом

.

L CM ^р см

- Уравнение сохранения массы вентиляционного воздуха :

L CM ^р см L H ^р н ⁺ L B ^p B .

• - Уравнение влажностного баланса вентиляционного воздуха:

L CM ^р см b t Р см = L H b t ^р н ^PH ⁺ L B ^p B ^PB .

• -Уравнение влажностного баланса всего хранилища:

L cm Р см M^ BiVI - P cvII ) b t +G w = L h P h b t M(P BII - P h¹¹ ) b t + [ P b V bh (P bh^K - P BH^H ) II ]/ h ' .

На основании решения системы балансовых уравнений (24)...(36) и (37)...(50) , описывающих процессы тепло- и массообмена в хранилищах для плодоовощной продукции при работающих системах активной вентиляции реша- ются следующие задачи:

• 1.    Определение необходимого количества вентиляционного воздуха L см , L н и L рец в период круглогодичного хранения при следующих известных параметрах: термические сопротивления ограждающих конструкций хранилищ -R i , мощнос- ти систем отопления - Q во , начальная и конечная температуры массы продукции.

• 2.    Определение требуемых термических сопротивлений ограждающих кон- струкций хранилищ при работе систем активной вентиляции.

• 3.    Нахождение необходимого периода времени работы САВ.

• 4.    Определение начальных и конечных параметров воздуха в верхней и бо- ковых зонах хранилища.

• 5.    Определение мощности систем отопления для компенсации потерь тепло- ты через наружные ограждения и подогрева наружного вентиляционного воздуха.

• 6.    Определение температур поверхностей ограждений и штабеля продукции.

• 7.    Оценка возможности потерь плодоовощной продукции за время хранения и разработка мероприятий по повышению ее качества и сохранности.

На основании разработанной математической модели биотехнической системы хранения плодоовощной продукции при работающей системе активной вентиляции разработана комплексная методика и программа теплофизического расчета штабельного объема воздуха, наружного ограждения и влажностного режима хранилища на ПЭВМ.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ a - коэффициент температуропроводности, м2/с; b – градиент температур по высоте штабеля и насыпи продукции, 0С/м; Ср – удельная массовая теплоемкость, кДж/(кг 0С); d – диаметр, м; влагосодержание воздуха, г/кг; К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К); T, T, U, θ -температура, 0С; t ну – условная температура наружного воздуха, 0С; H, h –высота, м; глубина заложения, м; время, час; ℓ – длина, м; В – ширина, глубина, м; q – удельный тепловой поток, Вт/м2; qv – удельная теплота дыхания продукции, Вт/т; Вт/м3; jv – удельные влаговыде-ления продукции, г/(т.ч); г/(м3 ч); jn, jθ, ω– масса влаги, ассимилированная воздухом, г, кг; at, aв – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); R, r – радиус, м; q – удельная теплота фазового перехода, кДж/кг; W – содержание влаги, г/кг сух. воздуха; W – влажность продукции, доли, %; Qо – количество теплоты, Вт; тепловой поток, Вт; N – мощность, кВт; β - коэффициент массообмена, кг /(м2Па сек); D – коэффициент диффузии, м2/с; F – площадь ограждающих конструкций, м2; М – общая масса, кг, т; Кв – коэффициент использования вентиляции, доли; Коб – коэффициент обеспеченности, доли; L, Lm, Lv – удельные объемные расходы воздуха м3/(м2 ч); м3/(т.ч); м3/(м3 ч); J – энтальпия, кДж/кг; П – пористость, доли, м3/м3; ΔРо – аэродинамическое сопротивление, Па; Р – давление, Па; массовая засоренность по объему; ΔР – потери давления, Па; Rо – сопротивление теплопередаче ограждения, (м2 0С)/Вт; Со–коэффициент излучения абсолютно черной поверхности, Вт/(м2 К); Iр–интенсивность солнечной радиации, Вт/м2; Аt – амплитуда колебаний температуры наружного воздуха, 0С; ρ - плотность воздуха, кг/м3; µ - коэффициент динамической вязкости, м2/с; γ - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; V – объем, м3; υ-скорость, м/с; Е – интенсивность излучения, Вт/м2; εр – степень черноты поверхности, Вт/(м2 К); g – ускорение силы тяжести, м/с2; Ув, Ук – безразмерные температуры воздуха и продукции; Уп – показатель теплоусвоения помещения, Вт/0С; S, S′ - площадь поверхности штабеля, насыпи, м2/м3, м2/т; aθ, ad – коэффициенты массообмена, г/(м2 ч 0В), г/(м2 ч Па); δ - ширина воздушной прослойки, м; σ1, σо –среднеквадратичное отклонение, постоянная Стефана-Больцмана; εt – тепловлажностная характеристика процесса на J – d-диаграмме, кДж/кг; εu,εск

– доля площади «влажного» участка продукции; порозность насыпного слоя (скважность); G – массовый расход воздуха, кг/с, кг/ч; G vv – массовый расход удаляемой влаги, кг/с, кг/ч; ψ -доля теплоты, удаляемой естественной конвекцией, степень неравномерности; τ - время, ч, с; температура внутренней поверхности, ⁰ С; ϕ - относительная влажность воздуха, доли %; x, y, z – текущие координаты.