Теория APOS в изучении математики (на примере тригонометрии)

Теория APOS в изучении математики (на примере тригонометрии)

Автор: Туктамышов Н.К., Горская Т.Ю.

Журнал: Интеграция образования @edumag-mrsu

Рубрика: Академическая интеграция

Статья в выпуске: 1 (114), 2024 года.

Бесплатный доступ

Введение. Теория APOS - одна из наиболее известных теорий, позволяющая изучать процесс структуризации понятия в сознании студента, созданная для исследования ментальных процессов и выявления трудностей, которые испытывают обучающиеся в ходе изучения математических понятий. Несмотря на многочисленные исследования по методике преподавания математики, в последние годы публикации по проблеме понимания студентами математических понятий малочисленны; практически нет работ, посвященных изучению формирования ментальных структур в ходе усвоения обучающимися математических понятий. Цель исследования - на примере тригонометрических функций проанализировать процесс усвоения математических понятий и представить результаты исследования в соответствии со стадиями теории APOS.

Еще

Математика, функция, тригонометрия, действие, процесс, объект, схема

Короткий адрес: https://sciup.org/147243136

IDR: 147243136   |   DOI: 10.15507/1991-9468.114.028.202401.111-124

Список литературы Теория APOS в изучении математики (на примере тригонометрии)

  • Dubinsky E. Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking // Dordrecht Advanced Mathematical Thinking / ed. by D. Tall. Dordrecht: Springer, 2002. Vol. 11. https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_7
  • Dubinsky E., Mcdonald M. A. APOS: A Constructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research // The Teaching and Learning of Mathematics at University Level / ed. by D. Holton [et al.]. New ICMI Study Series. Dordrecht: Springer, 2001. Vol. 7. https://doi.org/10.1007/0-306-47231-7_25
  • Development of the Process Conception of Function / D. Breidenbach [et al.] // Educational Studies in Mathematics. 1992. Vol. 23. P. 247-285. https://doi.org/10.1007/BF02309532
  • Trigueros M., Possani E. Using an Economics Model for Teaching Linear Algebra // Linear Algebra and Its Applications. 2013. Vol. 438, issue 4. P. 1779-1792. https://doi.org/10.1016/j.laa.2011.04.009
  • Walde G. Difficulties of Concept of Function: The Case of General Secondary School Students of Ethiopia // International Journal of Scientific & Engineering Research. 2017. Vol. 8, issue 4. https://doi.org/10.14299/ ijser.2017.04.002
  • Maknun C. L., Rosjanuardi R., Jupri A. Didactical Design on Drawing and Analyzing Trigonometric Functions Graph through a Unit Circle Approach // International Electronic Journal of Mathematics Education. 2020. Vol. 15, issue 3. Article no. em0614. https://doi.org/10.29333/iejme/9275
  • Егорова Е. А. Необходимость поиска адекватных путей обучения учащихся решению тригонометрических уравнений // Актуальные проблемы современного образования. 2021. № 8. С. 140-146. EDN: CJOOCD
  • Черемисина М. И., Томина У В., Спиридонова А. А. Методика решения тригонометрических уравнений с параметрами // Педагогическое образование. 2022. Т. 3, № 11. С. 34-40. URL: https://po-journal.ru/ wp-content/uploads/2023/01/ped-obrazovanie-t-3-11-2022.pdf (дата обращения: 11.05.2023).
  • Афанасьев А. Н. Тригонометрия и решение задач по геометрии // Математическое образование. 2022. Вып. 1. С. 12-20. URL: https://www.mathnet.ru/links/995ae2412357d0b8aceba15c409f3ea9/mo795.pdf (дата обращения: 11.05.2023).
  • Maknun C. L., Rosjanuardi R., Jupri A. Epistemological Obstacle in Trigonometry // Mathematics Teaching Research Journal. 2022. Vol. 14, no. 2. P. 5-25. https://doi.org/10.1063/5.0102638
  • Trigueros M., Martinez-Planell R. Geometrical Representations in the Learning of Two-Variable Functions // Educational Studies in Mathematics. 2010. Vol. 73. P. 3-19. https://doi.org/10.1007/s10649-009-9201-5
  • APOS Theory: A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education / ed. by I. Arnon [et al.]. New York: Springer, 2014. 254 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7966-6
  • §efik O., Erdem Uzun O., Dost Content Analysis of the APOS Theory Studies on Mathematics Education Conducted in Turkey and Internationally: A Meta-Synthesis Study // Necatibey Egitim Fakultesi Elektronik Fen ve Matematik Egitimi Dergisi. 2021. Vol. 15, issue 2. P. 404-428. https://doi.org/10.17522/balike-sirnef.1020526
  • Громова Е. В., Сафуанов И. С. Применение компьютерной математической программы GEOGEBRA в обучении понятию функции // Образование и наука. 2014. № 4. С. 113-131. https://doi.org/10.17853/1994-5639-2014-4-113-131
  • Kamber D., Takaci D. On Problematic Aspects in Learning Trigonometry // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 2018. Vol. 49, issue 2. P. 161-175. https://doi.org/10.1080/002 0739X.2017.1357846
  • Siyepu S. W. Analysis of Errors in Derivatives of Trigonometric Functions // International Journal of STEM Education. 2015. Vol. 2. Article no. 16. https://doi.org/10.1186/s40594-015-0029-5
  • Nordlander M. C. Lifting the Understanding of Trigonometric Limits from Procedural Towards Conceptual // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 2022. Vol. 53, issue 11. P. 2973-2986. https://doi.org/10.1080/0020739X.2021.1927226
  • Hurdle Z. B., Mogilski W. The impact of prerequisites for undergraduate calculus I performance // International Electronic Journal of Mathematics Education. 2022. Vol. 17, issue 3. Article no. em0696. https://doi. org/10.29333/iejme/12146
  • Хохлова К. Е., Фрундин В. Н. Применение активных и интерактивных методов обучения при изучении тригонометрии в старших классах профильной школы // Sciences of Europe. 2018. Vol. 4, no. 28. С. 52-55. URL: https://www.europe-science.com/wp-content/uploads/2020/10/V0L-4-No-28-2018.pdf (дата обращения: 11.05.2023).
  • Gray E. M., Tall D. O. Duality, Ambiguity, and Flexibility: A "Proceptual" View of Simple Arithmetic // Journal for Research in Mathematics Education. 1994. Vol. 25, no. 2. P. 116-140. https://doi.org/10.2307/749505
  • Weber K. Students' Understanding of Trigonometric Functions // Mathematics Education Research Journal. 2005. Vol. 17. P. 91-112. https://doi.org/10.1007/BF03217423
  • Павлова Л. В. Методика преподавания элементарной математики при подготовке учителя математики в вузе // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1 (42). С. 74-89. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_1_74
  • Tanu Wijaya T., Ying Z., Purnama A. Using Hawgent Dynamic Mathematic Software in Teaching Trigonometry // International Journal of Emerging Technologies in Learning (iJET). 2020. Vol. 15, no. 10. P. 215-222. https://doi.org/10.3991/ijet.v15i10.13099
  • Azizi H., Herman T. Critical Thinking and Communication Skills of 10th Grade Students in Trigonometry // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1469. Article no. 012161. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1469/1/012161
  • Туктамышов Н. К., Горская Т. Ю. О роли визуализации в обучении математике (на примере понятия функции) // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Сер.: Педагогика, психология. 2022. № 3 (50). С. 51-58. https://doi.org/10.18323/2221-5662-2022-3-51-58
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp