Виртуальная лаборатория как метод обучения математике

Учебная дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный, математический и естественно-научный циклы учебного плана профессиональной образовательной организации (далее — ПОО). Следует отметить, что на изучение математики в среднем профессиональном образовании, как правило, выделено от 150 до 200 часов, хотя ранее количество часов, отведенных на ее изучение, было почти вдвое больше. Данная ситуация выделяет проблему: достижение требуемых результатов — личностных, метапредметных, предметных — с наименьшими затратами учебного времени.

Для решения этой проблемы необходимо внедрение и применение инновационных образовательных технологий. Мы предлагаем использовать на уроках математики виртуальные лаборатории, что согласуется с задачами Федерального проекта «Цифровая образовательная среда» национального проекта «Образование», в частности с такой задачей, как «создание современной и безопасной цифровой образовательной среды, обеспечивающей высокое качество и доступность образования всех видов и уровней» [1].

Под виртуальными лабораториями понимается два типа программно-аппаратных комплексов:

– лабораторная установка с удаленным доступом — назовем такие комплексы дистанционными лабораториями;

– программное обеспечение, позволяющее моделировать лабораторные опыты — виртуальные лаборатории (в узком смысле) [2].

Виртуальные лаборатории традиционно используются на уроках химии и физики для проведения опытов и экспериментов в труднореализуемых на практике ситуациях. Рассмотрев этот метод с позиций математического моделирования, можно легко заметить возможно сть создания виртуальной лаборатории для изучения математических понятий с использованием имеющихся программных средств, снабдив их методическим и дидактическим материалом и определив область применимости.

Рассмотрим несколько конкретных примеров, апробированных нами в процессе преподавания математики.

Лабораторные работы по алгебре

Как показывает практика, за отведенное время урока студенты успевают построить 15– 20 графиков, сформулировать гипотезу, проверить ее и выполнить записи в тетради. Форма проведения: работа в паре. Преподавателю необходимо предусмотреть, чтобы пары формировались гетерогенные, иначе можно получить частично нулевые результаты. Если эту работу проводить в тетради, то за указанное время будет построено 3–4 графика, данное количество экспериментов не дает возможности даже усмотреть закономерность и сформулировать гипотезу. Очевиден факт повышения интенсивности обучения (увеличивается количество тренировочных заданий) для достижения высоких результатов работы обучающегося [3].

Первый этап пройден, учебный материал изучен, на втором этапе требуется закрепление. До сих пор графики строил компьютер, деятельность студентов сводилась к тому, чтобы правильно ввести формулу, провести наблюдение, сравнение, анализ, сделать выводы.

Но кроме этого, студенты должны уметь строить графики элементарных функций, знать их форму и расположение в координатной плоскости. Эту задачу мы также предлагаем решать с помощью компьютера. Продолжаем работать в парах, в программе Excel создаем конструктор из десяти листов, на каждом листе координатная плоскость и набор графиков функций. Требуется построить график заданной на странице функции, результаты оформить в файл со своим именем и отправить его по сети на преподавательский ПК. На всю работу отводим еще 30 минут. Оставшееся время урока (20 минут) затрачиваем на обычную аудиторную работу в тетради с карандашом и линейкой, на подведение итога урока и постановку домашнего задания.

Заключительный этап изучения темы — контроль, проверка результатов усвоения темы — должен быть смещен по времени. Контроль проводим индивидуально, при этом делим класс на две группы. Первая группа выполняет компьютерную контрольную работу, аналогичную рассмотренной выше, вторая группа работает в тетрадях для самостоятельных работ по индивидуальным карточкам-заданиям. Затем группы меняются заданиями. Общая продолжительность работы 30 минут, этого вполне достаточно для полного анализа качества усвоения темы [4].

Аналогичную работу можно провести практически по каждой теме: касательная и нормаль к графику функции, вычисление производной, площадь криволинейной трапеции, площадь под кривой, графическое решение уравнений, графическое решение систем уравнений и неравенств и т. д.

Лабораторные работы по геометрии

Первый этап пройден, повторение и знакомство с векторами в пространстве состоялось, теперь требуется отработка навыка построения суммы/разности векторов в пространстве. Эта работа выполняется на модели куба или параллелепипеда, и ее проведение письменно в тетради приводит к большим потерям времени на выполнение чертежа куба (параллелепипеда), при этом исправление ошибки на заключительном этапе часто приводит к повторному выполнению всех предыдущих действий. Организовать эту работу в виртуальной лаборатории можно с помощью OpenOffiсe Draw. В этом случае на выполнение чертежа куба (параллелепипеда) время не затрачивается (он задан изначально), на каждой странице выполняется один чертеж. Первичная обучающая самостоятельная работа проводится в форме парной работы, вторичная проверочная работа проводится индивидуально, для чего класс разделяется на две подгруппы. При этом проверяется умение решать подобные задачи с использованием стандартных инструментов (карандаш, линейка, угольник) и нестандартных (параллельный перенос, сжатие, растяжение, моделирование ситуации). Индивидуальная самостоятельная работа сохраняется и пересылается преподавателю на проверку по сети.

Этот метод в стереометрии можно использовать при построении сечений многогранников, при создании чертежа в соответствии с условием задачи по любой теме.

Представленный опыт применения компьютера как обучающего средства демонстрирует существенное расширение методических возможностей преподавателя. Кроме того, виртуальная лаборатория позволяет студентам в процессе независимого от преподавателя наблюдения самим подметить закономерность, выдвинуть собственную гипотезу, провести ряд экспериментов, обобщить результаты и сделать выводы.

Именно этот метод способствует решению таких важных задач, как:

• –    повышение интенсивности обучения (увеличивается количество тренировочных заданий; достигается оптимальный темп работы студента);

• –    обеспечение индивидуализации и дифференциации обучения (легко достигается уровневая дифференциация обучения; обеспечивается переход количественных изменений в качественные);

• –    формирование навыков самообразования;

• –    развитие навыков проектирования (компьютерное моделирование и конструирование реальных процессов);

• –    методическое наполнение и обновление дидактической базы (обучение можно обеспе-

• чить материалами из удаленных баз данных, пользуясь средствами телекоммуникаций);

• –    активизация умственной деятельности, формирование положительной мотивации учения [5; 6].

В заключение отметим, что метод виртуальной лаборатории способствует и достижению результатов, требуемых ФГОС [7]: формируются креативный и научный типы мышления обучающихся, они готовы к сотрудничеству с педагогами и одногруппниками, умеют самостоятельно планировать и осуществлять учебную работу, владеют навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности.