Влияние погрешности движения исполнительных элементов токарного станка на траектории формообразующих движений
Автор: Заковоротный Вилор Лаврентьевич, Гвинджилия Валерия Енвериевна
Журнал: Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don) @vestnik-donstu
Рубрика: Машиностроение и машиноведение
Статья в выпуске: 1 (88) т.17, 2017 года.
Бесплатный доступ
Введение. Любой металлорежущий станок имеет погрешности движения исполнительных элементов, зависящие от его геометрической точности и состояния. Эти погрешности изменяют формообразующие движения опосредованно, через их преобразование динамической системой резания с учетом упругих деформаций инструмента и детали. Материалы и методы. Рассматриваются законы связи погрешностей исполнительных элементов станка и траекторий формообразующих движений для продольного точения. Все деформационные смещения отсчитываются от независимой системы координат, привязанной к несущей системе станка, которая считается абсолютно жесткой и недеформируемой. Результаты исследования. Предлагается математическая модель преобразования, состоящая из двух упругих динамических подсистем со стороны инструмента и обрабатываемой детали, которые взаимодействуют между собой через динамическую связь, формируемую процессом резания. В этой модели учтены погрешности движения исполнительных элементов. Они обусловлены кинематическими возмущениями и биениями шпинделя и обрабатываемой детали в пространстве. Обсуждение и заключения. Таким образом, в представленной работе, в отличие от известных исследований, показано, каким образом в зависимости от кинематических и других возмущений изменяется математическое описание и параметры динамической связи, формируемой процессом резания. Подробно рассматриваются два типа возмущений: вызывающие вариации скорости движения инструмента относительно детали в направлении подвижности суппорта и возмущения в виде колебательных смещений в направлении, ортогональном к направлению скорости подачи. Эти возмущения формируются в виде радиальных и осевых биений шпинделя, а также в виде вариаций скорости продольной подачи и вариаций положения суппорта относительно идеальной оси вращения детали. Показано, что закон преобразования возмущений в траектории формообразующих движений зависит от частотного состава возмущений. Приводятся примеры и делаются заключения о свойствах преобразования. В частности, показано, что вариации скорости в направлении продольной подачи с частотой, равной или кратной частоте вращения шпинделя, никак не отображаются в траекториях формообразующих движений.
Процесс точения, погрешности исполнительных элементов, формообразующие траектории, динамика процесса
Короткий адрес: https://sciup.org/14250264
IDR: 14250264 | УДК: 621.9:531.3 | DOI: 10.23947/1992-5980-2017-17-1-35-46
Error effect of executive elements movement of the lathe tool on forming motion paths
Introduction. Any metal-cutting machine has errors of the executive elements movement depending on its geometric accuracy and state. These errors change the forming motions indirectly, through their transformation by the dynamic cutting system with account for the elastic deformations of the tool and the workpiece. Materials and Methods. Laws of the relation between the executive elements and forming paths for the longitudinal cutting case are considered. All deformation displacements are counted off from the independent coordinate system anchored to the carrier system of the machine which is considered to be absolutely rigid and non-deforming. Research Results. A mathematical transformation model consisting of two elastic-deformation subsystems on the part of the tool and workpiece that interact through the dynamic link generated by the cutting process is proposed. This model allows for the errors of the executive elements movement. They are specified by the kinematic disturbances and spindle wavering, and a workpiece in the space. Discussion and Conclusions. Therefore, as opposed to the known studies, it is shown how the mathematical formulation and parameters of the dynamic link generated under the cutting process are changed depending on the kinematic and other types of disturbances. Two types of disturbances are fully considered: those inducing speed variations of the tool motion relative to the workpiece in the direction to the caliper mobility, and disturbances in the form of oscillating displacements in the orthogonal direction to the feed velocity attitude. These disturbances are generated as radial and axial spindle wavering, and as speed variations of the longitudinal feed and variations of the caliper position relative to the ideal rotation axis of the part. It is shown, that the law of the disturbance transformation into the forming movements trajectories depends on the frequency content of the disturbances. The examples are provided, and the conclusions about the transformation properties are made. In particular, it is shown that the speed variations in the direction to the longitudinal feed with the frequency equal to or multiple of the spindle rotation frequency in no way image into the forming movement trajectories.
Список литературы Влияние погрешности движения исполнительных элементов токарного станка на траектории формообразующих движений
- Решетов, Д. Н. Точность металлорежущих станков/Д. Н. Решетов, В. Т. Портман. -Москва: Машиностроение, 1986. -336 с.
- Кадыров, Р. Р. Определение состава основных проверок геометрической точности металлорежущего станка/Р. Р. Кадыров, Р. Г. Кудояров//СТИН. -2016. -№ 8. -С. 2-7.
- Zakovorotny, V. L. The Problems of Control of the Evolution of the Dynamic System Interacting with the Medium/V. L. Zakovorotny, A. D. Lukyanov//International Journal of Mechanical Engineering and Automation. -2014. -Vol. 1, № 5. -Р. 271-285.
- Zakovorotny, V. L. System synthesis of Machine tool manufacturing process control based on synergetic conception // V. L. Zakovorotny, A. D. Lukyanov // Procedia Engineering. - 2016. - Vol. 150. - P. 370-375.
- Заковоротный, В. Л. Синергетическая концепция при построении систем управления точностью изготовления деталей сложной геометрической формы/В. Л. Заковоротный, М. Б. Флек, Д.-Т. Фам//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2011. -Т. 11, № 10 (61). -С. 1785-1797.
- Заковоротный, В. Л. Свойства формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра/В. Л. Заковоротный, Е. Ю. Панов, П. Н. Потапенко//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2001. -Т. 1, № 2. -С. 81-93.
- Заковоротный, В. Л. Управление процессом сверления глубоких отверстий спиральными сверлами на основе синергетического подхода/В. Л. Заковоротный, В. П. Лапшин, И. А. Туркин//Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. -2014. -№ 3 (178). -С. 33-41. -(Технические науки).
- Заковоротный, В. Л. Система оптимального управления процессом глубокого сверления отверстий малого диаметра/В. Л. Заковоротный, Т. Санкар, Е. В. Бордачев//СТИН. -1994. -№ 12. -С. 22-25.
- Тлустый, И. Автоколебания в металлорежущих станках/И. Тлустый. -Москва: Машгиз, 1956. -395 с.
- Tobias, S.-A. Machine Tool Vibrations/S.-A. Tobias. -London: Blackie, 1965. -350 р.
- Кудинов, В. А. Динамика станков/В. А. Кудинов. -Москва: Машиностроение, 1967. -359 с.
- Zakovorotny, V. L. Bifurcations in the dynamic system of the mechanic processing in metal-cutting tools/V. L. Zakovorotny//WSEAS. Journal of Transactions on Applied and Theoretical Mechanics. -2015. -Vol. 10. -P. 102-116.
- Заковоротный, В. Л. Влияние изгибных деформаций инструмента на самоорганизацию и бифуркации динамической системы резания металлов/В. Л. Заковоротный, Д.-Т. Фам, В. С. Быкадор//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. -2014. -Т. 22, № 3. -С. 40-52.
- Bifurcation of stationary manifolds formed in the neighborhood of cutting/V. L. Zakovorotny //Journal of Sound and Vibration. -2016. -Т. 368. -С. 174-190.
- Заковоротный, В. Л. Использование синергетической концепции для изучения устойчивости формообразующих траекторий попутного фрезерования/В. Л. Заковоротный, А. А. Губанова, А. Д. Лукьянов//СТИН. -2016. -№ 4. -С. 32-40.
- Заковоротный, В. Л. Условия параметрического самовозбуждения динамической системы фрезерования концевыми фрезами/В. Л. Заковоротный, А. А. Губанова, А. Д. Лукьянов//СТИН. -2016. -№ 6. -С. 10-16.
- Заковоротный, В. Л. Притягивающие множества при фрезеровании концевыми фрезами/В. Л. Заковоротный, А. А. Губанова, А. Д. Лукьянов//СТИН. -2016. -№ 8. -С. 27-33.
- Заковоротный, В. Л. Параметрическое самовозбуждение динамической системы резания/В. Л. Заковоротный, Т.-Х. Фам//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2013. -Т. 13, № 5-6 (74). -С. 97-103.
- Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики процесса резания (скоростная связь)/В. Л. Заковоротный //Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2011. -Т. 11. -№ 2 (53). -С. 137-146.
- Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики процесса резания (позиционная связь)/В. Л. Заковоротный //Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2011. -Т. 11, № 3 (54). -С. 301-311.
- Хакен, Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии/Г. Хакен. -Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. -320 с.
- Синергетика и проблемы теории управления/под ред. А. А. Колесникова. -Москва: Физматлит, 2004. -504 с.
- Пуш, А. В. Шпиндельные узлы. Качество и надежность/А. В. Пуш. -Москва: Машиностроение, 1992. -288 с.
- Заковоротный, В. Л. Динамика транспортных трибосистем/В. Л. Заковоротный, В. В. Шаповалов//Сборка в машиностроении, приборостроении. -2005. -№ 12. -С. 19-29.
- Заковоротный, В. Л. Введение в динамику трибосистем/В. Л. Заковоротный, В. П. Блохин, М. И. Алексейчик. -Ростов-на-Дону: ИнфоСервис, 2004. -680 с.
- Ахманов, С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику/С. А. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин. -Москва: Наука, 1981. -С. 124-128.
- A dual criterion of stochastic linearization method for Multi-degree of freedom systems subjected to random excitation/N.-D. Anh //Acta Mechanica. -2012. -Vol. 223, № 12. -P. 2667-2684.
- Anh, N.-D. Response analysis of Van Der Pol oscillator subjected to harmonic and random excitations/N.-D. Anh, V. L. Zakovorotny, D.-N. Hao//Probabilistic Engineering Mechanics. -2014. -Vol. 37. -P. 51-59.
- Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения/Д. Р. Меркин. -Москва: Наука, 1971. -312 с.
- Лахаданов, В. М. О влиянии структуры сил на устойчивость движения/В. М. Лахаданов//Прикладная математика и механика. -1974. -Т. 38. -С. 246-253.
- Заковоротный, В. Л. Информационное обеспечение системы динамической диагностики износа режущего инструмента на примере токарной обработки/В. Л. Заковоротный, Е. В. Бордачев//Проблемы машиностроения и надежности машин. -1995. -№ 3. -С. 95-103.
- Заковоротный, В. Л. Построение информационной модели динамической системы металлорежущего станка для диагностики процесса обработки/В. Л. Заковоротный, И. В. Ладник//Проблемы машиностроения и надежности машин. -1991. -№ 4. -С. 75-79.
- Reshetov, D.N., Portman, V.T. Tochnost' metallorezhushchikh stankov. Moscow: Mashinostroenie, 1986, 336 p..
- Kadyrov, R.R., Kudoyarov, R.G. Opredelenie sostava osnovnykh proverok geometricheskoy tochnosti metallorezhushchego stanka. STIN, 2016, no. 8, pp. 2-7.
- Zakovorotny, V. L., Lukyanov, A.D. The Problems of Control of the Evolution of the Dynamic System Interacting with the Medium. International Journal of Mechanical Engineering and Automation, 2014, vol. 1, no. 5, pp. 271-285.
- Zakovorotny, V. L., Lukyanov, A.D. System synthesis of Machine tool manufacturing process control based on synergetic conception. Procedia Engineering, 2016, vol. 150, pp. 370-375.
- Zakovorotny, V.L., Flek, M.F., Pham Dinh Tung. Sinergeticheskaya kontseptsiya pri postroenii sistem upravleniya tochnost'yu izgotovleniya detaley slozhnoy geometricheskoy formy. Vestnik of DSTU, 2011, vol. 11, no. 10 (61), pp. 1785-1797.
- Zakovorotny, V.L., Panov, E.Y., Potapenko, P.N. Svoystva formoobrazuyushchikh dvizheniy pri sverlenii glubokikh otverstiy malogo diametra. Vestnik of DSTU, 2001, vol. 1, no. 2, pp. 81-93.
- Zakovorotny, V.L., Lapshin, V.P., Turkin, I.A. Upravlenie protsessom sverleniya glubokikh otverstiy spiral'nymi sverlami na osnove sinergeticheskogo podkhoda. University News. North-Caucasian region. Technical Sciences Series, 2014, no. 3 (178), pp. 33-41.
- Zakovorotny, V.L., Sankar, T., Borodachev, E.V. Sistema optimal'nogo upravleniya protsessom glubokogo sverleniya otverstiy malogo diametra. STIN, 1994, no. 12, pp. 22.
- Tlusty, I. Avtokolebaniya v metallorezhushchikh stankakh. Moscow: Mashgiz, 1956, 395 p..
- Tobias, S.-A. Machine Tool Vibrations. London: Blackie, 1965, 350 р.
- Kudinov, V.A. Dinamika stankov. Moscow: Mashinostroenie, 1967, 359 p..
- Zakovorotny, V. L. Bifurcations in the dynamic system of the mechanic processing in metal-cutting tools. WSEAS. Journal of Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, 2015, vol. 10, pp. 102-116.
- Zakovorotny, V.L., Pham D.-T., Bykador, V.S. Vliyanie izgibnykh deformatsiy instrumenta na samoorganizatsiyu i bifurkatsii dinamicheskoy sistemy rezaniya metallov. Izvestia VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2014, vol. 22, no. 3, pp. 40-52.
- Zakovorotny, V.L., et al. Bifurcation of stationary manifolds formed in the neighborhood of cutting. Journal of Sound and Vibration, 2016, vol. 368, pp. 174-190.
- Zakovorotny, V.L., Gubanova, A.A., Lukyanov, A.D. Ispol'zovanie sinergeticheskoy kontseptsii dlya izucheniya ustoychivosti formoobrazuyushchikh traektoriy poputnogo frezerovaniya. STIN, 2016, no. 4, pp. 32-40.
- Zakovorotny, V.L., Gubanova, A.A., Lukyanov, A.D. Usloviya parametricheskogo samovozbuzhdeniya dinamicheskoy sistemy frezerovaniya kontsevymi frezami. STIN, 2016, no. 6, pp. 10-16.
- Zakovorotny, V.L., Gubanova, A.A., Lukyanov, A.D. Prityagivayushchie mnozhestva pri frezerovanii kontsevymi frezami. STIN, 2016, no. 8, pp. 27-33.
- Zakovorotny, V.L., Pham D.T. Parametricheskoe samovozbuzhdenie dinamicheskoy sistemy rezaniya. Vestnik of DSTU, 2013, vol. 13, no. 5/6 (74), pp. 97-103.
- Zakovorotny, V. L., et al. Modelirovanie dinamicheskoy svyazi, formiruemoy protsessom tocheniya, v zadachakh dinamiki protsessa rezaniya (skorostnaya svyaz'). Vestnik of DSTU, 2011, vol. 1, no. 2 (53), pp. 137-146.
- Zakovorotny, V. L., et al. Modelirovanie dinamicheskoy svyazi, formiruemoy protsessom tocheniya (pozitsionnaya svyaz'). Vestnik of DSTU, 2011, vol. 11, no. 3 (54), pp. 301-311.
- Haken, H. Tayny prirody. Sinergetika: uchenie o vzaimodeystvii. Moscow; Izhevsk: Institute of Computer Science, 2003, 320 p..
- Kolesnikov, A.A., ed. Sinergetika i problemy teorii upravleniya. Moscow: Fizmatlit, 2004, 504 p..
- Push, A.V. Shpindel'nye uzly. Kachestvo i nadezhnost'. Moscow: Mashinostroenie, 1992, 288 p..
- Zakovorotny, V.L., Shapovalov, V.V. Dinamika transportnykh tribosistem. Assembling in Mechanical Engineering and Instrument-Making, 2005, no. 12, pp. 19-29.
- Zakovorotny, V.L., Blokhin, V.P., Alekseychik, M.I. Vvedenie v dinamiku tribosistem. Rostov-on-Don: InfoServis, 2004, 680 p..
- Akhmanov, S.A., Dyakov, Y.E., Chirkin, A.S. Vvedenie v statisticheskuyu radiofiziku i optiku. Moscow: Nauka, 1981, pp. 124-128.
- Anh, N.-D., et al. A dual criterion of stochastic linearization method for Multi-degree of freedom systems subjected to random excitation. Acta Mechanica, 2012, vol. 223, no. 12, pp. 2667-2684.
- Anh, N.-D., Zakovorotny, V.L., Hao, D.-N. Response analysis of Van Der Pol oscillator subjected to harmonic and random excitations. Probabilistic Engineering Mechanics, 2014, vol. 37, pp. 51-59.
- Merkin, D.R. Vvedenie v teoriyu ustoychivosti dvizheniya. Moscow: Nauka, 1971, 312 p..
- Lakhadanov, V.M. O vliyanii struktury sil na ustoychivost' dvizheniya. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 1974, vol. 38, pp. 246-253.
- Zakovorotny, V.L., Bordachev, E.V. Informatsionnoe obespechenie sistemy dinamicheskoy diagnostiki iznosa rezhushchego instrumenta na primere tokarnoy obrabotki. Journal of Machinery Manufacture and reliability, 1995, no. 3, pp. 95-103.
- Zakovorotny, V.L., Ladnik, I.V. Postroenie informatsionnoy modeli dinamicheskoy sistemy metallorezhushchego stanka dlya diagnostiki protsessa obrabotki. Journal of Machinery Manufacture and reliability, 1991, no. 4, pp. 75-81.
