Значимость межпредметных связей в процессе изучения математических дисциплин и профессиональных модулей для формирования профессиональных компетенций обучающихся

Современный этап развития общества показывает высокий уровень интеграционных процессов, происходящих в науке и общественной жизни. Такие процессы ставят перед профессиональными образовательными организациями задачу повышения как практической, так и научно-теоретической подготовки обучающихся, формирования у них понятийного мышления. Полноценно сформированное понятийное мышление, которое, как показал Л. С. Выготский, развивается при освоении наук, является условием адекватного понимания любой рабочей и жизненной ситуации; оно необходимо для адаптации и выживания человека в мире, где действуют объективные законы. Именно понятийное мышление позволяет видеть и понимать суть явлений, строить причинно-следственные связи, осуществлять систематизацию информации и выстраивать ее в цельную картину [1].

Профессиональные компетенции формируются, главным образом, в процессе изучения общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей. Однако именно общеобразовательные дисциплины являются основой научно-теоретической подготовки обучающихся и развития их понятийного мышления; они содержат в себе элементы, необходимые для формирования профессиональных знаний и умений специалиста.

Выстроенная система межпредметных связей общеобразовательных и общепрофессиональных дисциплин, профессиональных модулей позволит решить поставленную перед профессиональными образовательными организациями задачу, а значит, создать условия для последовательного формирования профессиональных компетенций обучающихся.

В современной педагогической литературе понятие межпредметных связей трактуется неоднозначно. Анализ представленных в педагогической литературе определений этого кой неоднозначности является многофункцио-понятия показывает, что основной причиной та- нальный характер таких связей (табл. 1).

Таблица 1

Определения понятия «межпредметные связи»

Авторы	Определение	Функции
М. Н. Бурцева	«Условие, способствующее повышению научности и доступности обучения, положительно влияющее на основные компоненты процесса обучения: содержание учебного материала, методы преподавания, используемые преподавателем, и методы обучения, самостоятельно осуществляемые обучающимися» [2]	Реализация научности и доступности обучения. Влияние на компоненты и методы обучения
М. А. Скворцова	«Средство повышения эффективности обучения, дидактическое условие совершенствования учебного процесса, позволяющее стимулировать развитие познавательной активности обучающихся» [3]	Дидактическое средство повышения эффективности обучения
В. Н. Максимова	Условие реализации принципа научности в содержании обучения путем систематизации учебного материала, а также осознание обучающимися общности всех дисциплин благодаря группировке материала из разных предметных областей [4]	Реализация принципа научности в содержании. Интеграция дисциплин
Российская педагогическая энциклопедия	«Комплексный подход к воспитанию и обучению, позволяющий вычленить как главные элементы содержания образования, так и взаимосвязи между учебными предметами» [5]	Комплексный подход к обучению, воспитанию
М. А. Тутарищева, А. К. Тутарищев	«Расширяет диапазон знаний по дисциплинам, способствует умственному развитию обучающихся, воспитанию широких познавательных интересов, которые являются одним из показателей развития личности» [6]	Повышение уровня обучения, развития, воспитания
Г. Ф. Федорец	«Педагогическая категория для обозначения синтезирующих, интегративных отношений между объектами, явлениями и процессами реальной действительности, нашедших свое отражение в содержании, формах и методах учебно-воспитательного процесса и выполняющих образовательную, развивающую и воспитывающую функции в их органическом единстве» [7]	Синтез и интеграция содержания учебных предметов. Координация форм и методов обучения
Е. А. Глухова	«Отражение объективно существующих межнаучных связей, расширяющих кругозор, обеспечивающих развитие диалектического мышления, формирующих у студентов целостное представление об их будущей профессиональной деятельности и направленных на самообразование студентов в течение всей жизнедеятельности» [8]	Синтез научных связей, повышение эффективности обучения, связь с жизнью

• Н.    М. Игошина указывает, что межпредметные связи могут рассматриваться и как средство, и как принцип, а также выполняют в педагогической практике формирующую (образовательную, воспитательную и развивающую), методологическую и конструктивную функции. Методологическая функция межпредметных связей состоит в реализации основных дидактических принципов обучения (научность, сознательность, систематичность, связь с жизнью). Конструктивная

функция проявляется в интегрировании и координации содержания учебных предметов [9].

В нашей статье мы рассматриваем один из самых высоких уровней межпредметных связей — интегрированные занятия. На таком занятии учебная тема рассматривается с различных точек зрения, средствами нескольких дисциплин, что позволяет реализовать все функции межпредметных связей: формирующую, методологическую и конструктивную [10].

Материалы и методы исследования

В нашем исследовании мы рассматривали междисциплинарные связи общеобразовательной дисциплины «Математика», общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей при формировании профессиональных компетенций у обучающихся по специальности 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)». С этой целью был проведен анализ содержания тем общеобразовательной дисциплины и профессиональных модулей, выявлены основные связеобразующие элементы с целью определения моментов пересечения для проведения интегрированных занятий.

В соответствии с требованиями ФГОС вся система обучения математике в СПО должна показывать практическое значение математической науки, учить студентов применять теоретические знания для решения конкретных вопросов и задач, с которыми они столкнутся в процессе обучения выбранной специальности, то есть стать фундаментом в процессе формирования профессиональных компетенций.

Результаты исследования и их обсуждение

Математика для многих студентов является достаточно сложной для изучения дисциплиной. Однако в профессиональной деятельности вычислительные навыки, способность производить расчеты относятся к достаточно значимым умениям для любых специалистов.

Многим обучающимся непонятна необходимость изучения таких тем, как логарифмы, тригонометрические функции, пределы, производная функции, дифференциальные уравнения, для использования этих знаний в процесс своей профессиональной деятельности. Снять эту неопределенность можно благодаря междисциплинарным связям, реализуемым на интегрированных занятиях как по общепрофессиональной дисциплине «Математика», так и по другим общепрофессиональным дисциплинам и профессиональным модулям.

Рассмотрим примеры реализации межпредметных связей на интегрированных занятиях, проводимых для обучающихся по специальности 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)».

При проведении интегрированного занятия МДК 01.03 «Основы технической эксплуатации и обслуживания электрического и электромеханического оборудования» по теме «Техническое обслуживание и ремонт электрических сетей» в процессе решения задач на расчет силы тока и сопротивления в электрической цепи обучающимся необходимо применить навыки, полученные по теме «Уравнения и неравенства» ООД «Математика».

Примеры заданий

• 1.    «Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: ¹ ~ R , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 A. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах» [11].

• 2.    «В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R₁ = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R₂ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ Ом и R₂ Ом их общее сопротивление определяется формулой R-obshee — 7?i+JT (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах» [11].

В ходе проведения занятия у обучающихся формируется профессиональная компетентность 1.4. Составлять отчетную документацию по техническому обслуживанию и ремонту электрического и электромеханического оборудования.

Знания и умения, полученные в ходе изучения темы «Линейная алгебра» ООД «Математика», необходимы при решении задач ОПД «Электротехника» по теме «Расчет сложных цепей постоянного тока».

Пример задания: «Определить эквивалентное сопротивление и ток в электрической цепи постоянного тока, подключенной к зажимам источника напряжением U =100 B, если R₁ = R₂ = R₃ = 5 Ом; R₆ = R₈ = R₉ = 2 Ом; R₁₀ = R₁₁ = 8 Ом; R₁₃ = 6 Ом (рис. 1)» [11].

Рис. 1. Схема электрической цепи

Также знания и навыки по теме «Линейная алгебра» применяются обучающимися на занятиях МДК 01.01 «Электрические машины и аппараты» по теме «Расчет параметров электрических аппаратов».

Пример задания: «Выбрать уставки теплового и электромагнитного расцепителей автомата для защиты линии питания асинхронного двигателя с I_ном = 21 А и I_п = 157 А. Номинальные значения тока уставок автомата I_уст = 16; 20; 25; 40; 50; 63; 80 и 100 А. Двигатель работает при температуре 450º С» [11].

Изучение темы «Расчет мощностей двигателей приводных механизмов» по МДК 01.04 «Электрическое и электромеханическое оборудование» опирается на знания и умения, полученные при изучении темы «Линейная алгебра».

Пример задания : «Выяснить, сколько используется электроэнергии за сутки, если будет включена обычная лампа накаливания мощностью 100 Вт? Энергосберегающая лампа мощностью 20 Вт? Сравнить полученные данные» [11].

Знания и навыки, полученные при изучении темы «Комплексные числа» ООД «Математика», необходимы при изучении темы «Расчет цепи переменного тока символическим методом» ОПД «Электротехника»

Пример задания: «Определить общий ток цепи и напряжение на отдельных элементах, если резистор, катушка и конденсатор соединены последовательно и имеют следующие параметры: R = 20 Ом, L = 200 мГн; C = 22 мкФ. Входное напряжение цепи изменяется по закону Ома» [11].

Также тема «Комплексные числа» является научной основой для изучения темы «Расчет параметра трансформатора» МДК 01.01 «Электрические машины и аппараты».

Пример задания: «Воздушный трансформатор с параметрами обмоток R₁ = 5 Ом; L₁ = 33 мГн; R₂ = 6 Ом; L₂ = 60 мГн подключен к сети переменного напряжения 220 В с частотой 50 Гц. Взаимная индуктивность обмоток М = 20 мГн. Определить напряжение U₂ при холостом ходе и подключении нагрузки ZH = 5 + j20 Ом» [11].

Проведение таких интегрированных занятий имеет важное значение для формирования у обучающихся профессиональной компетенции ПК 1.1. Выполнять наладку, регулировку и проверку электрического и электромеханического оборудования.

Для формирования профессиональной компетенции ПК 1.3. Осуществлять диагностику и технический контроль при эксплуатации электрического и электромеханического оборудования важное значение имеют следующие интегрированные занятия МДК 01.02 «Электроснабжение».

При изучении темы «Расчет электрических нагрузок методом векторных диаграмм» необходимы знания и навыки, полученные обучающимися по теме «Векторы» ООД «Математика».

Пример задания: «Определить общее напряжение цепи и ток на отдельных элементах, если резистор, катушка и конденсатор соединены параллельно и имеют следующие параметры R = 20 Ом, L = 200 мГн; C = 22 мкФ. Входной ток цепи изменяется по закону i(t) = 10√2sin(314 t + 90°). Построить векторную диаграмму токов».

Изучение темы «Расчет потребления электрической энергии» опирается на знания и навыки, полученные по теме «Производная функции».

Пример задания: «Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента времени t = 0, задается формулой Q = 3t² – 3t + 4. Определить силу тока в конце 6-й секунды» [11].

Также при изучении этой темы необходимы знания и навыки по теме «Определенный интеграл».

Пример задания: «Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I = 2 + 3t². Определить, какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от 2 до 5 секунд» [11].

Еще одна достаточно сложная тема по математике является основой для изучения темы «Измерение электрических величин» ОПД «Электротехника».

Пример задания: «На изображении синусоидального сигнала амплитуда составляет 5 дел., период — 10 дел. Значения коэффициентов отклонения: по вертикали 0,2 В/дел.; по горизонтали 1,0 мкс/дел. Определить погрешность измерения амплитуды сигнала, если известно следующее: выходное сопротивление источника сигнала R_и ≤ 10 кОм; входное сопротивление усилителя Y осциллографа R_у = 1 Мом; входная емкость усилителя Y осциллографа С_у = 60 пФ» [11].

Формирование профессиональной компетенции 1.4. Составлять отчетную документацию по техническому обслуживанию и ремонту электрического и электромеханического оборудования продолжается в ходе изучения темы «Диагностика работы электрооборудования участка (цеха)» МДК 01.03 «Основы технической эксплуатации и обслуживания электрического и электромеханического оборудования». На этом занятии необходимо осуществить межпредметную связь с темой «Теория вероятностей и математическая статистика».

Пример задания: «Цех состоит из 3 участков, которые за время работы могут выходить из строя независимо друг от друга. Надежность (вероятность безотказной работы) i-го участка равна p_i, вероятность отказа q_i = 1 – p_i (i = 1, 2, 3); p₁ = 0,95; p₂ = 0,98; p₃ = 0,9» [11].

Заключение

Проведенный анализ содержания ООД «Математика», общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей позволил выделить основные значимые аспекты межпредметных связей.

• 1.    Формирование и развитие научного мировоззрения и целостного представления об окружающей действительности.

• 2.    Формирование способности использовать в познавательной профессиональной деятельности базовые математические знания.

• 3.    Осуществление математических расчетов в производственных процессах на основе сформированных вычислительных навыков,

• 4.    Применение опыта решения математических задач: формирование суждений; построение логических связей; определение достаточности исходных данных для получения необходимого производственного результата.

• 5.    Развитие способности составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решений, интерпретировать профессиональный смысл полученного математического результата.

применения аналитических и численных методов решения задач из разных математических областей.

Подводя итог, можно сделать вывод, что для обеспечения эффективной учебно-познавательной деятельности обучающихся, а в дальнейшем обеспечения их качественной профессиональной деятельности на основе сформированных профессиональных компетенций большое значение имеет системное использование межпредметных связей математических, общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей,